李玉芳

摘要：本文介绍了利用有限元方法进行边坡稳定性分析的强度折减法原理和模型的边界、本构关系、屈服准则及所选用单元的类型。基于上面的有限元理论采用软件MIDAS/GTS建立了边坡稳定性三维模型，主要分析了高路堤路基在重载列车荷载下的稳定性及土工格栅的长度、间距等对边坡稳定性的影响。

关键词：强度折减法；高路堤路基；稳定性；土工格栅

中图分类号：U213文献标识码： A

前言

铁路路基是铁路工程的重要组成部分，作为上部荷载的主要承载体，尤其是重载铁路路基，更是至关重要。因为重在铁路路基相对普通路基担负着更大的负担，因此对强度及其稳定性有更高的要求，以保证其坚固稳定。在营运过程中不仅要杜绝发生破坏变形，而且路基在动荷载和外界自然因素的作用下，不能产生基床病害及边坡危害，更不允许有过大的下沉，以保证列车的正常营运。铁路路基主要承受荷载包括自重、土压力、水压力等恒载及循环反复作用的列车移动荷载，还有偶然荷载，如地震等。而在这些荷载的作用下，为保证列车的平稳、安全运行，路基不应产生过大的沉降，并且应具备足够的强度。

本文采用有限元软件对重载列车荷载下高路堤路基边坡的稳定性进行分析，进而讨论土工格栅的长度和间距等因素对高路堤路基的边坡稳定性的影响。

1 强度折减法原理简介

在做高路堤边坡的稳定性分析时，强度折减法和将应力值与极限平衡法结合起来决定边坡安全系数的方法是目前有限元计算中经常使用的两种方法。本文采用的是强度折减法来分别计算路堤边坡在自重作用和列车荷载作用下的边坡的稳定性，并分析不同因素对路堤边坡稳定性的影响。

强度折减法就是重力加速度保持不变，不断降低岩土体的抗剪强度，逐步计算，直至边坡破坏为止，破坏时岩土体抗剪强度降低倍数即为边坡最小安全系数K。

2 计算加载方案

2.1 自重荷载

自重是指物体的体力，用户在物体体力的作用方向上输入自重系数即可。程序根据用户建立的单元材料容重，自动计算其体积后计算其自重，最后分配给各单元节点用于分析。

2.2 简化的列车荷载

本文的重载列车为轴重25t的C80货车，列车本身的重量及其运行过程中产生的力对对路堤边坡的稳定性也是有很大影响的，现应用换算土柱法将列车荷载简化为静荷载处理。将其以均布力的形式加载于道床之上。列车荷载简化为矩形荷载的宽度是由轨端作45°应力扩散角与路基面相交的宽度。用与填筑路基土体重度相同的土柱来代替路基面上的列车和轨道荷载的合力。

3 高路堤边坡稳定性分析三维有限元模型

本文选取了某重载铁路工程的高路堤断面，路堤中心最大填高21.3m，路堤边坡自地表起至基床表层以下每隔0.6m平铺一层双向拉伸塑料格栅（TGSG-25-25）（以下简称塑料格栅），宽度3m，且沿高度方向每隔3m冲击碾压20遍并通铺一层双向精编土工格栅（以下简称精编格栅），抗拉强度不小于100KN/m。在选取模型区域时为了更好的消除边界效应的影响并参考相关文献[1,2]，本文模型深度方向取约路堤高度两倍，宽度方向左右各延伸路堤底宽的一倍。

3.1 模型边界的确定

模型底部位移为零，边界采用固定约束；模型的四周水平向位移为零，采用水平约束；路基边坡的表面暴露于自然，不加任何约束，采用自由边界。

3.2 模型本构关系的选取

本文模型建立时，道床由于在实际受力条件下一般处于弹性阶段，因此采用线弹性本构模型。大量计算表明，土工格栅在土中受的拉力较其抗拉强度要小得多，所以将土工格栅的本构关系取为线弹性[4] 。岩土材料采用的是弹塑性本构模型。

3.3 屈服准则

屈服准则采用莫尔－库仑准则。根据莫尔准则，当莫尔圆和破坏包络线相切时，则发生破坏。

4 单元类型的选取

4.1 实体单元

在有限元模型分析时，道床、路基及地基各层采用实体单元描述，各层间以共用节点的形式连接。三维实体结构单元是通过8个节点来定义的，每个节点沿着x，y， z方向有3个自由度。在MIDAS/GTS中，各单元均采用等参数理论建立单元自身平衡方程。实体单元我们主要使用六面体单元。

4.2 梁单元

轨枕采用梁单元进行建模。MIDAS/GTS中一般采用的梁单元为铁摩辛柯(Timoshenko)梁，该种形式的梁主要特点是考虑剪切变形。该单元由两个节点构成，属于“棱柱状三维梁单元”。

4.3 土工格栅单元

在MIDAS/GTS中土工格栅单元是只具有抗拉强度没有抗弯能力的薄膜单元，只能产生轴向的变形[3]。采用4节点薄膜单元来模拟。

4.4 接触单元

土工格栅和土之间使用接触单元进行连接。

5 高路堤边坡稳定系数计算结果与影响因素分析

5.1 典型工点高路堤边坡稳定性分析

路堤边坡内部不加格栅，仅在自重作用下分析得路堤边坡的稳定系数 。在填筑路堤时，每隔3m通铺一层经编格栅，在这种情况下得到边坡的稳定系数，稳定系数较未添加格栅前提高了34.9%。在每隔3m添加了通铺格栅的基础上，在路堤边坡自地表起至基床表层以下，每隔0.6m平铺一层塑料格栅，宽度3m，此时的稳定系数。稳定系数较铺设精编格栅后的路堤又提高了22.4%。路堤内部不添加土工格栅较铺设格栅稳定系数提高了65.1%。可见通铺格栅对路堤的稳定性作用较边坡两侧的3m塑料格栅更显著。

5.2 格栅长度对边坡稳定系数的影响

当边坡左右的塑料格栅由原来的长度3m增加至4.5m时，边坡的稳定系数由原来的2.13增加为2.39，边坡的稳定系数提高12.2%；当塑料格栅的长度由4.5m增加至6.0m时，稳定系数增加至2.54，稳定系数又提高了6.3%；当左右格栅长度由原来的3m减为1.5m时，边坡的稳定系数下降为1.86，较原边坡的稳定系数降低了12.7%。由此我们也可以发现，格栅长度增加可以提高路堤边坡的稳定性，但是当不断增大的时候稳定系数提高的幅度将减小，而经济成本将增大，而格栅长度变短时，稳定系数降低的幅度比较大，而稳定系数2.13已经可以满足工程需要，可见选用3m长的格栅从经济和边坡的安全储备考虑是比较合理的。

5.3 格栅间距对边坡稳定系数的影响

原路堤格栅间距从边坡侧面看均为0.6m，现取格栅间距分别取0.3m、0.6m、1.2m和1.8m分析边坡的稳定性。计算得以上四种格栅间距对应的稳定系数分别为2.38、2.13、1.61和1.39，对应这四种工况的稳定系数变化率分别为增长了11.7%、不变、降低24.4%和降低34.7%。

由以上数据可以看出，当格栅间距减小时，稳定系数增大，当格栅间距增大时稳定系数减小，并且格栅加大时稳定系数较格栅减少降低的幅度更大，因此从经济和边坡的安全储备上考虑，间距选择0.6m是比较合理的。

结论

（1）在加了通铺土工格栅后路堤边坡的稳定性提高了34.9%，左右加3m格栅边坡的稳定又提高了22.4%，添加土工格栅和无格栅路堤边坡的稳定性提高幅度达62.6%。

（2）讨论了格栅的间距和长度对路堤边坡稳定的影响，长度加大，稳定性提高；格栅密度减小稳定性也随之减小，但要注意稳定性的增加和经济性两者的合理性考虑。

参考文献

[1]翟婉明.车辆-轨道耦合动力学 [M]. 北京：科学出版社，2007.

[2]陈果等.250km/h高速铁路轨道小平顺的安全管理[J].西南交通大学学报,2001,36(5) 495-499

[3]陆瑞年.土工格栅加筋结构的三维有限元分析.四川建筑第25卷第3期，2005.

[4]郑刚，万涛，雷华阳.土工格栅加筋高路堤与超载预压排水固结非线性有限元分析，建筑科学，2007，23(9).