高 科，孙 阳，刘 婧，孙友宏，张绪良，李 梦

(1．吉林大学建设工程学院，吉林长春130026;2．威海市水利岩土工程有限公司，山东威海264200)

0 引言

PDC钻头适用于软到中硬岩石地层的钻探，具有碎岩效率高、使用寿命长、稳定性较好、单位进尺成本低等优点，显示出良好的破岩性能和可观的综合经济效益，从20世纪70年代以来，随着技术的不断提升，PDC钻头已被广泛应用于石油、地质勘探等钻探领域［1－3］。据统计，2010年全球钻头消耗量65%左右为PDC钻头。但PDC钻头切削齿抗冲击性能较差，在钻进不同地层时，其钻进速率、钻头寿命均不同，如钻遇坚硬地层时，如果钻头PDC齿后倾角过小，PDC齿受到岩石正面冲击力过大，极易导致PDC齿的断裂、崩落而失效。另外在钻进软岩地层时，如果钻头上PDC齿侧转角选择不合理，会导致孔底岩屑不能及时排离孔底，钻头重复破岩，碎岩速率降低，影响钻进速度。因此，合理地选择钻头PDC切削齿的工作角，对提高PDC钻头碎岩效率和使用寿命有着重大意义。

本文首先分析了PDC齿工作角(后倾角与侧转角)在钻进过程中的作用，并在课题组对仿生PDC齿及其钻头研究基础上［4－7］，针对石灰岩地层，通过微钻试验优化钻头上仿生PDC齿的工作角(包括后倾角和侧转角)，提高钻头的使用寿命和碎岩效率，改善钻头的排屑效果。

1 PDC齿工作角

PDC齿工作角的主要参数包括后倾角α和侧转角β，如图1所示。

1．1 后倾角

图1 PDC齿的工作角示意图

后倾角在PDC齿工作过程中主要起到减少PDC齿的工作震动和延长PDC齿使用寿命的作用。理论上，不考虑PDC齿的本身性能因素，绕钻头中心轴回转时，在相同钻压条件下，PDC齿后倾角越小，吃入地层越容易［8］，岩石体积破碎程度大，钻进速度越高，单位体积岩石破碎功越小，越耐磨。但实际上，对特定物理力学性能参数的PDC齿而言，后倾角越小，受到来自岩石表面的振动越大，越容易提前达到其疲劳破坏强度，失效越快。一般而言，随着切削岩石硬度、强度和脆性的不断增大，后倾角也应随之逐渐增大。针对不同力学性能的岩石，PDC齿都有一个最佳的后倾角与之对应。然而，对于常规柱形PDC齿而言，后倾角太大或太小都将增加齿与岩石的接触面积，压强减小，对岩石的攻击力会下降。在忽略一些次要因素后，单个PDC齿的受力示意图如图2所示，其中F1是通过钻头体作用在PDC齿上轴向载荷;F2是水平载荷;FN是岩石对PDC齿的反作用力;d为切削齿切入岩石深度;PN是水平方向上岩石对PDC齿的反作用力;Fs是PDC齿与岩石在水平方向上的摩擦力;A为PDC齿与岩石接触面积;s为PDC齿的水平切削位移;α是PDC齿后倾角，θ是PDC齿切削角，很明显α=θ。中国地质大学李田军等对斜镶圆柱体PDC斜向压入岩石受力分析进行过深入研究，得出 FN、PN、Fs的计算方法如下［9］:

图2 PDC齿的受力示意图

式中:E*——PDC齿弹性模量;v——PDC齿泊松比。

在式(5)和式(6)中，面积A主要跟压入深度、切入角和圆柱半径有关。

根据公式(6)和(7)可知，F1和F2的大小除了与岩石的弹性性能有关外，还与PDC齿的尺寸、切入深度d、切削角度θ以及所产生的水平切削位移s有关。

假设岩石为均质的，并且PDC齿的形状和尺寸及PDC齿与岩石之间的水平向摩擦系数是恒定的，即:E*为常数，R=6．75 mm，f=0．25，并假定切入的深度d=0．5 mm是一个固定的值，那么由上述关系式可以得出其轴向力与后倾角(切削角)的关系曲线如图3所示。

图3 轴向力与切入角的关系趋势示意图

从图3可以看出，在理论上(不考虑岩石本身物理性质)，当PDC齿切入的角度越大，PDC切削齿吃入岩石所需要的轴向力越小，当切入角度＞15°时，PDC齿切入岩石的轴向力减小幅度变小，最后趋于水平。考虑到实际钻进过程，当切入角过大，PDC齿切入岩石所需要的功率虽然有所减小，但钻头钻进速度也相应减慢，而且容易造成排屑不畅的问题，此结果与文献［10］所述部分观点相吻合。因此合理的选择PDC齿切入角度(即PDC齿后倾角)对钻头钻进速度及功率消耗有着重大意义。

1．2 侧转角

在PDC切削齿工作过程中，侧转角主要是对齿前产生侧向推力，这样有利于提高切削齿的排屑能力，进而防止泥包现象的发生。一般来说，PDC切削齿的侧转角控制在0°～15°。目前PDC切削齿一般取零。

2 仿生PDC微钻头结构设计及制备

2．1 仿生齿结构设计

利用仿生耦合设计思想，采用相似原理，分析贝壳体表(图4)波纹型非光滑特性，研制了仿生PDC齿(图5)，刘婧等对具有该仿生结构的PDC齿进行相关的防粘试验［11］及野外钻进试验［12］，试验结果证明该结构的PDC齿比普通PDC齿具有良好防粘、减阻特性和较佳的碎岩效率。

2．2 仿生PDC齿钻头结构设计

据上述PDC切削齿的工作角度和石灰岩的岩性，制定试验方案:采用15°和20°两种后倾角以及0°和5°两种侧转角组合，设计4种不同工作参数的PDC微型钻头(见图6)。目的在于通过测试4种不同工作参数的PDC切削齿钻头的钻进情况，寻找在钻进某种岩层时仿生PDC切削齿工作的最佳参数组合。

图6 微钻钻头设计图

2．3 微型钻头的制备

根据上述设计图纸输出的工程图，加工制备仿生PDC齿微钻头，采用的PDC尺寸为13．33 mm，钻头实物见图7。

图7 仿生非光滑PDC切削齿钻头

3 钻进试验与数据处理

3．1 钻进参数和岩石的选择

本试验使用的是液压微钻实验台(见图8)，钻进岩石是石灰岩(见图9)，可钻性级别约为6级。钻进参数设计为:钻压4600 N，转速180 r/min，泵量30 L/min。

3．2 钻进结果分析

对4只钻头进行2组试验，每组试验多次重复测试并分别取每组试验机械钻速的平均值，试验数据如表1所示，曲线图如图10所示。

表1 机械钻速试验数据 mm/s

图10 机械钻速曲线图

从上述机械钻速曲线图可以看出:(1)针对石灰岩，仿生PDC切削齿的后倾角α变化对其机械钻速的提高有明显的影响，最佳的后倾角角度为20°;(2)在后倾角角度为20°前提下，侧转角对仿生PDC切削齿切削岩石效率的影响不明显。

4 结论

从仿生耦合理论出发，根据贝壳的体表特征研制仿生PDC齿，从力学角度对PDC齿受力进行计算，为仿生PDC微钻头结构设计与优化提供理论依据。

进行了仿生PDC微钻头在石灰岩地层的钻进切削试验，结果表明:仿生PDC齿在钻进石灰岩地层是后倾角对其机械钻速有明显的影响，最佳的后倾角角度为20°，侧转角对钻进效率影响不明显。以上结果可以为石灰岩地层用PDC钻头的设计提供参考依据。

［1］ 邹德永．新型PDC钻头切削齿的发展［J］．石油钻探技术，2003，31(3):4 －6．

［2］ 马保松，张祖培，孙友宏．钻井工程用超硬材料及钻头的发展［J］．地质与勘探，1998，34(2):50 －54．

［3］ 邹德永，蔡环．布齿参数对钻头破岩效率影响的试验［J］．中国石油大学学报:自然科学版，2009，30(2):76－79．

［4］ 李小洋，孙友宏，王传留，等．仿生耦合孕镶金刚石钻头底唇面非光滑形态的优化［J］．探矿工程(岩土钻掘工程)，2012，39(5):75－77．

［5］ Xu Liang，Sun Youhong，Gao Ke．Efficient rock fragmentation mechanism analysis of impregnated diamond bionics bit［J］．Journal of Jilin University:Earth Science Edition，2008，38(6):1015－1019．

［6］ 王建强，李国民，汤小仁，等．凸包型仿生耦合金刚石钻头模拟分析［J］．探矿工程(岩土钻掘工程)，2012，39(1):77 －79，84．

［7］ Gao Ke，Sun Youhong，Ren Luquan．Design and analysis of ternary coupling bionic bits［J］．Journal of Bionic Engineering，2008，(5):53 －59．

［8］ Sinor LA，Powers JR，Warren TM．The effect of PDC cutter density，back rate，size，and speed on performance［J］．IADC/SPE 39306，1998．

［9］ 李田军．PDC钻头破碎岩石的力学分析与机理研究［D］．湖北武汉:中国地质大学(武汉)，2012．

［10］ 张强，李丁，景文清，等．PDC钻头单齿“攻击性”布齿研究及有限元分析［J］．石油机械，2014，42(10):5 －9．

［11］ 刘婧．仿生非光滑PDC切削齿切削机理与试验研究［D］．吉林长春:吉林大学，2014．

［12］ 高科，李梦，董博，等．仿生耦合聚晶金刚石复合片钻头［J］．石油勘探与开发，2014，41(4):5 －6．