高新华， 李 军， 陈云霞

（1.合肥工业大学 机械与汽车工程学院，安徽 合肥 230009；2.奇瑞汽车有限公司 汽车工程研究总院，安徽 芜湖 241009）

目前汽车行业应用的汽车钢板材料标准来源不同，钢板性能所规定的样件尺寸与对应的标距也不同，常用的钢板试样分为比例试样和非比例试样（定标距试样）2类。比例试样所测得材料塑性指标具有可比性，但试样尺寸和规格多，造成试样加工及试验效率低；非比例试样可克服上述缺点，但用它测定断后伸长率时只能与同种试样进行比较，丧失了广泛的可比性。

断后伸长率是金属材料的重要力学性能塑性指标之一，通常与试样的标距有关，相同状态的材料，其试样的标距不同，所测定的断后伸长率也不同。因此，对相同状态的汽车钢板材料，只有标距相同时，所测定的断后伸长率才具有可比性［1］。不同标距下的断后伸长率，可采用不同的方法进行处理［2－5］。文献［2］提出了伸长率换算公式；文献［3］讨论了伸长率换算公式在实际应用中的方便性和可行性，并就应用中的误差进行了分析；文献［4］分析了金属力学性能试样的变形过程，根据金属材料均匀塑性变形阶段单位长度塑性伸长相同，以及颈缩变形只在局部区域内发生的规律，建立了一种用标距小于标准比例试样标距的非标准试样，获得相应材料标准比例试样断后伸长率的方法，虽然文中通过试验验证了该方法测得的断后伸长率与文献［1］规定的方法测得的断后伸长率相吻合，但计算和处理比标准中的方法稍显复杂，通用性也稍差。

文献［5］基于试验数据，对板式、棒式和管式试样的试验结果进行了分析，研究了某些材料伸长率与标距之间的关系，提出了材料伸长率与试样标距长度之间的经验关系，所得经验关系不具有一般性，难以供实际采纳和应用。文献［6］建立了不确定度计算的数学模型，确定了影响试验结果的各项因素。

本文通过试验研究测试标距对汽车用热轧钢板的塑性和强度指标以及应力应变曲线轨迹的影响，为汽车设计用热轧钢板的材料选择、CAE分析及产品可靠性的提高以及今后热轧钢板相关参数数据库的建立提供了参考依据，避免设计与分析中的盲目性。

为使不同标距下的断后伸长率具有可比性，本文将不同标距下的断后伸长率换算成同一标距下的断后伸长率，并通过试验验证。对汽车用热轧钢板而言，换算方法的可行性、换算结果的误差在允许的范围之内。

1 断后伸长率换算的方法

经试验发现，拉伸试样断后的伸长量ΔL等于均匀伸长ΔLb与集中伸长 ΔLu之和［7－8］，即

均匀伸长量ΔLb与标距L0成正比，即

其中，β为与材料有关的常数，由试验数据求得。

集中伸长ΔLu与试样原始截面积S0的平方根成正比，即

其中，γ为与材料有关的常数，由试验数据求得。

由 （1）～（3）式得：

应用较为广泛的断后伸长率A的计算公式［2－3］为：

其中，α为常数；S0为试样原始横截面积；L0为试样原始标距；m为伸长率换算系数，与材料性能因素有关，一般通过对大量的试验数据进行统计分析后获得。

其中，对于热轧钢板和低合金钢，m＝0.4。文献［9］对断后伸长率的预测也采用了该数值。

利用（7）式，不同标距下的断后伸长率可换算到同一标距下，从而可解决使用汽车用热轧钢板时，比例试样的断后伸长率与非比例试样的断后伸长率的不可比问题。

2 试验材料与方法

2.1 试验材料

本文测试的材料热轧酸洗板为：SAPH370／1.8／2.2／2.5、SAPH440／2.3、SPHC／3.0、SPHE／1.8，是目前汽车行业普遍采用的材料。

2.2 试验方法

试验在CMT－5205万能材料试验机上进行，抗拉强度和断后伸长率数值采用文献［1］，同时采集准静态下的载荷、横向和纵向位移数据。r、n值的测定分别采用文献［10］和文献［11］。

3 试验结果及讨论

3.1 断后伸长率换算

80mm标距的热轧酸洗板，断后伸长率试验实测值和理论值比较如图1所示，由图1可知，实测值略低于理论值，但基本相符。用其他标距的热轧酸洗板，可得到类似结论。两者间的误差主要是由材料误差、测量误差和（7）式引起的。但总体来说，对汽车用热轧钢板，用 （7）式将不同标距下的断后伸长率换算到同一标距下，以便对不同标距下的断后伸长率进行比较，是可行的。

试验结果表明：（7）式所建立的断后伸长率与标距之间的定量换算关系，可以用来衡量相同状态的汽车用热轧钢板是否满足设计使用要求，具有现实的工程意义；标距不同的相同状态的汽车用热轧钢板，其断后伸长率是不同的。

图1 断后伸长率的理论值与实测值比较

3.2 抗拉强度

试验用几种热轧钢板，在不同标距下测量的抗拉强度比较如图2所示。

由图2可知，除SAPH440／2.3外，50mm 标距的抗拉强度均高于80mm标距的抗拉强度，但相差不大。一般来说，样件的规格不会对材料的抗拉强度产生影响，因强度是由其化学成分和组织结构决定的［7］，对热轧钢板试件抗拉强度的影响也不会很大。上述现象的产生一方面是由材料抗拉强度的随机性造成的；另一方面更可能是由于样件加工时，表面线切割加工存在一定的缺陷造成的。50mm标距和80mm标距试样的宽度分别为25mm和20mm，当线切割断面缺陷宽度一致时，样件越宽，影响越小，所以50mm标距试验测量值略高。

试验结果表明，标距对热轧钢板抗拉强度的影响微乎其微，可以忽略。即在实际应用中，不需要考虑标距对热轧钢板抗拉强度的影响。

图2 不同标距下热轧钢板的抗拉强度

3.3 力学性能指标

在金属单向拉伸测试中，衡量板材成形性的指标主要有断后伸长率A、塑性应变比r、加工硬化指数n。不同的测试标距下，测试的热轧钢板试件的A、r、n值见表1所列。

由表1可知，80mm标距的断后伸长率比50mm标距的断面伸长率低15%～20%；80mm标距的r值大，接近50mm标距r值的2倍，而80mm标距的n值小13%～25%。多次试验结果表明，标距对热轧钢板A、r、n值有影响，此影响不容忽略。

几种材料在50mm和80mm标距下的工程应力应变曲线如图3所示，真实应力应变曲线如图4所示。

由图3可知，2种标距下的测试结果反映在工程应力应变曲线上有较大的差异。50mm标距的均匀伸长率、断后总伸长率等塑性指标都明显大于80mm标距相应的值。

表1 不同标距下钢板的A、r、n的测试值

图3 几种材料50mm和80mm标距下的工程应力应变曲线

由图4可知，在塑性变形初始阶段，采用80mm标距对应的真应力值比50mm标距的大，在相同变形量时能吸收更多的能量。但是，由于50mm标距试样有更大的硬化指数，其真应力增加速率快，这与试验测得的n值较大一致。随着应变的增加，50mm标距的真应力逐渐超过80mm标距，在某一应变值处两者的真应力值相同。

图4 几种材料50mm和80mm标距下的真实应力应变曲线

在真应力应变曲线的末端，50mm标距的斜率更大，这与试验测得的n值较大一致。当以末端斜率来拟合紧缩阶段真应力时，会得到偏大的真应力值。不同的曲线对于以吸收能量大小为主要考核指标的碰撞分析来说，会影响失效点的确定，同时也会对零件变形形式的判定产生一定的影响。几种材料在2种测试标距下得到的均匀塑性变形最大真应力值与真实应变值见表2所列。

由图3、图4及表2可知，热轧钢板在不同标距下，其工程应力应变曲线、真实应力应变曲线以及最大真应力有很大差异。因此，实际应用中，应考虑标距对材料应力应变特性的影响。

表2 不同标距测真实应力应变曲线的最大真应力与真应变

4 结束语

对不同标距下的汽车用热轧钢板样件，利用简单的公式，将不同标距下的断后伸长率换算到同一标距下，以节省必要的人力、物力和财力，使不同标距下的断后伸长率具有可比性，结果表明该方法是可行的，且能够满足工程精度要求。标距对汽车用热轧钢板样件的抗拉强度基本无影响。汽车用热轧钢板样件的断后伸长率和n值随标距的增大而减小，r值却增大。

汽车用热轧钢板样件的变形量、均匀伸长率和断后总伸长率等塑性指标，随标距的减小而增大；不同标距的真实应力应变曲线有较大的不同，且最大真应力和最大真应变随标距的减小而增大。

不同标距的汽车用热轧钢板，在塑性指标、应力应变曲线上存在很大的差异，远远超出了工程允许的误差范围。因此，除抗拉强度外，在工程应用中，应尽可能选用统一规格的热轧钢板，否则，会影响汽车产品的可靠性以及设计和CAE分析结果的有效性。对不同标距的汽车用热轧钢板，应通过试验建立其塑性指标等数据库，供设计和分析参考与使用。

［1］ GB／T 228－2002，金属材料室温拉伸试验方法［S］.

［2］ Oliver D A.Proposed new criteria of ductility from a new law connecting the percentage elongation with size of testpiece［J］.Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers，1928，115（1）：827－864.

［3］ 叶 姜，刘毅敏.伸长率换算在力学检验中的应用［J］.物理测试，2009，27（5）：35－37.

［4］ 王 俊，王玉玲，张 齐，等.用非比例试样获取比例试样断后伸长率的方法［J］.理化检验：物理分册，2009，45（7）：417－419.

［5］ 张永信，姚永进.材料伸长率与试样标长之间的关系［J］.物理测试，2002，20（6）：40－44.

［6］ 孙 岭，单小凤，高 波.钢板断后伸长率测量不确定度的评定［J］.物理测试，2005，23（1）：1－4.

［7］ 郑修鳞.材料的力学性能［M］.西安：西北工业大学出版社，1991：45－70.

［8］ 童洁娜，周网才.金属材料不同标距延伸率换算分析［J］.上海冶金高等专科学校学报，1999，20（1）：41－44.

［9］ GB／T 17600.1－1998，钢的伸长率换算 第1部分：碳素钢和低合金钢［S］.

［10］ GB／T 5027－2007，金属材料薄板和薄带塑性应变比（r值）的测定［S］.

［11］ GB／T 5028－2008，金属材料薄板和薄带拉伸应变硬化指数（n值）的测定［S］.