李元生 ，李相方，藤赛男，徐大融，和向楠

1.中国石油大学石油工程教育部重点实验室，北京 昌平102249；2.中海石油（中国）有限公司上海分公司研究院，上海 徐汇200030 3.中国石化上海海洋油气分公司研究院，上海 浦东200120；4.陕西延长石油（集团）有限责任公司研究院，陕西 西安710000

引 言

常规的二项式产能方程中，将气井的泄气半径当成气井高速非达西外边界[1-2]，实际上高速非达西外边界是随着产量变化的，并且只存在于近井地带比较小的范围内，从而会对气井的产能预测造成很大影响。在研究高速非达西时一般用雷诺数表征，比较合理的公式为前苏联学者卡佳霍夫提出的表达式[3-4]，但是目前在应用该公式到气井产能方程中时，一方面将地层平均压力[5-8]看作等于非达西动边界处的压力，而实际上非达西动边界处的压力与储层的物性以及气井工作制度有关不能进行简单的处理；另一方面方程的推导也并不完整，可以对气体的密度进一步简化[3-7]。

1 高速非达西流动边界半径rh 的确定

对于二维径向流，按渗流规律可将渗流区域分为两个区域[8]：（1）达西流动区域，边界为（rh，re）。该区域由于气体渗流速度小，服从达西流动规律。（2）高速非达西流动区域，边界为（rw，rh）。该区域由于气体过流面积减小，加上气体膨胀，气体不服从达西渗流规律。 rh称为非达西动边界。目前的产能方程中通常认为rh=re即整个渗流区域都是高速非达西流动区域。而实际整个区域可以用如图1 与式（1）所示。

图1 地层渗流示意图Fig.1 Schematic of flow