李长青

（山西省水利水电勘测设计研究院 山西太原 030024）

1 工程概况

山西省小浪底引黄工程位于山西省运城市，是自黄河干流上的小浪底水利枢纽工程向山西省涑水河流域调水的大型引调水工程，主要解决运城市的盐湖区、闻喜县、绛县、夏县、垣曲县五县（区）农业灌溉、工业及城镇生活、生态用水问题。设计年引水量为2.47亿m3，设计流量20 m3/s，灌溉面积4.24万hm2。

引水干线隧洞长约60 km，其中土洞段长约12.24km，位于闻喜县境内山前洪积倾斜平原区，分为盾构段和人工开挖段两部分。盾构段全长5.51km，包括隧洞泥水盾构负环段、正常掘进段以及盾构始发竖井、发射区、后配套段。

2 工程地质

隧洞盾构段从桩号47＋350.00至52＋860.00，主要位于第四系上更新统洪积（Q3pl）地层中。隧洞从该层中上部通过，岩性为卵石混合土、级配不良砾、级配不良砂夹含砂低液限黏土、含砂低液限粉土互层。洞顶围岩厚度50～110 m。总体厚度向隧洞出口方向逐渐变薄。在洞线附近岩性以卵石混合土、混合土卵石夹级配不良砾、级配不良砂、低液限黏土层为主。通过钻孔中下观测管进行了长期地下水水位观测，该盾构段设计洞底高程大部分均位于地下水位以下30～80 m，水位向隧洞出口方向逐渐降低。

3 盾构段管片设计

隧洞盾构段设计纵坡为1/300 0，断面为圆形，内径4.52m。衬砌为C45预制混凝土管片拼装式结构，1个封拱块、2个相临块及3个标准块组成一环，管片型式为矩形蜂窝状结构，厚0.35m，宽1.5m。管片与管片环向缝之间用M30弯螺栓连接。衬砌采用错缝拼装，封顶块的位置偏离正上方±11.25°。在管片防水槽内设密封垫，嵌缝槽内设橡胶止水条，对螺栓孔采用以沥青、橡胶及塑料为材料的专门环形垫圈来防水。

4 管片内力及变形计算

4.1 计算模型与边界条件

对于盾构段管片的计算，一般有惯用计算法、多铰环计算法及梁-弹簧模型法三种方法。梁-弹簧模型计算法，主要是将管片主截面简化为圆弧梁或者直线梁，对于弯矩将管片接头考虑为旋转弹簧（即环向螺栓），将管片环接头考虑为剪切弹簧（即纵向螺栓），使用这样的模型在计算中考虑由接头引起管片环的刚度降低和错接头的拼装效应。在已建的工程计算中较多采用，本计算也采用该方法进行计算。

图1所示为计算模型，管片内径4.52m，厚0.35m，计算直径4.87m，管片间缝隙与环间缝隙均为2mm。间隔1.502m均匀复制四环，环间采用错缝拼装，相邻环间旋转22.5°。管片四周建立曲面弹簧模拟土体对管片的作用。

图1 计算模型图

4.2 计算工况与参数

隧洞沿线地下水在盾构段起始处最高达90 m，沿隧洞走向逐渐降低，至出口处位于隧洞以下。因此，在计算时外水压力考虑以下四种工况：无水，10 m水头，50 m水头，90 m水头。除无水工况不考虑外水压力外，其余工况下均考虑土压力、外水压力、土体抗力及自重影响。因内水压力对管片结构属有利因素，根据最不利原则，本计算中不予考虑。

运用梁－弹簧模型对管片错缝拼装进行模拟，每一环6片管片间、环与环之间均用弹簧连接。由于在实际工程中，管片在纵向接头处的错动很小，故可将管片接头的径向抗剪刚度和切向抗剪刚度取为偏于安全的无穷大，结合国内相关工程计算参数选取，这里取2×1010kN/m，即认为各环管片在纵向接头处不产生错动。根据国内外有关研究试验的研究成果，旋转弹簧模量可近似取为1.2×105kN·m/rad。

4.3 荷载计算

计算荷载见图2。

图2 计算荷载图

计算水土压力时假定管片设计计算中用到的垂直土压力和侧向土压力与隧道变形无关。另外，隧道底部的土压力认定为反向土压力。

1）垂直土压力pel

因隧道顶部覆土厚度较大，需考虑土拱效应，故垂直土压力采用松弛土压力，其计算一般采用太沙基（Terzaghi）公式[1]，即：

式中：σv——太沙基松弛土压力,kPa；

K0——水平土压力和垂直土压力之比（一般取K0=1）；

φ——土的内摩擦角；

c——土的粘聚力,kPa；

p0——上部荷载,kPa；

γ——土的容重,kN/m3；

R0——管片外径，m；

H——覆土厚度，m；

2B1——隧道顶部松动圈幅，m。

图3 松弛土压力示意图

通常采用松弛土压力为垂直土压力时，增设一个土压力下限值。对于输水道、电力及电信电缆隧道来说，取相当于隧道外径2倍的覆盖土土压力为下限值，本设计取隧道外径2倍的覆盖土土压力为下限值。松弛土压力示意图见图3。

2）水平土压力 qe1、qe2

作用于衬砌侧面的水平土压力，假定为由垂直土压力乘以侧向土压系数λ所得的均变荷载。

式中：qe1、qe2——水平土压力,kPa；

λ——侧向土压力系数；

c——土的粘聚力,kPa；

Rc——管片计算半径,m；

t——管片厚度,m。

3）水压 Pw1、Pw2、qw1、qw2

如果采用竖向均布荷载和水平均布荷载变化的荷载组合，则隧洞顶部与底部的水压力分别为：

竖向水压：Pw1= γwHwPw2=Pw1+γw2R0

水平水压：qw1=γw（Hw+t/2）qw2=qw1+γw2Rc

4）自重

管片自重是沿其计算半径分布的竖向荷载，自重产生的弯矩一般约为总弯矩的20%，因此，是不可忽略的。将管片纵向每延米的重量均布在地基上，则得地基压力：

式中：g——管片环单位长度重量。

5）土体抗力Py

土体抗力有垂直方向和水平方向，它是由圆环变形后，在结构变形的反方向产生的土体抗力。

竖向土体抗力Py： Py=Pw1+Pe1+πg

侧向土体抗力：一般认为在软弱的冲积黏性土层中可不考虑土体抗力，采用松动圈土压时，一般也不考虑侧向土体抗力，管片自重引起的侧向变形也不考虑土抗力。

6）施工荷载

管片设计时，施工荷载一般只考虑千斤顶推力，使用平板形管片时，管片均能满足千斤顶定力要求，因此，可省略验算工作。

以上荷载计算结果见表1。

4.4 计算成果分析

根据《MIDAS GTS420版》岩土与隧道结构有限元分析软件计算，在不同工况下盾构管片结构分析计算结果见表2。

根据上述计算可知，在无外水及10 m、50 m、90 m水头工况下，管片内力计算结果满足结构配筋要求，管片整体位移最大8.3mm，满足规范变形要求，管片强度满足稳定要求。今后，在施工过程及竣工后，均应加强隧洞的各项位移及变形监测，掌握第一手资料，为今后的工程设计提供数据参考。

表1 荷载计算结果表 单位：kPa

表2 计算成果

[1]（日）土木学会.隧道标准规范（盾构篇）及解说[M].朱伟译.北京：中国建筑工业出版社，2001.