张 斌，赵冬娥，刘 吉，刘小彦

（1.中北大学电子测试技术国家重点实验室，山西太原 030051；2.中北大学仪器科学与动态测试教育部重点实验室，山西太原 030051）

基于重心法的激光光幕弹丸过靶信号特征点提取算法

张 斌1，2，赵冬娥1，2，刘 吉1，2，刘小彦1，2

（1.中北大学电子测试技术国家重点实验室，山西太原 030051；2.中北大学仪器科学与动态测试教育部重点实验室，山西太原 030051）

针对弹丸激光靶测速系统中弹丸过靶时间提取算法影响测试精度的问题，提出使用重心法提取过靶信号特征点的方法。该方法求解过靶波形重心作为过靶信号特征点，通过对重心法、斜率法、下降沿一半法和峰值法的仿真分析可知，重心法具有最佳的抗噪声性能，误差最小。试验验证表明：对比使用不同处理方法解算得到的速度值，发现重心法弹丸过靶信号特征点提取算法具有最高的速度精度，对提升激光靶精度有一定的工程应用参考价值。

激光靶；重心法；弹丸；速度测量

在武器的生产和研制中，弹丸飞行速度是检验武器性能的一项重要指标，激光靶测试精度高、有效面积大，是弹丸速度测试中使用的重要手段，逐步代替了靶线圈等传统测试方法［15］。激光靶的精度主要取决于靶距的测试精度和过靶信号特征点提取的准确度，靶距的测试误差可以通过先进的测试手段来保证测量精度，过靶信号特征点提取的准确度取决于对采集卡采集到的两路过靶信号选取特征点的一致性。目前广泛应用的特征时刻提取算法主要有峰值法、斜率最大法以及下降沿一半法等。鉴于目前存在的方法存在测试精度低的缺点，笔者提出了一种使用重心法提取过靶信号特征点的方法。

重心法是指通过计算高速目标过靶波形的时间重心作为计算速度的特征时刻的一种方法。弹丸过靶信号中的所有采样点都参与了重心的计算，采样点的信息利用率比较高，可以精确地获取弹丸过靶信号的特征点，同时还具有一定的抗噪声能力。通过建立数学模型说明，相比于斜率法、峰值法和下降沿一半法，重心法在过靶信号有噪声的情况下误差最小。通过实弹射击验证表明，重心法弹丸过靶信号特征点提取算法具有最高的速度精度。

1 激光测速系统的基本原理

图2所示为7.62 mm制式弹弹丸的过靶波形。

由于弹丸的几何形状和过靶姿态决定了过靶信号的形状，一般枪炮的弹丸尾部陡峭，当其飞行穿越光幕时，波形后沿会有明显的最大斜率点，即弹尾离开光幕瞬间产生的波形，可使用最大斜率点作为特征点。同时，由于过靶波形的后沿陡峭，选择后沿跌落到信号峰值一半的时刻作为特征点来计算时间间隔Δt。此外，还可使用峰值作为特征点。

2 重心法提取特征时刻

2.1 重心法提取特征时刻的原理

重心法的物理思想是：计算机采集到的弹丸过靶信号是弹丸过靶时模拟信号离散化的结果，幅值大的点离开时间轴的距离的权重也大。重心的计算是一个对信号进行积分的过程，先对计算机采集到的每个离散信号点求出其相对时间轴的面矩，将每个离散信号的面矩累加起来，再求出所有离散信号的幅值积分。

弹丸过靶信号重心的提取公式为

式中：n为采样点；f（n）为采样点的幅值；N为弹丸过靶信号特征点的位置，该特征点所对应的时刻就是弹丸过靶信号的特征时刻［6-7］。

由式（1）可以看出，弹丸过靶波形中的所有采样点都参与了重心的计算，采样点的信息利用率比较高，可以精确地获取弹丸过靶信号的特征点，同时还具有一定的抗噪声能力，不需要高采样率来保证精度。

弹丸穿过光幕时遮挡部分光线，经光电转换后变化的光信号变成电信号，因光电转换及放大电路都工作在线性区，可以使用弹丸挡光的光强变化过程来间接仿真弹丸的过靶波形。

2.2 各种提取方法的仿真对比

建立如图3所示的数学模型来计算弹丸在穿过光幕时的挡光量变化过程。因为光幕是一维的，所以弹丸在穿过光幕时的挡光量为弹丸在光幕方向的投影面积。弹丸直径7.62 mm，总长26.6 mm，弹尾长4.26 mm，弹身长6.22 mm，弹尖长16.12 mm，光幕厚度为4 mm。因为弹丸的形状不规则，使用三段函数来表示弹丸的投影图像的曲线。

根据弹丸的模型参数，通过分段描述可得坐标轴上半部分弹丸轮廓的数学表达式：

与h（x）＝3.81作卷积得

7.62 mm弹丸以740 m／s匀速通过激光光幕，且飞行姿态为理想水平状态（垂直于激光光幕）。利用Matlab软件计算其分段卷积，修正坐标后得到弹丸的理论过靶波形，求取其重心的时间坐标如图4所示。

在Matlab中将弹丸的理论过靶波形叠加一定的随机噪声，如图5所示。

分别使用重心法、斜率法、峰值法和下降沿一半法计算理论过靶波形和带噪声过靶波形的特征点，结果如表1所示。表1中，误差项为使用不同特征点算法得到的理论过靶波形和带噪声过靶波形的特征点之间的差值，通过对比可以发现，使用重心法得到特征点受噪声的影响最小，峰值法受噪声影响最大。

3 各种提取方法的实弹射击对比

使用各种提取方法对实弹射击弹丸进行速度处理，并使用统计学的原理进行分析。使用4组激光光幕，光幕1和光幕2间距为0.35 m，光幕2和光幕3间距为3.45 m，光幕3和光幕4间距为0.35 m，使用采集仪采集弹丸过靶信号，每次射击可得到4组弹丸过靶信号。由光幕1和光幕4的过靶信号处理出弹丸过靶时间间隔，结合光幕间距计算得速度v14，同理，由光幕2和光幕3测得速度v23。v14和v23测得的是同一空间位置处的弹丸速度，可以认为等于［8］。

为了保证测试结果的准确性，使用线膛枪射击8发弹丸，在Matlab软件中编写程序，分别用不同的算法对试验数据进行处理，得到速度值v14和v23，对v14和v23差值求均值和方差，如表2所示。

通过对不同特征点算法得到的速度值进行处理，可见采用重心法获得的v14和v23差值的均值和方差最小。结果表明，相对于斜率法、峰值法和下降沿一半法，采用重心法的弹丸过靶信号特征点提取算法得到的弹丸速度值具有更高的精度和稳定性。

4 结论

笔者提出了使用重心法提取过靶信号特征点的方法。该方法与传统方法的不同之处在于将弹丸过靶波形中的所有数据点都作为提取特征点的有效数据，通过对不同数据点的幅值及相应位置进行加权得到过靶信号特征点。通过对现有多种弹丸过靶波形特征点提取算法的仿真分析和实弹射击试验对比，可知重心法具有更强的抗噪声性能，可以准确地测量弹丸飞过两个激光靶的时间差，得到精确的弹丸速度，能够提高现有激光靶的测速精度，对提升激光靶精度有一定的工程应用参考价值。

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Algorithm of Extracting the Moment when Projectile Passes Through a Laser Screen Using Center of Gravity Method

ZH ANG Bin1，2，ZH AO Dong’e1，2，LIU Ji1，2，LIU Xiaoyan1，2

（1.National Key Laboratory for Electronic Measurement Technology，North University of China，Taiyuan 030051，Shanxi，China；2.Key Laboratory of Instrumentation Science＆Dynamic Measurement of Ministry of Education，North University of China，Taiyuan 030051，Shanxi，China）

Since traditional feature point extracting algorithm used in laser target velocity measurement system affected test accuracy，a center of gravity method for extracting the feature points was proposed.The method used center-of-gravity as the feature point of target waveform.The result of simulation analysis based on the gravity model approach，slope method，drop along the half method and the peak method shows that the gravity model approach has the best anti-interference performance and the smallest error.The experimental results demonstrate that in comparison with other methods in terms of the velocity value obtained，center of gravity method has the highest accuracy in velocity calculation，which has a measure of engineering application value in improving the accuracy of laser velocity measurement.

laser screen target；center of gravity method；projectile；velocity measurement

TN911.7

A

1673-6524（2015）03-0068-04

2015- 02- 12；

2015- 04- 08

山西省研究生优秀创新项目（20143080）

张斌（1985－），男，博士研究生，主要从事光电信息技术与系统研究。E-mail：zhangbinsmart＠163.com