张化民，于好善，宋 刚

(中国地质科学院勘探技术研究所，河北廊坊065000)

0 引言

膨胀波纹管技术(Expandable Profile Liner，EPL)主要用于钻井过程中在不减小井眼尺寸的情况下封堵各种复杂地层、补贴损坏套管、延长技术套管长度等。采用这种技术能大大降低钻井过程中的各种风险。由于能够实现单一尺寸井眼钻井和连续封隔复杂地层等作用(图1)，膨胀波纹管技术被认为是21世纪钻井工程的重大技术革命之一［1］。近年来，石油钻井行业内不断有大口径的膨胀波纹管产品在现场应用成功。

我所针对地质钻探行业需求展开了膨胀管相关技术的系列研究，开发出了3种小口径膨胀波纹管产品，现已进入推广应用阶段。

图1 波纹管实现等径钻进方案

膨胀波纹管技术首先是将金属圆管制成截面异形管(见图2)，波纹管下入孔内后，在水力和胀管器作用下，膨胀恢复到要求的尺寸。膨胀波纹管护壁技术主要用于封隔复杂孔段，处理恶性漏失或塌孔等事故，可保证复杂地区深孔钻探的顺利进行。为了能保证波纹管顺利通过钻孔，下入到护壁孔段，同时膨胀护壁后不损失孔径，下孔前波纹管最大外径尺寸应小于钻孔直径，膨胀完成后的波纹管管段内径尺寸应大于钻孔直径;为了满足制作和应用的可行性，波纹管断面形状要易于成形和膨胀，波纹管膨胀后管段应有尽可能小的椭圆度，最小的残余应力;为达到封堵地层维持孔壁稳定的目的，膨胀后的管体应具有尽可能大的抗外挤强度、抗内压强度等性能。这就势必要对波纹管材料、截面、成形方法和膨胀过程进行分析，研究满足目的性、经济性和实用性要求的膨胀波纹管设计方法、成形工艺和施工工艺。

本文在总结我所膨胀波纹管研究工作的基础上，主要论述地质勘探用小口径膨胀波纹管截面设计理论和基于ANSYS14．0数值模拟的截面形状优选。

图2 各种波纹管截面形状

1 可膨胀波纹管截面设计理论

1．1 截面设计参数

1．1．1 最小弯曲半径

在初步设计波纹管截面时，要根据波纹管材料特性，借助板料弯曲时最小弯曲半径的确定方法［2］，以允许伸长率为条件计算并确定波纹管截面的最小相对弯曲半径rmin。

相对弯曲半径是指板材折弯时弯曲半径与板厚地比值，反映了板料的弯曲变形程度。相对弯曲半径越小，弯曲变形程度越大。在保证外层不发生破裂时，所能达到的内圆角半径与厚度的比值，称为最小相对弯曲半径。表示弯曲时的成形极限。

式中:rmin——最小弯曲半径;t——壁厚;δmax——材料的延伸率。

以延伸率为25%的钢材为例计算，设计波纹管的最小弯曲半径为不得小于壁厚的2倍。

1．1．2 管材径厚比

管材的径厚比是指管材的外径与壁厚的比值，由管材的抗内压与抗外挤强度确定［1］。

抗内压强度采用薄壁圆筒内压破坏计算得出:

式中:p0——圆管的抗内压强度，MPa;D——管材外径，mm;σb——管材抗拉极限强度，MPa。

采用抗拉强度为400 MPa的钢材质波纹管，以抗内压≮20 MPa为目标，设计的波纹管径厚比40。

圆管抗外挤强度按圆柱薄壳弹性失稳时的临界载荷考虑，计算式如下:

式中:q0——圆管的抗外挤强度，MPa;E——管材弹性模量，MPa;μ——管材泊松比。

以普通钢材参数 μ=0．3，E=2．1 GPa 为例，当设计要求抗外挤强度≮20 MPa时，设计波纹管径厚比≯26．57。

1．1．3 成形后最大外径和膨胀后最小内径

本文所设计的波纹管主要用于地质钻探中的护壁，其成形最大外径要小于钻孔直径，膨胀完成后的内径要不小于钻孔直径。根据文献［3］，选取3种尺寸进行研究:127 mm变108 mm、108 mm变89 mm和89 mm变73 mm(参见表1)。

表1 三种规格膨胀波纹管的应用尺寸要求 mm

1．2 截面设计计算

可膨胀波纹管截面形式可以分为8字形和四、六、八、十瓣梅花形，波峰、波谷为相切的圆弧连接而成，形状参数为波峰半径、弧度和波谷半径、弧度。

参见图3，笔者研究分析发现，可膨胀波纹管形状参数之间存在以下关系:

图3 多瓣梅花形截面尺寸计算示意图

式中:α1——1/2 波峰圆弧角度;α2——波谷圆弧角度;r1——波峰圆弧半径;r2——波谷圆弧半径;D1——波纹管成形后最大外径;D2——波纹管成形前圆管外径;n——波纹管花瓣数。

在一种规格波纹管截面设计时，加工前圆管外径和波纹管成形最大外径为已知，该方程组为四元一次三项方程组，3个方程，4个未知数，理论上存在无数组解。考虑最小弯曲半径，峰谷外圈半径值不应小于壁厚的2倍，除去无意义解。考虑加工制作的方便性，峰谷半径值取整数，可以初步选定数组尺寸组合，在绘图软件中成图，完成膨胀波纹管截面设计。以89mm变73mm规格为例，部分可膨胀波纹管计算尺寸如表2所示，设计图如图4所示。

表2 部分89 mm变73 mm规格膨胀波纹管设计截面尺寸

表2 部分89 mm变73 mm规格膨胀波纹管设计截面尺寸

花形 r1/mm r2/mm α1/(°) α2/(°)十瓣(n=10) 7 3 83．73 131．45 6 4 88．48 140．95八瓣(n=8) 8 4 87．85 130．70 7 5 92．68 140．36六瓣(n=6) 9 5 109．16 158．31 8 7 101．81 143．61四瓣(n =4 10 9 125．48 160．96

图4 部分89 mm 变73 mm 规格膨胀波纹管设计图

2 基于ANSYS数值模拟分析的膨胀波纹管截面选择

膨胀波纹管有多种截面形式，每种截面形式又有多种尺寸组合，每种规格可以设计出十多个截面图纸，何种截面设计图是最佳方案需要进一步研究。如果采用物理实验的研究方法，不同截面尺寸需要不同的成形模具和加工设备，需要大量的试验设备和检测工具，成本高效率低，费时费力。数值模拟分析方法以其直观、高效、低成本的特点，更适用于此项研究。

本文通过ANSYS软件对不同花形、不同尺寸和不同壁厚的截面形式进行了比较，总结出了可膨胀波纹管截面优选的一般规律。

所用 软 件为 ANSYS14．0，所 选 单 元 为PLANE183，材料参数为:弹性模量210 GPa，泊松比0．3，屈服强度 270 MPa，切线模量 5 GPa。将 CAD图纸导入ANSYS中建立模型，进行网格划分，施加固定约束和内压，打开大变形进行求解，运算完成后进行后处理，统计分析变形之后的最大内径和最小内径［4］。分析过程参见图5。

2．1 不同花形之间的比较

图5 设计图、模形和膨胀结果

图6 选取的不同花形设计图

图7 不同花形截面的波纹管膨胀结果对比

2．2 不同设计尺寸之间的比较

同为六瓣梅花形截面，可以有多种不同峰谷半径尺寸组合，选取4组尺寸组合进行分析比较(见图8)，数值分析结果见表3。

表3 对比研究的4种不同截面尺寸组合

图8 对比研究的四种截面设计图

经实验数据统计分析，不同峰谷尺寸组合的波纹管截面膨胀后的最大外径、最小外径和椭圆度如图9所示，研究结果表明波峰波谷的半径的值越接近，膨胀后的椭圆度越低，最小外径越高。所以设计波纹管截面应以波峰波谷的尺寸和形状越接近越佳。

2．3 不同壁厚波纹管之间的比较

增大膨胀波纹管的壁厚，可以得到较高的膨胀后抗内压强度和抗外挤强度。但壁厚的增大势必增加加工制作和膨胀工艺的难度。选取何种厚度是膨胀波纹管设计中的一个关键问题。

本文选取4种厚度(2、3、4和5mm)的六瓣花形最优尺寸截面进行比较数值模拟。分析数值模拟结果，4种壁厚的膨胀波纹管膨胀后的最大外径、最小外径和椭圆度如图10所示。波纹管膨胀效果随壁厚的增加而变差，且呈现非线性增量式变化。所以，在满足抗内压和抗外挤强度的要求的情况下，膨胀波纹管的壁厚应尽量的小。

图9 不同峰谷尺寸组合的波纹管膨胀结果对比

图10 不同壁厚波纹管膨胀的膨胀效果对比

在以上设计理论和截面选择的基础上，我所研制成功了3种规格(见表4)的膨胀波纹管。膨胀波纹管实物和膨胀后效果见图11、12。

表4 三种膨胀波纹管的相关尺寸 mm

图11 加工完成的波纹管实物

图12 膨胀完成的波纹管实物

3 结语

(1)本文在总结我所膨胀波纹管一系列研究的基础上，建立了一套用于地质勘探的膨胀波纹管设计理论。该理论以钻探护壁需求和工程实际为出发点，经过数学和力学计算，设计出实用、经济、合理的膨胀波纹管截面形式。为膨胀波纹管的产品研制和工艺研发奠定了基础。

(2)本文采用数值模拟的方法，对不同的膨胀波纹管的设计截面进行了对比分析，得出了膨胀波纹管设计截面的优选原则:六瓣梅花形截面是膨胀波纹管的最佳截面形式;膨胀波纹管的峰谷半径和弧度应尽量接近;在满足内压和外挤强度的要求下，膨胀波纹管的壁厚应尽量的小。

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