黄伟明,文尚胜,夏云云

(发光材料与器件国家重点实验室华南理工大学,广东广州 510640)

基于BP神经网络的LED可靠性模型研究

黄伟明,文尚胜*,夏云云

(发光材料与器件国家重点实验室华南理工大学,广东广州 510640)

根据LED可靠性与相关参数的映射关系,建立拓扑结构为6-12-1的BP神经网络。以实测白光LED芯片的理想因子、结温、色温漂移等参数为输入量,以寿命为输出量,计算模型精度。研究结果表明,该模型有良好的外推能力及鲁棒性,可在短时间内成功预测LED寿命,神经网络训练结果相关系数为99.8%,检验组误差小于3%。

发光二极管;可靠性;BP神经网络;权重分析

1 引 言

近年来,半导体照明成为学术研究的热点和国家大力支持的产业。LED作为新一代光源以其驱动电压低、效率高、寿命长、使用成本少等诸多优点,正引导着新一轮照明革命。目前LED光源理论寿命可达10万小时,但实际使用几乎无法达到这个标准,现阶段提高LED的可靠性尤为重要。目前,半导体器件可靠性分析主要基于加速应力测试和经验公式推导,常用的有逆幂定律、Arrhenius模型、Paris-Erdogan等[1]。此外,Rumyantsev等研究了低频光子噪声与LED寿命之间的关系[2-3]。钱敏华等利用结温与寿命、光通量与输入电功率等关系式,推导出寿命预测模型[4]。郭伟玲等提出了一种基于伪失效寿命的LED可靠性快速评价方法[5]。

神经网络是基于人脑神经元构造和工作方式提出的数学模型,以其极高的自适应、自学习能力,可以较好地拟合各种非线性函数,在科学研究中广为应用。本文提出利用BP神经网络分析LED芯片可靠性,利用多个相关参数作为BP神经网络输入量,通过网络训练和学习,快速预测可靠性结果。研究结果表明,该模型有良好的外推能力及鲁棒性,可在短时间内成功预测LED寿命,神经网络训练结果相关系数为99.8%,检验组误差小于3%。

2 理 论

2.1 BP神经网络拓扑结构

误差反向传播(Back propagation)学习算法可以任意精度逼近任意函数,从而进行数据预测,在估算农作物产量[6]、元素含量分析[7]和工艺可靠性评价[8]等方面有广泛的应用。典型的BP神经网络拓扑结构如图1所示。作为一种多层前馈神经网络,信号从输入层向前传递,经过训练后的输出如果达不到设定精度,则根据误差调整阈值和连接权值,使网络输出不断逼近期望输出。

图1 BP神经网络拓扑结构Fig.1 Topological structure of BP neural network

图中X1～Xn为网络输入值,Y1～Ym为网络输出值,ωij为输入神经元至隐含层神经元连接权值,ωjk为隐含层神经元至输出层神经元连接权值,i、j、k分别代表该层的第几个神经元。设隐含层节点的阈值为aj,则隐含层输出Hj可由式(1)计算得到:

其中,l为隐含层节点数。常用的激励函数f(x)有阶跃函数、准线性函数、双曲正切函数、Log-sigmoid函数等,本文采用的Log-sigmoid函数如式(2)所示:

Log-sigmoid函数是一个常用的S形函数,连续、光滑,取值范围在(0,1)之间。将隐含层输出值代入式(3),可计算出网络输出层节点值Ok:

设输出值与期望值误差为Errk,学习率为l,将误差反向传播推导出隐含层节点的误差并修改连接权值和阈值,重新代入进行网络训练,直至输出值与期望值的误差小于设定范围,完成BP神经网络训练。实验及网络构建详细流程图如图2所示。

图2 实验及网络构建流程图Fig.2 Flow chart of test and network design

2.2 输入层设计

影响LED可靠性的因素主要有芯片缺陷、荧光粉退化、封装材料老化、环境状况等,应将其反映到物理量上,使之成为现有仪器较好测试的参数,再当作输入量设计BP神经网络模型,用来评价LED的可靠性。本文利用一系列额定功率相同的LED芯片,提取理想因子、结温、色坐标漂移、色彩饱和度及显色指数作为BP神经网络输入量。

图3是LED简化模型示意图。理想因子m是描述LED电导特性的重要参数[9],可按下述方法求得:

式中,V为施加在LED两端的电压,Rs为串联电阻,Is为反向饱和电流,I为通过LED的电流。对式(4)求导,两边乘以I可得式(5),通过作图可得到理想因子m的值。

图3 LED简化电路模型Fig.3 Simplified circuitmodel of LED

LED发光是由PN结中载流子复合引起的。选取LED额定工作电流附近的一段伏安特性曲线进行计算,由扩散电流公式可知其对应的理想因子为1,而降低LED内量子效率的复合电流、隧穿电流的影响因子均大于1。因此,理想因子越接近1,就说明LED的内量子效率越高,中心复合能级较少,缺陷杂质少,可靠性高。

结温是LED的热特性参数,它反映了LED散热系统的能力,对其可靠性有重要影响[10-12]。LED芯片中的缺陷和杂质引起的载流子复合会提高其结温,在一定程度上反映了芯片的质量。过高的结温使内量子效率降低,导致LED芯片寿命变短[13-14]。LED光通量与结温之间的关系如式(6)所示:

其中Fv(tJ1)是结温为tJ1时的光通量,Fv(tJ2)是结温为tJ2时的光通量。K为温度系数,AlInGaP和InGaN材料的K值约为1×10-2和1×10-3。此外,结温对LED芯片的荧光粉、封装材料、封装结构的可靠性都有重大影响。

色坐标漂移、色纯度、显色指数是LED老化过程中的重要光度学参数。白光LED的色纯度是参照标准光源的E点而定的。色坐标漂移的影响因素较多,结温升高导致半导体器件禁带宽度下降,从而引起波长红移是主要内部因素。荧光粉老化使受激光谱区与芯片发光光谱区错位也会导致LED的光色变化。

3 实 验

3.1 仪器与方法

实验采用西门子、光宏等型号的20组1 W白光LED芯片进行测试。实验芯片期望寿命由美标LM-80方法测试得出,即在散热良好且无应力条件下点亮,每隔100 h测量光通量衰减并采用高斯拟合,以T70作为失效标准。测量输入量时先用KEITHLEY2400精密源表测试伏安曲线,截取工作电流附件的数据导入matlab求出理想因子值。再将各组LED芯片在室温25℃下工作24 h,稳定温升后用热成像仪测试热参数。最后将LED芯片放入积分球中,加大电流应力为3倍额定电流量,对其老化100 h,测试色度学参数变化。

在网络训练之前,由于各个数据相差过大,为了防止一些低数值的特征被忽略,必须进行归一化,归一化可以采用最大最小法和平均数方差法,本文采用最大最小法:

其中,xk为样本值,x为归一化后的输出值。

3.2 隐含层寻优

BP神经网络使用S形单隐含层结构就能够达到高精度的预测结果,实现多维到多维的映射。为了简化神经网络结构,减少训练时间,本文采用单隐含层的神经网络。目前,隐含层神经元数量没有具体的公式来严格确定,隐含层神经元数量太少,则每次训练精度较低,需要较多的训练次数。神经元数量太多,会增加训练时间,甚至出现过拟合现象。隐含层神经元数量通常依靠经验公式来拟定大概范围,再经过实验确定最佳值。常用的经验公式有:

其中,j是输入神经元数,n是输出神经元数,a为1～10的任意常数。根据经验公式我们对隐含节点数影响神经网络的性能进行实验,实验结果如图4所示。

图4 隐含层节点数对神经网络性能的影响Fig.4 Influence of number of neurons in hidden layer on the performance of the network

以均方差和迭代次数作为评价标准。网络均方差在隐含层节点数少于5时较高,网络误差大。当隐含层节点数为12时,网络均方差最低,为6.95×10-5。对于迭代次数来说,隐含层节点数为12时仅为38次,明显少于其他节点数,网络运行速度快,故设计BP神经网络模型如图5所示,设定学习速率为0.05。

图5 LED可靠性预测模型Fig.5 ANN prediction model of LED reliability

3.3 模型训练算法寻优

神经网络训练常用算法有 Levenberg-Marquardt算法和变学习率动量梯度下降算法。Levenberg-Marquardt算法避免了直接计算赫赛矩阵,减少了训练中的计算量,对于中小规模的神经网络有最快的收敛速度,而变学习率动量梯度下降算法的训练速度相对较慢。图6是Levenberg-Marquardt算法和变学习率动量梯度下降算法网络训练曲线。采用 Levenberg-Marquardt法在第38次自学习后均方误差达到6.95×10-5,而采用变学习率动量梯度下降算法在进行1 999次自学习后均方误差仍有2.37×10-3,故采用 Levenberg-Marquardt算法进行网络训练,能够获得满意的网络精度和训练速度。

图6 BP神经网络训练收敛曲线。(a)Trainlm;(b) Traingdx。Fig.6 Training convergence curves of BP neural network. (a)Trainlm.(b)Traingdx.

4 结果与讨论

4.1 模型预测精度

图7是BP神经网络训练结果,由于对输出值进行了归一化处理,输出范围在[0,1]之间。从图中可以看出,拓扑结构为6-12-1的BP神经网络训练结果拟合精度较高,训练输出和目标之间的相关系数达到99.89%。

图7 网络训练输出相关性分析Fig.7 Analysis of linear correlation of ANN output of prediction model

将检验样本导入构建完成的BP神经网络模型进行LED芯片寿命预测,在sim函数中输入归一化后样本相关参数值,输出即为样本寿命,并将其反归一化。表1是神经网络预测结果,分别列出了预测寿命、期望寿命和误差。从表1中可以看到,20组检验中最大误差为2.97%,最小误差为0.09%。对于万小时级别寿命的LED芯片来说,误差数量级在百小时具有实际意义。与图6结合来看,训练相关系数与实际预测结果准确度非常接近,说明拓扑结构为6-12-1的BP神经网络模型并没有出现过拟合现象,输入层选定的理想因子、结温、显色指数等多参数能够有效反映LED的可靠性。

4.2 可靠性相关输入参数权重分析

通过BP神经网络构建及检验组预测实验,证明6-12-1拓扑结构的BP神经网络可以较好地利用各输入参数预测LED芯片寿命。对于可靠性有待提高的LED芯片,如果能预先了解其寿命对何种物理量敏感,则对后续的失效分析及可靠性检测有较大的指导意义。Garson等[15]经过推导提出根据神经网络连接权值及阈值评价各个输入参数对输出结果影响权重的方法,类似于径向基神经网络中的主成分分析,得出多参数输入型神经网络的各输入量对输出量贡献的百分比。表2为训练结束后输出的BP神经网络的连接权值及阈值。

表1 网络预测结果及误差Table 1 Error ofmeasured data of experiments and predicted values of ANN

表2 权值和阈值矩阵Table 2 Matrixes of weights and thresholds

如式(10)所示,对于单隐含层BP神经网络而言,Ij是第j个输入参数对第n个输出变量的影响权重,本文构建的BP神经网络只有一个输出, 故n为1。j为输入神经元数量,m为隐含层神经元数量,ω1是输入神经元到隐含层的连接权值, ω2是隐含层到输出神经元的连接权值。

根据上式计算结果绘制各输入参数对LED可靠性影响权重分布直方图,如图8所示。一方面,对于1 W的白光LED芯片而言,其可靠性对光、电、热参数均有一定敏感度。从光度量上看,色坐标漂移对可靠性影响大于色纯度和显色指数的影响,ΔY值的影响大于ΔX值的影响;电学参数即理想因子m值对于可靠性的影响要高于结温。另一方面,根据各参数的影响权重可以初步推断, 1W的白光LED芯片要提高其可靠性,最有效的方法是改善其色坐标漂移问题。对其进行失效分析时,可以优先进行荧光粉老化、环氧树脂老化等影响色度学参数变化的检测实验。

图8 相关参数权重系数Fig.8 Relative importance of input variables

5 结 论

选取理想因子、结温、色漂移量等易测参数,采用单隐含层6-12-1拓扑结构的BP神经网络建立LED芯片相关参数-寿命模型,可以较为准确地预测其可靠性,与实测误差控制在3%以内,且模型重现性强、鲁棒性高。与遵循传统的LM-80测试方法相比,以工作稳定后100 h的相关量作为网络输入量,大大缩短了检测时间,提高了计算效率,有利于建立以各类LED芯片为样本的BP神经网络可靠性预测模型库,实现对LED芯片寿命的快速分析。由权重分析可知白光LED寿命对光色参数敏感,其可靠性衰减在色坐标漂移等参数上表现明显,以理想因子为代表的电参数和以结温为代表的热参数次之。着力提高色坐标漂移等光参数稳定性或能成为快速提高LED芯片可靠性的重要途径。

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黄伟明(1990-)男,福建永安人,硕士研究生,2009年于华南理工大学获得学士学位,主要从事半导体光电器件的研究。

E-mail:hwmscut@163.com

文尚胜(1964-)男,湖北武穴人,教授,博士生导师,2001年于华南师范大学获得博士学位,主要从事有机及无机半导体材料与器件方面的研究。

E-mail:shshwen@scut.edu.cn

Reliability Model of LEDs Based on Artificial Neural Network

HUANGWei-ming,WEN Shang-sheng*,XIA Yun-yun

(State Key Laboratory of Luminescent Materials and Devices,South China University of Technology,Guangzhou,510640,China)
*Corresponding Author,E-mail:shshwen@scut.edu.cn

We proposed the 6-12-1 topology BP neural network according to the LED reliability and relevant element.The ideal factor,junction temperature,color temperature drift of the white LED chip and so on were measured as the input and the life as output to calculate the precision of the model.Themodel shows a good ability of extrapolation and robustness,and can predict the life of the LED in a short time.The linear correlation of ANN reaches 99.8%,and the inspection group error is less than 3%.

LED;reliability;BP neural network;weight analysis

TN312+.8

:A

10.3788/fgxb20153608.0962

1000-7032(2015)08-0962-07

2015-04-27;

:2015-06-26

广东省战略性新兴产业专项(2011A081301017,2012A080304012,2012A080304001);广州市科技计划(2013J4300021)资助项目