郑雷+王新铭+孙有明+王雪芹

摘 要：通过实测矿山岩体数据，利用计算机模拟等效现场的岩体结构后，得到每个岩块的体积值和大于一定体积值的岩体百分比值两组参数。在Excel软件中利用最小二乘法对两组参数做线性回归分析，并求出其斜率及反三角函数值。再结合中科院岩体质量划分结果对岩体的破碎程度进行评价分析，提出了工程岩体完整程度评价方法的新思路。

关键词：线性回归分析  岩体质量  评价方法

中图分类号：TD1    文献标识码：A       文章编号：1674-098X（2014）10（c）-0064-01

岩体结构是影响岩体质量的重要控制因素。岩体块度在一定程度上能反映岩体的完整性。线性回归分析方法是常用的数理统计方法，在科学研究、工程技术各个领域均有广泛的应用，本文用其来处理岩块数据之间的相关关系。

1 数据的测量

为了进行工程地质条件的评价，需进行工程地质分区，即将场区内岩性、构造、水文地质条件等主要因素基本相同的地段划为同一分区，在白云鄂博铁矿东矿边坡按此原则，将采场划分为四个主要工程地质分区。

A区构成边帮的主要岩组为白云岩，区内出露断层主要为北东向。B区构成边帮的主要岩组是白云岩，区内出露的断层仍以北东向为主。C区构成本区边帮的主要岩组为云母片岩，其间含有厚度不大的白云岩夹层。D区构成边帮的主要岩组为长石板岩，其断层和岩脉展布方向大部分为东西向。随后，对各分区进行工程地质测绘。通过采用裂隙节理测绘、详细线测绘和定向岩芯测量以及钻孔照相等方法来测得各分区结构面组数、空间分布、间距、密度、迹长、张开度等参数，然后将采集的数据进行统计分析，以便通过计算机进行节理岩体的概率模拟。

2 岩体结构面的模拟

该文采用二维等概率随机确定结构面中点的方法，为了计算体积，模拟中假设结构面为无限大，再用蒙特卡罗法产生一组结构面，该结构面在参数的概率分布形式及分布参数上与实测结构面一致，由此构成近似等效的岩体结构模型，它与实际岩体在力学效应上等同。

3 数据分析

中国科学院地质研究所谷德振教授等提出按基于岩体结构类型分类的岩体质量系数分类，分为四类，I类为整块结构岩体;II类为层状结构岩体;III类为碎裂结构岩体;IV类为散体结构岩体。

该文以中科院地质研究所分类法为参照，并结合取样地区的实际情况，确定岩体节理面间距的分级值为0.1 m，0.3 m，0.5 m和1 m。用间距界限数据进行岩体结构模拟，计算出每个岩块的体积值v与大于一定岩体体积值的岩体百分比值t，构建数据对。再用线性回归分析方法计算出斜率，再对其值求反三角函数值。

（1）

式中：为表示岩体百分比值;

为表示大于一定阈值的岩块数;

为表示岩块号;

为表示第个大于一定体积阈值的岩块体积;

为表示整个岩块的体积。

下面以间距界限为1.0的数据来说明过程。

首先将模拟求出的体积值v和体积百分比值t导入Excel，再运行Excel里最小二乘法的Slope函数求出线性回归拟合线方程的斜率k，回归直线的斜率计算公式如下：

（2）

在本例中x值为岩块体积值v的数据，y值为岩体百分比值t的数据，为数据对总数。运行Slope函数求出k=0.1793731，再利用k求出反三角函数值为10.17。

在Excel工具栏中选择“插入”单击“图表”选项，在标准类型里选择XY散点图，拟合直线如图1所示。

重复此过程求出其他数据的反三角函数值并拟合直线。结果如下。

间距0.5的数据反三角函数值为44.23，间距0.3的数据反三角函数值为78.41，间距0.1的数据反三角函数值近似为90，此时拟合的直线近似一条垂直的直线。

当体积百分比值t均为1时，即完整岩体，那么求出k值为0，用k值求出反三角函数值也为0，表现为一条水平的直线。说明反三角函数值越小岩体越完整。

将求出的反三角函数值与其对应的岩体类别结合分析如下：

当反三角函数值在0～10.17时为I类岩体（整块结构岩体）;

当反三角函数值在10.17～44.23时为II类岩体（层状结构岩体）;

当反三角函数值在44.23～78.41时为III类岩体（碎裂结构岩体）;

当反三角函数值在78.41～90时为IV类岩体（散体结构岩体）。

从中我们可以将反三角函数值所形成的区域看作摆体，其摆动值范围是0～90。那么对岩体数据进行线性回归分析之后，可以将所求得的反三角函数值在0～90之间进行摆动，再以0，10.17，44.23，78.41为摆动节点，看所摆动的指针落在哪个区域，以此可判断出岩体的类别。白云鄂博铁矿东矿边坡的四个主要工程地质分区的计算结果为42.21、55.19、57.13、46.54那么可将其归类为A区II类岩体;B，C，D区III类岩体。通过现场调查得知白云鄂博铁矿东矿边坡的四个主要工程地质分区均为层状—层状碎裂结构岩体，这与本文结果基本一致。

4 结语

利用线性回归分析方法，将岩块数据结合中科院岩体质量划分结果来分析研究岩体的完整程度，在实际工程应用中得到了较好验证。此法可以作为岩体质量划分的一个参考。研究是初步的，对岩体数据的相关性研究，还有待进一步的深入开展。

参考文献

[1] 孙广忠.岩体结构力学[M].北京：科学出版社，1988：16-78.

[2] 谢式千，潘承毅.概率论与数理统计[M].北京：高等教育出版社，1995.

[3] 徐光黎，潘别桐，唐辉明，等.岩体结构模型与应用[M].武汉：中国地质大学出版社，1993.

[4] 谷德振.岩体工程地质力学基础[M].北京：科学出版社，1979：8-52.endprint

摘 要：通过实测矿山岩体数据，利用计算机模拟等效现场的岩体结构后，得到每个岩块的体积值和大于一定体积值的岩体百分比值两组参数。在Excel软件中利用最小二乘法对两组参数做线性回归分析，并求出其斜率及反三角函数值。再结合中科院岩体质量划分结果对岩体的破碎程度进行评价分析，提出了工程岩体完整程度评价方法的新思路。

关键词：线性回归分析  岩体质量  评价方法

中图分类号：TD1    文献标识码：A       文章编号：1674-098X（2014）10（c）-0064-01

岩体结构是影响岩体质量的重要控制因素。岩体块度在一定程度上能反映岩体的完整性。线性回归分析方法是常用的数理统计方法，在科学研究、工程技术各个领域均有广泛的应用，本文用其来处理岩块数据之间的相关关系。

1 数据的测量

为了进行工程地质条件的评价，需进行工程地质分区，即将场区内岩性、构造、水文地质条件等主要因素基本相同的地段划为同一分区，在白云鄂博铁矿东矿边坡按此原则，将采场划分为四个主要工程地质分区。

A区构成边帮的主要岩组为白云岩，区内出露断层主要为北东向。B区构成边帮的主要岩组是白云岩，区内出露的断层仍以北东向为主。C区构成本区边帮的主要岩组为云母片岩，其间含有厚度不大的白云岩夹层。D区构成边帮的主要岩组为长石板岩，其断层和岩脉展布方向大部分为东西向。随后，对各分区进行工程地质测绘。通过采用裂隙节理测绘、详细线测绘和定向岩芯测量以及钻孔照相等方法来测得各分区结构面组数、空间分布、间距、密度、迹长、张开度等参数，然后将采集的数据进行统计分析，以便通过计算机进行节理岩体的概率模拟。

2 岩体结构面的模拟

该文采用二维等概率随机确定结构面中点的方法，为了计算体积，模拟中假设结构面为无限大，再用蒙特卡罗法产生一组结构面，该结构面在参数的概率分布形式及分布参数上与实测结构面一致，由此构成近似等效的岩体结构模型，它与实际岩体在力学效应上等同。

3 数据分析

中国科学院地质研究所谷德振教授等提出按基于岩体结构类型分类的岩体质量系数分类，分为四类，I类为整块结构岩体;II类为层状结构岩体;III类为碎裂结构岩体;IV类为散体结构岩体。

该文以中科院地质研究所分类法为参照，并结合取样地区的实际情况，确定岩体节理面间距的分级值为0.1 m，0.3 m，0.5 m和1 m。用间距界限数据进行岩体结构模拟，计算出每个岩块的体积值v与大于一定岩体体积值的岩体百分比值t，构建数据对。再用线性回归分析方法计算出斜率，再对其值求反三角函数值。

（1）

式中：为表示岩体百分比值;

为表示大于一定阈值的岩块数;

为表示岩块号;

为表示第个大于一定体积阈值的岩块体积;

为表示整个岩块的体积。

下面以间距界限为1.0的数据来说明过程。

首先将模拟求出的体积值v和体积百分比值t导入Excel，再运行Excel里最小二乘法的Slope函数求出线性回归拟合线方程的斜率k，回归直线的斜率计算公式如下：

（2）

在本例中x值为岩块体积值v的数据，y值为岩体百分比值t的数据，为数据对总数。运行Slope函数求出k=0.1793731，再利用k求出反三角函数值为10.17。

在Excel工具栏中选择“插入”单击“图表”选项，在标准类型里选择XY散点图，拟合直线如图1所示。

重复此过程求出其他数据的反三角函数值并拟合直线。结果如下。

间距0.5的数据反三角函数值为44.23，间距0.3的数据反三角函数值为78.41，间距0.1的数据反三角函数值近似为90，此时拟合的直线近似一条垂直的直线。

当体积百分比值t均为1时，即完整岩体，那么求出k值为0，用k值求出反三角函数值也为0，表现为一条水平的直线。说明反三角函数值越小岩体越完整。

将求出的反三角函数值与其对应的岩体类别结合分析如下：

当反三角函数值在0～10.17时为I类岩体（整块结构岩体）;

当反三角函数值在10.17～44.23时为II类岩体（层状结构岩体）;

当反三角函数值在44.23～78.41时为III类岩体（碎裂结构岩体）;

当反三角函数值在78.41～90时为IV类岩体（散体结构岩体）。

从中我们可以将反三角函数值所形成的区域看作摆体，其摆动值范围是0～90。那么对岩体数据进行线性回归分析之后，可以将所求得的反三角函数值在0～90之间进行摆动，再以0，10.17，44.23，78.41为摆动节点，看所摆动的指针落在哪个区域，以此可判断出岩体的类别。白云鄂博铁矿东矿边坡的四个主要工程地质分区的计算结果为42.21、55.19、57.13、46.54那么可将其归类为A区II类岩体;B，C，D区III类岩体。通过现场调查得知白云鄂博铁矿东矿边坡的四个主要工程地质分区均为层状—层状碎裂结构岩体，这与本文结果基本一致。

4 结语

利用线性回归分析方法，将岩块数据结合中科院岩体质量划分结果来分析研究岩体的完整程度，在实际工程应用中得到了较好验证。此法可以作为岩体质量划分的一个参考。研究是初步的，对岩体数据的相关性研究，还有待进一步的深入开展。

参考文献

[1] 孙广忠.岩体结构力学[M].北京：科学出版社，1988：16-78.

[2] 谢式千，潘承毅.概率论与数理统计[M].北京：高等教育出版社，1995.

[3] 徐光黎，潘别桐，唐辉明，等.岩体结构模型与应用[M].武汉：中国地质大学出版社，1993.

[4] 谷德振.岩体工程地质力学基础[M].北京：科学出版社，1979：8-52.endprint

摘 要：通过实测矿山岩体数据，利用计算机模拟等效现场的岩体结构后，得到每个岩块的体积值和大于一定体积值的岩体百分比值两组参数。在Excel软件中利用最小二乘法对两组参数做线性回归分析，并求出其斜率及反三角函数值。再结合中科院岩体质量划分结果对岩体的破碎程度进行评价分析，提出了工程岩体完整程度评价方法的新思路。

关键词：线性回归分析  岩体质量  评价方法

中图分类号：TD1    文献标识码：A       文章编号：1674-098X（2014）10（c）-0064-01

岩体结构是影响岩体质量的重要控制因素。岩体块度在一定程度上能反映岩体的完整性。线性回归分析方法是常用的数理统计方法，在科学研究、工程技术各个领域均有广泛的应用，本文用其来处理岩块数据之间的相关关系。

1 数据的测量

为了进行工程地质条件的评价，需进行工程地质分区，即将场区内岩性、构造、水文地质条件等主要因素基本相同的地段划为同一分区，在白云鄂博铁矿东矿边坡按此原则，将采场划分为四个主要工程地质分区。

A区构成边帮的主要岩组为白云岩，区内出露断层主要为北东向。B区构成边帮的主要岩组是白云岩，区内出露的断层仍以北东向为主。C区构成本区边帮的主要岩组为云母片岩，其间含有厚度不大的白云岩夹层。D区构成边帮的主要岩组为长石板岩，其断层和岩脉展布方向大部分为东西向。随后，对各分区进行工程地质测绘。通过采用裂隙节理测绘、详细线测绘和定向岩芯测量以及钻孔照相等方法来测得各分区结构面组数、空间分布、间距、密度、迹长、张开度等参数，然后将采集的数据进行统计分析，以便通过计算机进行节理岩体的概率模拟。

2 岩体结构面的模拟

该文采用二维等概率随机确定结构面中点的方法，为了计算体积，模拟中假设结构面为无限大，再用蒙特卡罗法产生一组结构面，该结构面在参数的概率分布形式及分布参数上与实测结构面一致，由此构成近似等效的岩体结构模型，它与实际岩体在力学效应上等同。

3 数据分析

中国科学院地质研究所谷德振教授等提出按基于岩体结构类型分类的岩体质量系数分类，分为四类，I类为整块结构岩体;II类为层状结构岩体;III类为碎裂结构岩体;IV类为散体结构岩体。

该文以中科院地质研究所分类法为参照，并结合取样地区的实际情况，确定岩体节理面间距的分级值为0.1 m，0.3 m，0.5 m和1 m。用间距界限数据进行岩体结构模拟，计算出每个岩块的体积值v与大于一定岩体体积值的岩体百分比值t，构建数据对。再用线性回归分析方法计算出斜率，再对其值求反三角函数值。

（1）

式中：为表示岩体百分比值;

为表示大于一定阈值的岩块数;

为表示岩块号;

为表示第个大于一定体积阈值的岩块体积;

为表示整个岩块的体积。

下面以间距界限为1.0的数据来说明过程。

首先将模拟求出的体积值v和体积百分比值t导入Excel，再运行Excel里最小二乘法的Slope函数求出线性回归拟合线方程的斜率k，回归直线的斜率计算公式如下：

（2）

在本例中x值为岩块体积值v的数据，y值为岩体百分比值t的数据，为数据对总数。运行Slope函数求出k=0.1793731，再利用k求出反三角函数值为10.17。

在Excel工具栏中选择“插入”单击“图表”选项，在标准类型里选择XY散点图，拟合直线如图1所示。

重复此过程求出其他数据的反三角函数值并拟合直线。结果如下。

间距0.5的数据反三角函数值为44.23，间距0.3的数据反三角函数值为78.41，间距0.1的数据反三角函数值近似为90，此时拟合的直线近似一条垂直的直线。

当体积百分比值t均为1时，即完整岩体，那么求出k值为0，用k值求出反三角函数值也为0，表现为一条水平的直线。说明反三角函数值越小岩体越完整。

将求出的反三角函数值与其对应的岩体类别结合分析如下：

当反三角函数值在0～10.17时为I类岩体（整块结构岩体）;

当反三角函数值在10.17～44.23时为II类岩体（层状结构岩体）;

当反三角函数值在44.23～78.41时为III类岩体（碎裂结构岩体）;

当反三角函数值在78.41～90时为IV类岩体（散体结构岩体）。

从中我们可以将反三角函数值所形成的区域看作摆体，其摆动值范围是0～90。那么对岩体数据进行线性回归分析之后，可以将所求得的反三角函数值在0～90之间进行摆动，再以0，10.17，44.23，78.41为摆动节点，看所摆动的指针落在哪个区域，以此可判断出岩体的类别。白云鄂博铁矿东矿边坡的四个主要工程地质分区的计算结果为42.21、55.19、57.13、46.54那么可将其归类为A区II类岩体;B，C，D区III类岩体。通过现场调查得知白云鄂博铁矿东矿边坡的四个主要工程地质分区均为层状—层状碎裂结构岩体，这与本文结果基本一致。

4 结语

利用线性回归分析方法，将岩块数据结合中科院岩体质量划分结果来分析研究岩体的完整程度，在实际工程应用中得到了较好验证。此法可以作为岩体质量划分的一个参考。研究是初步的，对岩体数据的相关性研究，还有待进一步的深入开展。

参考文献

[1] 孙广忠.岩体结构力学[M].北京：科学出版社，1988：16-78.

[2] 谢式千，潘承毅.概率论与数理统计[M].北京：高等教育出版社，1995.

[3] 徐光黎，潘别桐，唐辉明，等.岩体结构模型与应用[M].武汉：中国地质大学出版社，1993.

[4] 谷德振.岩体工程地质力学基础[M].北京：科学出版社，1979：8-52.endprint