宋 宇

（山西省水利水电勘测设计研究院 山西太原 030024）

汾河水库大坝自建成以来尚未进行过安全鉴定，为此，汾河水库管理局委托山西省水利水电勘测设计研究院对水库大坝、溢洪道及其它主要建筑物安全性进行计算分析。本文主要对溢洪道水力学计算分析，在计算分析的基础上，论证了溢洪道泄洪能力安全性。

1 工程概况

汾河水库枢纽工程由大坝、溢洪道、输水发电洞、泄洪隧洞及水电站等建筑物组成。溢洪道位于大坝右岸基座阶地基岩面上，桩号坝0＋600处，全长575m，由引渠段长206m、闸室段长24m、泄槽段长330 m和挑坎段长15m组成。其中桩号溢0＋260～溢0＋395为平面转弯段，原设计转弯半径250 m，后经水工模型试验，水流受离心影响较大，施工时半径改为350 m。

闸室段堰体为可—奥型剖面实用堰，堰顶相对高程22m，堰净宽24m，堰上设两扇7m×12m弧形钢闸门，堰体内相对高程10 m处设排水廊道，通过φ200铁管将渗水排向堰体下游。堰的下游为泄槽，泄槽底宽25.5～15.5m，底坡1/200、1:2.2、1:30、1:2.87、1:10，边墙高5.2～13m，槽底厚 0.3m，泄槽每15m设有伸缩缝，底板下设有纵横向排水沟。挑坎段边墙高6m，宽15.5m，反弧半径28m，反弧最低点相对高程-19.65m，鼻坎顶点相对高程-17.1m，鼻坎挑射角26°。溢洪道平面布置及剖面见图1、图2。

图1 溢洪道平面布置图

图2 溢洪道剖面图

2 泄量计算

根据汾河水库多年的实际运行情况，水位高于相对高程26.0 m时，溢洪道开闸泄洪，有闸孔出流和敞泄两种方式。根据原设计图纸，堰前引渠底相对高程17.0 m，堰基相对高程6.0 m与基岩相接，堰顶相对高程22.0 m，堰分两孔，每孔净跨12m。按照《水力计算手册》（下文简称《手册》）中关于克—奥型实用堰的参数取值，进行泄量曲线计算，计算公式分堰流和孔流两种情况。

2.1 堰流计算

当 e/H0＞0.75时，按堰流计算，见《手册》公式3-1-1、3-1-2、3-3-3、3-3-4和3-3-5如下：

②当P/H≥3时为高堰

③当2.5＜P/H＜3时,可近似按P/H≥3计算。式中：Q——泄洪泄量，m3/s；

m——克-奥Ⅰ型的流量系数；

σs——淹没系数，按自由出流考虑，取σs=1；

σc——侧收缩系数；

b——每孔净宽，b=12m；

①当P/H=2.5～0.5时为低堰

n——闸孔孔数，n=2；

H0——以堰顶高程算起的上游总水头，H0≈H，m;

ζk——边墩形状系数，ζk=0.7；

ζ0——闸墩形状系数，查表得ζ0=0.236；

δ——堰顶宽，δ=2.16m；

kα——考虑迎水面倾角影响的系数，α=900，取1.0；

σH——水头差度系数；

σφ——形状系数，查表得 σφ=0.969。

2.2 孔流计算

当e/H0≤0.75时，按孔流计算，见《手册》公式3-1-4、3-4-7如下：

式中：μ0——闸孔自由出流的流量系数；

b——闸孔过水断面宽度，b=12m；

e——闸门开启高度，m；

H——上游水面与闸底板高程差及上游行进流速水头之和，m；

σs——淹没系数，自由出流时σs=1.0。

2.3 复合计算结果

按照以上公式，溢洪道泄量计算结果见表1。

经计算，相对水位28.95m（原设计1000年一遇校核水位）时溢洪道下泄流量为912m3/s，比原设计泄量937m3/s略小，比“2011年防汛手册”798.5m3/s大113.5m3/s。2000年一遇校核洪水位（相对水位30.19m）情况下溢洪道下泄流量为1178.5m3/s，比“2011年防汛手册”同水位下大120.5m3/s（1058m3/s）。本次鉴定没有搜集到原设计及“2011年防汛手册”泄量计算过程，因此无法判别历次计算结果误差，分析可能是流量系数取值差异。

表1 汾河水库溢洪道水位～泄量关系表

3 泄槽边墙高度复核

溢洪道泄槽桩号溢0＋230～溢0＋250段连接闸墩和下游边墙，墙高5.7～13m；桩号溢0＋250～溢0＋395段右侧边墙高5.9m，左侧边墙高度分三段：桩号溢0＋250～溢0＋310段高5.7m；桩号溢0＋310～溢0＋410段左侧边墙高5.2m。其余边墙高6.0 m。

泄槽边墙高度分别复核设计洪水位和校核洪水位泄洪情况两种工况，即设计相对洪水位27.68m，泄量662.34m3/（s·m）；校核相对洪水位30.19m，泄量为1178.5m3/（s·m）。采用分段求和法计算。

3.1 泄槽水面线计算

1）计算公式

溢洪道泄槽段水面线计算采用能量方程，用分段求和法计算，计算公式采用《溢洪道设计规范》（SL253-2000）以下简称《规范》公式A.3.1-1、A.3.1-2如下：

C=b0u0e/H＋b1m0（h/H）1.5式中：△l1-2——分段长度，m；

h1、h2——分段始末断面水深，m；

v1、v2——分段始末断面平均流速，m/s；

α1、α2——流速分布不均匀系数，取1.05；

θ——泄槽底坡角度，（°）；

i——泄槽底坡，i=tgθ；

n——泄槽槽身糙率系数，0.015；

2）起始断面水深

经判断，溢流面反弧段下游1/200的泄槽为陡坡，起始计算断面选择在堰下收缩断面处，起始断面水深h1按《规范》公式A.3.1-3计算：

式中：q——起始计算断面单宽流量，m3/（s·m），泄槽宽B=

H0——起始计算断面渠底以上总水头；

设计相对洪水位H0=27.68-7=20.68m，

校核相对洪水位H0=30.19-7=23.19m，；

φ——起始计算断面流速系数，取0.95。

采用上式计算结果为：设计洪水位下h1=1.58m，校核洪水位下h1=2.409m。

3.2 掺气水深

掺气水深见《规范》公式A.3.2计算：

式中：h、hb——泄槽计算断面的水深及掺气后的水深，m；

v——不掺气情况下泄槽计算断面的流速，m/s；

ζ——修正系数，可取1.0～1.4s/m，流速大者取大值，流速小于20 m/s时均取1。

3.3 横向水位差

泄槽桩号溢0＋260～溢0＋395设弯道，内、外侧最大横向水位差分别按小扰动冲击波理论及经验公式计算，两结果中取其大者。

1）小扰动冲击波理论

按小扰动冲击波理论确定最大横向水位差位置，见《规范》公式 A.3.4-1、A3.4-2、A3.4-2计算：

最大横向水位差所在断面的转角θ0：

式中：Fr1——扰动线上游来流弗劳德数；

h1——扰动线上游来流断面水深，设计洪水位时为1.382m，校核洪水位时为2.454m；

v1——扰动线上游来流断面流速，设计洪水位时为18.79m/s，校核洪水位时为18.83m/s；

b——弯道槽宽，25.5m；

r0——弯道中心线的曲率半径，350 m；

β1——波角，（°）；

θ0——第一个外侧最高水位所对应的圆心角，（°）；

经计算：设计洪水位时 β1=11.3°；θ0=19.38°（桩号溢 0＋344.57）。校核洪水位时 β1=15.18°；θ0=14.525°（桩号溢 0＋323.38）。

边墙水深：

式中：θ——弯道圆心角，（°）；

Fr——相应转角θ处，内、外侧水流弗劳德数；

θ1——积分常数，根据 θ=0，h=h1，Fr=Fr1，按式（14）确定，设计洪水位下 θ1=0.38，弧度=21.77°；校核洪水位下 θ1=0.496，弧度=28.4°。

经计算：设计洪水位下外侧最大水深为2.247m，最大横向水位差△h=0.714m。按核洪水位下外侧最大水深为3.421m，最大横向水位差△h=0.849m。

2）经验公式

式中：△h——弯段外侧水面与中心线水面的高差，m；

b——弯道宽度，25.5m；

r0——弯道中心线曲率半径，350 m；

v——弯道断面平均流速，设计洪水位下为16.74m/s，校核洪水位下为17.966m/s；

K——超高系数，矩形断面取K=1.0。

经计算，设计洪水位下最大横向水位差△h=2.08m；校核洪水位下最大横向水位差△h=2.397m。

综合以上结果，设计洪水位下最大横向水位差取2.08m，校核洪水位下最大横向水位差取2.397m。

3.4 复核结果

溢洪道泄槽水力学计算结果见表2，边墙安全超高均取0.5m，由表可以看出，泄槽边墙高度均满足要求。

表2 泄槽水力学计算结果

4 计算结论

由复核计算结果分析可以得出，溢洪道泄洪能力满足要求；边墙高度满足规范要求。所以，防洪安全综合评价为A。

[1]中华人民共和国水利部.溢洪道设计规范[SL253-2000].北京：中国水利水电出版社，2000.

[2]武汉大学水利水电学院.水利计算手册[M].北京：中国水利水电出版社，2006.