高 嵬

（海军工程大学电气工程系，武汉 430033）

0 引言

变频器常常工作在高压大电流的情况下，受器件行为的约束，其失效概率往往相对很大，对于电机的正常运行有不可低估的影响。目前对变频器可靠性的影响主要集中在宏观行为的研究上，即从变频器拓扑以及各器件（开关器件、电容和二极管）的简单失效模型入手，综合整理出整个系统的失效概率，并得出各环节稳定性对全系统寿命的影响大小。

另外，由于新近冗余控制策略[1]的出现，使得变频器不再处于非好即坏的工作状态下，而是包含了一些所谓的多状态，只是对性能有略微的影响（输出电压大小、波形畸变率等），并且个别器件的损坏并不会马上导致整个变频器的故障，所以经常需要使用随机数学中的Markov链模型[2]去处理这样的问题。但在实际应用中这个方法却需要耗费较大的计算代价，所以目前并不适用。

针对上面的问题，采用可靠性框图（RBD）这一简洁的概念去描述变频器的失效现象。这一处理的最大好处在于给数值计算带来了非常大的方便，并且使得处理过程简洁明了。

1 多状态可靠性模型

RBD方法是由故障树分析法[3]引申出来的，其主要由三种基本的拓扑结构组成：串联型、并联型以及串并联型。它们都反映了组件可靠性与整体可靠性之间的关系。如图，是最简单的串联模型，包含了N个基本器件的可靠性函数，通常用它来表示不包含容错策略的变频器，即认为变频器正常工作当且仅当所有的元器件正常工作，系统可靠性由式表示：

式中Ri(t)代表各器件（开关器件、电容、二极管）的可靠性函数，认为它们都工作在非好即坏的状态下。

一般认为电力电子器件的可靠性函数符合指数变化规律[4]，λi(t)是器件i的失效速率，在固定工况下其值为常数。当t=0时，可靠性为1，当t趋于无穷时，可靠性为 0。根据美国军工标准MILHDBK-217F，以开关器件 IGBT（单结晶体管）为例，失效速率可用式计算：

式中：λIGBT_b、πT、πA、πR、πS、πQ和πE分别代表IGBT的基本失效率、温度修正系数、工况系数、功率系数、电压修正系数、质量系数和环境系数，其中πT与器件结温有关，πA与IGBT的工作状态有关（线性区或开关状态），πR与其额定功率有关，πQ与质量工艺等级有关，πE与工作环境有关（例如室内、室外或机载等）。

图1 普通变频器串联可靠性模型的RBD形式

根据统一标准，二极管的失效率可由下式表示：

式中：λdiode_b、πT、πS、πC、πS、πQ和πE分别是二极管的基本失效率、温度修正系数、电压应力修正系数、接触结构系数、质量系数和环境系数。

另外，除了半导体器件的故障，电容的失效率也需要考虑进来，因为通常电容是整个系统最为薄弱的环节。电容的失效率一般由下式表示：

式中：λCP_b、πCv、πQ和πE分别代表电容的基本失效率、容量修正系数、质量系数和环境系数。以上系数在附录A中以表格形式列举。

当然，串联 RBD模型是一种过于简化的结果，为了更接近包含了容错策略的实际变频器，需要考虑如图2中的串并联可靠性模型。图中，系统可靠性由两个串联子系统决定，其中第一个由n个元件组成，称为一个k-out-of-n子系统，即当n个元件中至少有k个正常工作时该子系统正常工作。这样的模型尤其适用于对含有容错控制策略的多电平变频器的建模，下面以一个含有12个 IGBT的多电平变换器举例说明。假设 12个器件中有一个出现短路失效只会导致输出电压的幅值略微下降以及波形畸变率的略微增大，那么它可以被理解成一个理想的 11-out-of-12子系统。

图2 包含了容错策略的串并联RBD框图

如上所述，根据概率乘法与加法定律，k-out-n-12子系统的可靠性函数可以表达为下面的形式：

式中Rsl(t)代表并联子系统中相应组件的可靠度，对应地以下标sl代表。如果组件sl由若干器件组成，则其可靠度可以按串联模型计算。

假设整个逆变器系统中包含了另外(N-n)个器件（如直流母线电容），这些器件的失效将由于负载电压波形满足不了要求而导致整个系统的失效，所以它们的可靠度必须按式(6)计算，从而组成第二个串联子系统，即：

综上，全系统的可靠度可以按下式计算：

在上述公式的基础上，可以将可靠性模型应用于各种拓扑结构的逆变器。

2 应用RBD分析变频器可靠性

图3 单桥臂中点箝位电路

以简单的单桥臂中点箝位电路为例（图3），其中包含了2个电容、4个IGBT和2个箝位二极管，其中某些器件的故障并不会导致整个桥臂的失效（只考虑最常见的短路故障）。例如当SA1或SA2’（或同时）短路，控制系统可以自动改变策略，将3电平策略替换为2电平输出，即SA1、SA2和SA1’、SA2’分别作为一组，输出电平在直流母线电位的正负值间切换。

这样的容错控制策略并不会给输出电压的基波幅值带来影响，但是波形质量会略微变差，畸变率增大，一般不会导致更严重的故障。然而，若器件SA2、SA1’、DA1、DA2或者任意一个电容出现短路失效，则变频器就不能输出目标的电压幅值，从而导致较为敏感的负载被依次切除，因此单桥臂三电平电路的可靠性模型子系统2中应该包含这四个部分。

图4 三相中点箝位电路

下面将这个分析过程应用到三相电路中。如图4，该装置的容错调制技术使得任一单独的IGBT或箝位二极管的失效不会导致整个系统的短路故障，而只是带来线电压幅值的略微下降。如果这样的下降在负载允许的范围内，那么该部分器件的可靠性模型应为一个 17-out-of-18子系统（12个IGBT和6个箝位二极管），其与两个电容 RBD模块串联起来就组成了全系统的可靠性模型。

3 小结

本文介绍了一种基于 RBD的方法计算船用变频器的可靠性，相比于传统的故障树方法更为简单和省时，该方法也可应用于其他设备的可靠性计算中。

[1]宋保雄.系统可靠性设计与分析[M].西安: 西北工业大学出版社,2000.

[2]C G Hodge.Modem applications of power electronics to marine propulsion systems [C].Proceedings of the 14th International Symposium on Power Semiconductor Devices and ICs,2002: 9-16.

[3]金碧辉.系统可靠性工程[M].北京: 国防工业出版社,2004.

[4]杨树国,唐嘉亨,郭镇明等.舰船电力系统生命力评估—损伤树法[J].黑龙江自动化技术与应用,1999,18(5): 48-51.