郭映华，朱文芳，王育维，董彦诚，胡晓红

（西北机电工程研究所，陕西 咸阳712099）

密闭爆发器试验是定容条件下研究固体火药气体生成规律的试验，其基本原理是定容状态方程（诺贝尔－阿贝尔方程）和热力学第一定律［1］。在火药燃烧气体状态方程推导过程中，其中隐含一种假设，即固体火药全部转变为气体产物。笔者在研究中发现，可燃药筒在密闭爆发器内燃烧结束后会留下大量的灰烬，这并不完全符合发射药燃烧完全转化为气体的假设条件。但在以往处理可燃药筒特征量时，均没有考虑燃烧灰烬对处理结果的影响。其他研究者在此方面做过一些工作，如乔丽洁介绍了火炮试验或爆发器试验中可燃药筒燃烧后留下灰烬的情况［2－3］。但迄今为止，还没有学者研究过燃烧灰烬对可燃容器特征量的影响。笔者在研究中收集了可燃药筒在密闭爆发器燃烧结束后的灰烬，研究了燃烧灰烬对可燃容器特征量的影响情况。

1 考虑燃烧灰烬对可燃容器特征量影响的必要性

可燃药筒是发射装药的重要元器件，主要由硝化棉、木质纤维和粘合剂组成，有些还添加二氧化钛等缓蚀剂。这些组份有些是不可燃的，这决定了可燃药筒在燃烧过程中会留下一些固态物质，本文称之为燃烧灰烬。图1为笔者在200mL密闭爆发器、可燃药筒装填密度为120kg／m3试验后拍摄的燃烧灰烬照片。这种燃烧灰烬的质量随着可燃药筒中硝化棉含量的减小而增大。在可燃药筒静态试验研究中发现，硝化棉含量增加到50%时，能够收集的灰烬为3%～5%，硝化棉含量为65%时能够收集的灰烬为2%～4%，在其它学者的研究中也有类似的结果。如乔丽洁介绍了在密闭爆发器试验中，速燃壳体的燃烧剩余物为2.36%～5.27%，缓燃壳体的燃烧剩余物为3.19%～8.64%［2－3］。这些较大比例的灰烬使可燃药筒的燃烧过程偏离“固体火药全部转变为气体产物”这条假设。而在进行火炮内弹道计算时，发射药的特征量（火药力、余容）是最基本的输入参数，如果该参数存在较大的误差，则得到的弹道解必然不准确或误差较大。所以，有必要研究燃烧灰烬对可燃容器特征量的影响，保障发射装药的基本参数的准确性，从而增加弹道解算的准确性。

图1 装填密度为120kg／m3时可燃药筒爆发器试验的燃烧灰烬

2 考虑燃烧灰烬影响的火药力与余容表达式的推导

传统的密闭爆发器燃烧状态方程为

式中：p为气体压力，v为气体比容，α为气体余容，R为气体常数，T为气体温度。根据该状态方程推导出发射药燃烧过程中的压力的表达式为

式中：ω为火药药量；ψ为火药燃去的百分比，在燃烧开始瞬间，ψ＝0，在燃烧结束瞬间，ψ＝1；T1为发射药的爆温；Vψ为爆发器内的自由容积，其表达式为

式中：Vψ为气体自由容积，代表气体分子可以自由运动的空间；V0为爆发器容积；ρp为火药密度。由此可以看出，式（3）的推导隐含一种假设，即固体火药全部转变为气体产物。但可燃容器在燃烧过程中会留下大量灰烬，不符合该假设，所以此式不能直接应用于可燃容器火药力和余容的处理。鉴于此，引入一修正系数kα，考虑灰烬对火药力和余容的影响。

假设在容积V0的密闭爆发器试验中，质量为ω的可燃药筒的燃烧灰烬的质量为mα，其密度为ρα，则有：

假设灰烬不可压缩，则其占体积Vα为

同时考虑气体余容α，则可燃药筒在密闭爆发器燃烧结束时的药室的自由容积为

在定容下，火药气体没有做功，这时气体温度近似等于火药燃烧时的爆温T1，此时的气体状态方程为

火药力f的物理意义为1kg火药燃烧后的气体生成物，在一个大气压下，当温度由0升高到T1时，膨胀所做的功表示单位质量火药作功的能力［1］，即：

因此，把式（6）、式（8）代入式（7），得到药量ω在密闭爆发器燃烧后的状态方程为

从式（9）可以看出，在采用同一个密闭爆发器，可以用2个装填密度做燃烧试验，得到相应2组（ω，p），如下式所示：

联立求解，便可以计算出（f，α），求解结果为

式中：A＝ω1p2／（ω2p1），V01、V02为减去点火药影响的药室容积，p1、p2为减去点火压力的最大膛压。

3 实验结果分析

利用200mL密闭爆发器进行可燃药筒的燃烧性能试验，可燃药筒试验样品为条形。试验采用2个装填密度（分别为200kg／m3及120kg／m3）进行交叉试验［4－5］，试验后对燃烧灰烬进行了收集、烘干、称量。灰烬的真密度采用美国麦克仪器公司的Micromeritics AccuPycⅡ1340型真密度分析仪完成测试。表1是选取的5个灰烬样品进行密度测试的结果，表中ΔV为真密度分析仪的测量精度。由表1得到ρa的平均值为1.906g／cm3。爆发器的试验测试结果见表2，表中ρω为可燃药筒装填密度，mx为点火用硝化棉质量，pm为最大膛压，tm为最大膛压时间。

表1 可燃药筒燃烧灰烬真密度的测试结果

表2 爆发器试验结果

表3是发射药特征量的处理结果，热散失的修正采用克劳－格里姆肖法，膨胀体积修正按照参考文献［6］中的方法进行。从处理结果看，在进行灰烬修正后，火药力变化幅度较小，增大约0.5%，而余容的影响较大，比不考虑灰烬影响减小了5.35%。

表3 火药能量特征量的处理结果

值得一提的是，考虑了燃烧灰烬的影响后能较为准确地描述可燃药筒密闭爆发器的燃烧过程，但存在灰烬量的收集误差问题。首先，方程中使用的灰烬量是最大压力点时的灰烬量，而试验后收集的是冷却后的灰烬；其次，由于每发试验后灰烬总量很少，所以收集、烘干、称量的操作过程可能会造成灰烬量的损失，笔者在收集后的比较中发现，一组试验样品内，灰烬收集量的极差超过10%；再者，可燃药筒材质本身存在不均匀性，从而影响样品的一致性。因此，在实验过程中应尽量避免以上三点中的人为因素造成的误差，以期得出更真实的实验结果。

4 结论

本文在考虑了燃烧灰烬的基础上，对可燃容器特征量的表达式进行了推导，并计算出了火药力、余容的值，考虑燃烧灰烬影响前可燃药筒的火药力为626.53kJ／kg，余容为0.916m3／kg，考虑燃烧灰烬影响后火药力为629.79kJ／kg，余容为0.876m3／kg。从而得出结论：考虑燃烧灰烬的影响后，火药力变化幅度较小，增大约0.5%，而余容的变化幅度较大，减小5.35%。本文的研究结果为火炮的内弹道计算与设计提供了更为准确的输入参数。

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