赵 斌，刘 兴

（1.南海舰队引进装备办公室，海南三亚 524001；2.中国舰船研究设计中心，武汉 430064）

0 引言

随着信号处理技术、电子和传感器技术的发展，海水中电场信号的测量技术已有大幅度提高[1]，舰船水下电场信号成为舰船物理场研究的热点问题[2-4]。研究表明，腐蚀相关电场是舰船水下电场的主要来源，舰船轴电流的大小及其变化规律与舰船腐蚀相关电场密切相关。研究确定腐蚀/防腐蚀电流回路的等效电路是估算舰船腐蚀相关电场的基础[5]。本文主要研究船体腐蚀作用下流过舰船轴的电流情况。

2 轴电流的等效电路

位于水下的舰船装置系统的各个部件采用不同于船体的金属材料制成，例如：螺旋桨(铜合金)、船体和舵(合金钢)等。这些不同的金属在海水电解质中，金属之间发生电性连接，就会发生腐蚀。舰船腐蚀回路示意图见图1所示，图中腐蚀电流从船体（破损处）通过螺旋桨和轴形成回路，Rb2为轴与船体间的接触等效电阻，与轴承、支架等有关。

图1 舰船腐蚀回路示意图

图1中，腐蚀电流的一部分从船体经海水流向青铜螺旋桨，最终通过轴系、传动装置、轴承、又回到船体上，还有部分腐蚀电流在船体的局部阳极和局部阴极形成回路。腐蚀电流的强度取决于不同的参数，如船体的涂层状态和海水的电磁参数等。舰船的腐蚀电流形成了腐蚀静电场，其中，在海水中的由船体指向螺旋桨的电流具有较为稳定的大小和方向，是腐蚀静电场的主要来源，也是本文的研究对象。

根据上述关于腐蚀回路的分析以及所得到的示意图，可建立如图2所示的船体-螺旋桨电解偶腐蚀静电场的轴电流等效电路。图2中，Es为船体-螺旋桨的电极电位差，看成是舰船腐蚀电解偶的电动势，Rs为海水电阻，Rb1为螺旋桨接水电阻，等效电容Cb2与轴和轴承间的油膜有关，RB是轴等效电阻，Rc为船体电阻，Ib为轴电流。等效电容Cb2对轴电流的交变变化有影响。若舰船处于稳定状态，且螺旋桨不旋转，图2中的电阻Rb2为定值，此时轴直流电流可简单地写为：

由（1）式及电动势、各电阻参数可以求解出轴电流。

图2 腐蚀等效电路

船体-螺旋桨的电极电位差Es与温度、盐度、含氧量、溶液PH值以及电极面积比等因素有关，可以根据实验测定，可以看成是常数。

海水电阻Rs通过海水电阻率求得，海水电阻率一般与海水的温度有关系，温度降低则海水电阻率增大，我国海域海水电阻率一般取 0.25 Ω·m。在开阔海域环境下，其横截海水面积近似无限大，因此海水的电阻值非常小，可以忽略不计。

轴等效电阻RB可通过轴的材料、尺寸等参数求解获得。Rb1、Rb2、Rc等参数很难通过计算或实验获得。本文在有限元仿真分析的基础上，得到轴电流，并根据轴电流的值推导RX=Rb1+Rb2+Rc的大小。

3 导体媒质电场控制方程

舰船水下电场来源于腐蚀相关电流，该电场是导电媒质中的恒定电场，它和静电场在性质上并没有大的区别。但是静电场是存在于非导电媒质空间，而恒定电场是存在于导电媒质空间。由于恒定电场和静电场性质相同，所以其研究方法和静电场相同。恒定电场电位函数满足的拉普拉斯方程与静电场相同，也可以得到与静电场相似的不同导电媒质交界面的边界条件，所以可以用静电场类比的方法求解恒定电场问题。导电媒质中的电场分布可由麦克斯韦方程组来描述，舰船在海水中产生稳定的腐蚀和防腐蚀电流，根据稳定电流电场理论，其电位分布满足一定边界条件的拉普拉斯方程[6][7]

导体媒质中的电流密度J与电位u满足以下关系：

其中，σ为媒质的电导率，n为所求界面的法线方向。

在满足一定的边界条件下，可以由电磁场唯一性定理和拉普拉斯方程求出电位的分布状态。一般分以下三种边界条件：

1）第一类边界条件，边界上的电位已知，在边界S上，满足

其中f1(S)为已知函数或常数，例如，设无穷远处的点的电位为0。

2）第二类边界条件，边界上的电流密度已知。在两个不同媒质交界面处，电流密度矢量J的法向分量连续，电场强度的切向分量连续，即J1n=J2n，E1t=E2t。

对于导电媒质和理想电介质的交界面，绝缘媒质的电导率是 0，对于空气和海水的交界面，由于空气是理想电介质，认为其电导率为 0，J1n=J2n=0，也就是没有电流从导电媒质表面流入绝缘媒质空气中，电流只是在导电媒质内部流动，交界面处只有电场的切线分量，法向分量为 0，所以有：。

3）第三类边界条件，边界上的电流密度与电位的函数关系已知。在舰船腐蚀问题中，在发生电化学腐蚀的船体表面其电流密度和电位关系满足极化曲线。

4 轴电流仿真分析

为了分析轴电流的值，建立了某船的有限元模型，并利用ANSYS软件进行仿真计算。在建模过程中为了便于分析，减少计算量，对模型进行了一些简化：

1）模型中只考虑海水以下的船体、螺旋桨、轴和海水，不考虑其他设备对计算的影响；

2）船体的很多平滑过渡的地方，为了方便建立模型，用多个平面连接在一起组成船体。船体认为是理想导体，即等电位体，船体表面的涂漆层看成是有限导电薄膜，存在单位电阻率；

3）螺旋桨部分考虑成一个圆盘形状，螺旋桨认为是理想导体，即等电位体，螺旋桨-船体电解偶电位差Es=0.45(V)；

4）螺旋桨和船体之间连接的轴简化为一个规则的圆柱体；

5）理论上船体周围的海水在无穷远处场为0，为了减少计算量，在一个相当远的距离内截断，认为此处电位已经是0。

图3给出了仿真计算得到轴的电位分布，可以看出，轴两端的电位差

图3 轴两端电位差

轴电阻率设定为ρ2=3×10-6(Ω·m)，轴长度为20 m，轴半径为0.2 m，轴的等效电阻为

则流过轴的电流为：

由式（1）可以求出串联等效电阻的值

5 结语

舰船轴电流反映了舰船水下电场的规模。本文对腐蚀引起的轴电流进行了分析，建立了腐蚀回路的轴电流等效电路，利用有限元法建立舰船电场模型，通过仿真软件获得了舰船轴电流的大小，并求解获得了等效电路中的主要参数。轴电流等效电路可以用于舰船水下电场预测分析、阴极保护系统设计等。

[1]陆健(译).电磁特征信号模拟与缩减[J].国外舰船工程,2000,5: 27-28.

[2]喻浩.舰船电场和低频电磁场防护措施[J].舰船科学技术,2000（3）: 37-39.

[3]郑军林,陈新刚,郑春军,赵留平,舰船电场隐身技术,中国舰船研究,2006: 48-51.

[4]Ji Dou,Wang Xiangjun,Liu Wenbao.The propagation of horizontal static dipole electromagnetic field in shallow sea[C]．Dalian: ICEF2012: 43.

[5]毛伟.浅海环境下运动舰船轴频电磁场建模方法及传播规律研究[D].武汉海军工程大学,2009.

[6]刘胜道.舰船水下电场的测试技术与电偶极子模型研究[D].武汉: 海军工程大学,2002.

[7]卢新城,龚沈光,刘胜道,孙明.舰船极低频电场的产生机理及其防护,海军工程大学学报,2003:70-74.