陈龙 王黎明 王彧 段守焱

（广州汽车集团股份有限公司汽车工程研究院）

基于K&C与轮胎特性的不足转向特性研究

陈龙 王黎明 王彧 段守焱

（广州汽车集团股份有限公司汽车工程研究院）

前、后轴车轮平面运动和弹性转向角与轮胎侧偏角的不同导致车辆产生不足转向。提出了适用于低侧向加速度段的不足转向梯度计算方法，并阐述了不足转向梯度在高侧向加速度段存在非线性的原因。在经过校核的某轿车多体模型中建立用户自定义变量，采用仿真值与理论值对比验证了低侧向加速度段的不足转向梯度计算方法精度较高。仿真结果表明，对于高侧向加速度段的不足转向梯度非线性原因解释正确。

1 前言

车辆的不足转向梯度是评价车辆操纵稳定性能的重要指标，其大小和分配对车辆的稳态性能及瞬态性能都有重要影响[1]。车辆的不足转向特性是轮胎、悬架系统和转向系统等参数的综合作用结果，主要来源包括轮胎侧偏刚度、外倾推力、侧倾转向、侧向力弹性转向、回正力矩弹性转向、横向载荷转移和转向系统柔性等[2]。

本文基于K&C和轮胎特性，提出了适用于低侧向加速度段的较精确的不足转向梯度计算方法，并解释了高侧向加速度时不足转向特性非线性的原因，结合测试数据和仿真分析结果对上述理论进行了验证。

2 车辆产生不足转向的机理

车辆在定半径转弯时，驾驶员需要修正转向盘才能使车辆按照预定路径运动。为了便于分析，将车辆表示为图1所示的两轮转向模型，定义L为轴距，R为转弯半径，δc为输入的前轴车轮转向角，δf为前轴车轮平面转向角，αf为前轴轮胎侧偏角，δr为后轴车轮平面转向角，αr为后轴轮胎侧偏角，b为质心到前轴的距离，c为质心到后轴的距离。其中，车轮运动和弹性转向角（δc-δf和δr）为悬架与转向系统运动和弹性变形产生的转向角，轮胎侧偏角（αf和αr）为轮胎侧偏运动产生的转向角。定义输入的前轴车轮转向角、车轮平面转向角及轮胎侧偏角顺时针方向旋转为正，在小角度转向时它们之间的关系为：

因为前、后轴的K&C特性不同，前、后轮胎在不同载荷下表现出的侧偏特性也不同，所以前、后轴的运动和弹性转向角与前后轮胎的侧偏角大小不等，从而使车辆表现为不足或过多转向。

3 低侧向加速度段的不足转向梯度理论计算

因为K&C与轮胎特性的非线性特征，下述理论计算公式仅适用于低侧向加速度（一般≤0.2g）时的不足转向梯度计算。

3.1 悬架系统和转向系统的运动学转向和弹性转向计算

前、后轴的车轮平面转向角主要由转向盘输入、侧倾转向、侧向力弹性转向（侧向力作用在轮心正下方的轮胎接地点，已包含因主销拖距产生的回正力矩转向）以及回正力矩弹性转向引起，计算公式分别为：

式中，δf_RS为前轮侧倾转向角；δf_LFC为前轮侧向力弹性转向角；δf_ATC为前轮回正力矩弹性转向角；δf_RS为后轮侧倾转向角；δr_LFC为后轮侧向力弹性转向角；δr_ATC为后轮回正力矩弹性转向角。

侧倾转向角、侧向力弹性转向角及回正力矩弹性转向角的计算公式分别为：

式中，ηRS为侧倾转向梯度；为车身侧倾角梯度；为侧向力弹性转向梯度；为单位侧向加速度时地面对轮胎的侧向力；为回正力矩弹性转向梯度；为单位侧向加速度时轮胎拖距产生的回正力矩。

式（4）～式（6）中车身侧倾角梯度[2]、侧向力和回正力矩的计算公式分别为：

式中，m为整车质量；m′为单个车轮承受的载荷；h1为质心与侧倾中心的垂向高度；Kϕf为前轴的侧倾角刚度；Kϕr为后轴的侧倾角刚度；Fy为地面对单个车轮的侧向力；ay为车辆的侧向加速度；nr为轮胎拖距；Tz为轮胎拖距产生的回正力矩。

3.2 轮胎侧偏角的计算

轮胎侧偏刚度随载荷变化如图2所示，当前、后轴载荷不等时，单位侧向加速度的轮胎侧偏角不相等，计算公式为：

式中，Cα为轮胎的侧偏刚度。

因轮胎与地面的接触变形特性，侧向力实际作用点位于轮胎接地中心的后方，作用在前、后轴轮胎的实际侧向力计算公式为：

式（8）～式（10）的侧向力用修正后的值计算。

4 高侧向加速度段不足转向特性非线性分析

车辆转弯时，内、外侧车轮发生载荷转移，外侧车轮载荷增加，内侧车轮载荷减小。从图2可知，当载荷在一定范围内变化时，轮胎侧偏刚度随载荷增加而相对线性增加（侧偏特性线性段）；但当载荷超过一定值时，轮胎侧偏刚度反而减小（侧偏特性非线性段），且轮胎侧偏角越大，非线性特性越明显[4]。低侧向加速度时，内、外侧车轮的载荷处于轮胎侧偏特性线性段（因车轮前进的速度方向基本相同，内外侧车轮运动和弹性转向角也基本相等，因此内外侧轮胎侧偏角也基本相等，高侧向加速度时也同样如此），内、外侧车轮提供的总侧向力基本不变，因此侧偏角也基本不变。随着侧向加速度的增加，内、外侧车轮载荷转移增加，当载荷转移超过一定值时，外侧车轮的载荷处于轮胎侧偏特性的非线性段，内、外侧车轮提供的总侧向力将急剧减小，从而造成轮胎侧偏角的急剧变化。一般前置前驱车辆的质量分配前轴大于后轴，前轴载荷转移也大于后轴（假设车身为刚性，前后轴车身侧倾角相等，当前后轮距相近时，前后轴载荷转移的比值约等于前后轴侧倾角刚度的比值）,因此前轴轮胎侧偏角变化比后轴更为剧烈，从而使车辆在高侧向加速度时表现出递增的不足转向特性。一般来说，轮胎因内、外侧车轮载荷转移表现出的非线性侧偏特性对不足转向的线性度起决定性影响。

当轮胎侧偏角超过一定值时，轮胎回正力矩随侧偏角的增加反而减小，如图3所示，造成前后轴回正力矩弹性转向影响不足转向梯度。另外，非线性的侧倾转向梯度和侧向力弹性转向梯度也对不足转向的线性度有一定影响。

5 基于Adams/Car模型和测试数据的验证

5.1 Adams/Car模型校核

根据某轿车的底盘硬点和参数在Adams/Car中建立了整车多体模型，其中，轮胎为用参数辨识得到的魔术轮胎模型，主要参数如表1所列。

表1 某A级轿车底盘主要参数

为保证Adams/Car模型的准确性，本文首先校核了前、后悬架的K&C特性，并将整车定半径转弯和转向盘中心位置路感工况的测试和仿真结果进行了对比。图4为侧倾转向和回正力矩弹性转向的测试与仿真结果对比，图5、图6分别为定半径转弯和转向盘中心位置路感工况的测试与仿真结果对比。

5.2 基于Adams/Car模型的不足转向特性验证

在Adams/Car中用Request命令建立车轮平面转向角等用户自定义变量，通过准静态定半径转弯仿真，得到车轮平面转向角以及轮胎侧偏角。图7为前、后轴车轮平面运动和弹性转向角随侧向加速度变化曲线，图8为轮胎侧偏角随侧向加速度变化曲线。因左、右侧车轮转向角度不等，曲线取仿真结果的内、外侧车轮平均值。

低侧向加速度段的不足转向梯度计算与仿真结果如表2所列，从表2中可知，前后轴运动和弹性转向角梯度、轮胎侧偏角梯度的计算与仿真结果基本一致，误差都在5%以内。计算与仿真结果存在较小差异是文献[2]中提到的其它因素产生的。

表2 某A级轿车不足转向梯度计算与仿真结果（°）/g

从图中可以看出，在高侧向加速度段，前轴的轮胎侧偏角相比后轴急剧变化，表明轮胎是造成不足转向特性非线性的主要原因。从图8中可以看出，前轴的运动和弹性转向角在高侧向加速度段时的非线性特性明显，但其值变化较小，说明运动和弹性转向是影响不足转向特性非线性的次要因素。

1 Xuting Wu,Max Farhad and Jason Wong Investigating and Improving Vehicle Transient Handling Performance.SAE Paper 2011-01-0987.

2（美）Thomas D.Gillespie著.赵六奇,金达峰译.车辆动力学基础.北京：清华大学出版社,2010.

3 Hans B.Pacejka.Tyre and Vehicle Dynamics.

4 余志生主编.汽车理论.第5版.北京：机械工业出版社, 2009.3.

（责任编辑帘 青）

修改稿收到日期为2014年11月1日。

表7 降噪材料构成

采取隔音降噪材料后的车外加速噪声值如表8所列。

表8 增加降噪材料后的车外加速噪声值

采取降噪材料后，车外噪声由79.3 dB（A）降到77.4 dB（A），降低约2 dB（A），最终结果能够满足ECE R51—02的认证要求。

由于增加了降噪材料及冷却风扇的重新选型，改变了发动机的冷却模型，为验证降噪方案的可行性，对整车进行了冷却系统专项试验。结果表明，实施降噪方案后，整车使用环境温度仍能满足不小于50°C的设计要求[9]。

4 结束语

针对国内某轻型载货汽车车外噪声值超出ECE R51—02规定限值的状况，通过试验采用噪声隔离法对噪声源进行了识别，运用噪声迭加原理确定了其车外主要噪声源，通过优化发动机喷油预喷角、采用吸声和隔声材料等降噪措施进行了降噪处理。通过对降噪前、后该车车外噪声进行测试分析表明，采取降噪措施后，被试车辆车外加速噪声由82 dB（A）下降到77.4 dB（A），解决了该轻型载货汽车车外噪声超标的问题。

参考文献

1 欧洲经济委员会.ECE Regulation No.51 Revision 2一A— mendment3 Uniform provisions concerning the approval of motor vehicles having at least four wheels with regard to their noise emissions.2007.

2 中华人民共和国国家标准，GBl495—2002汽车加速行驶车外噪声限值及测量方法.国家环境保护总局.2005年1月1日实施.

3 何渝生.汽车噪声控制.北京:机械工业出版社，1995.

4 庞剑.汽车噪声与振动——理论与应用.北京:北京理工大学出版社，2006.

5 孙伟太，王胜军.柴油机速度特性与使用转速的确定.城市公共交通，2010（12）:29～30.

6 李文祥，崔晓娟，曹礼军，等.按使用工况改善重型柴油机经济性的研究.汽车技术，2008（5）:14～17.

7 房法成，王登峰，陈书明，等.轻型载货汽车车外噪声分析与控制.汽车技术，2006（12）:12～15.

8 王望予.汽车设计（第4版）.北京:机械工业出版社，2004.

9 董军启，陈江平，何新燕.车辆发动机冷却模块试验与仿真研究.内燃机工程，2008，2（5）:75～79.

（责任编辑文 楫）

修改稿收到日期为2014年9月10日。

Research on Understeer Based on K&C and Tire Characteristics

Chen Long,Wang Liming,Wang Yu,Duan Shouyan
（Guangzhou Automobile Group Co.,LTD,Automotive Engineering Institute）

Vehicle under-steer is generated by the discrepancy between the front and rear wheels in plane motion,flexible steering angle and tire side slip angle.The paper proposes the method of calculating the under-steer gradient at low lateral acceleration,and analyzes the cause of nonlinear under-steer property at high lateral acceleration. At last,the user-defined variables are created in a validated passenger car multi-body model.And by comparing the simulation and calculation results,it shows that the method of calculating the under-steer gradient at low lateral acceleration is more accurate.The simulation results show that the analysis for the cause of nonlinear under-steer gradient at high lateral acceleration is trustworthy.

Under-steer gradient,Wheel plane motion,Flexible steering angle,Tire side slip angle

不足转向梯度 车轮平面运动 弹性转向角 轮胎侧偏角

U463.341

A

1000-3703（2015）01-0031-05