商怀帅，罗健林

(1.青岛理工大学蓝色经济区工程建设与安全协同创新中心，山东青岛266033;2.武汉大学水资源与水电工程科学国家重点实验室，湖北武汉430072)

实际工程中的多数结构混凝土材料大都处于非常复杂的应力状态［1-2］，经常经受不同的加载途径或者应力历史的作用，即使承受的各种荷载按照比例单调变化，内部混凝土材料也会因塑性变形发展、开裂或边界条件的变化等因素影响而发生应力重新分布的情况［3］.在对结构进行有限元分析时，也会遇到应力的增大或减小并非严格按比例变化的情况.通过试验研究，Lan Shengrui等［4］认为，如果将改变应力途径时的初始应力控制在一定的水平范围内，不会影响到混凝土的双轴压强度，通过与等比例双轴压试验结果的比较、分析，得到了应力途径的变化会对混凝土的应变值有较大影响的结论.文献［5］对一向有侧压荷载作用的混凝土试件，开展了不同加载速率作用下的强度以及变形性能方面的试验研究，结果表明:加载速率以及侧压力对混凝土抗压强度的影响较大，其平均极限强度随加载速率和侧压力的提高而提高，依据对试验结果的分析，建立了该受力状态下的引气混凝土的强度准则.

文献［6-7］分别对高温作用后以及冻融循环作用后(冻融介质为海水)的混凝土进行了双向非等比例加载条件下的抗压强度、变形的试验研究，并分别在八面体应力空间及主应力空间建立了相应的破坏准则.文献［8］对冻融循环作用后(冻融介质也为海水)的粉煤灰陶粒混凝土进行了定侧压(双向非等比例)加载条件下的抗压强度、变形的试验研究，在主应力空间建立了考虑侧压应力水平以及冻融循环次数影响强度准则.

将适量的引气剂［9］掺入到混凝土中，在混凝土中会形成大量微细密闭气泡，这些气泡可以将毛细管水道切断，进而形成“抗冻结构”，该技术是目前提高普通混凝土抗冻性能的主要措施之一.目前，国内外还未见有关引气混凝土在定侧压荷载作用下的强度特性研究的报道.因此，本研究拟对强度等级C30的引气混凝土进行定侧压加载下的双轴压强度性能试验研究，为引气混凝土在寒冷地区的推广应用提供试验及理论依据.

1 试验设计

1.1 原材料与引气混凝土配合比

本试验采用的是普通硅酸盐水泥(大连小野田水泥有限公司)，标号P·Ⅱ42.5R(28 d的标准抗压强度为42.5 MPa)［10］;细骨料采用细度模数为2.6的中砂(其含泥量不大于2%);粗骨料采用5～20 mm粒径的石灰石碎石，水灰比采用0.5.试验中，设计强度C30;水灰比为0.4;每立方米引气混凝土的配合比如下:水泥 412.67 kg，水 164.30 kg，砂子 586.83 kg，石子 1 186.00 kg，引气剂 1.03 kg;引气混凝土立方体抗压强度为34.20 MPa.混凝土的含气量为5.5% ～6.5%，采用气压式的含气量测定仪测定含气量［11］.

1.2 试件制作方法

制作时，先将石子、砂子和水泥放在一起，采用100 L强制式混凝土搅拌机搅拌1 min;随后缓缓加入水，且在1 min左右加完;然后再搅拌2～3 min，将拌合料置入100 mm×100 mm×100 mm钢模中，在1 m×1 m振动台(振幅为0.3～0.6 mm，振动频率为2 860次·min-1)上振捣成型;24 h拆模以后，将其放在标准条件下进行养护直至28 d.

1.3 设备及试验过程

本研究的力学性能试验是在大型静、动三轴电液伺服试验机［12］上进行.试验装置主要包括加载装置、应变测量装置、应变控制装置、数据采集装置和数据处理装置.

本试验采用受压面积为100 mm×100 mm混凝土小试件，为减小加载钢板与混凝土试件间摩擦对试验结果的影响，在加载钢板与混凝土试件间使用了减摩垫片［1］.将试件轴心物理对中后，进行加载，加载采用变形控制，速率为0.02 mm·s-1.每种应力比下，至少对3个试件进行试验，为确保试验数据的完整、准确，如果试验结果的离散性比较大，则适当增加试件数量.

1.4 加载路径

对于定侧压试验，其加载路径为先施加定侧压σ2方向的荷载至设定值，随后在主压向σ3方向进行加载;σ3达到峰值荷载后，继续加载，降到峰值荷载的40%～50%时，手动停止加载.卸载路径为先卸去σ3方向的荷载，再卸去σ2方向的荷载.侧压应力为0.25fc时，加卸载路径如下:σ2方向施加0.25fc→σ3方向开始施加加载→σ3方向加载至峰值荷载→σ3方向继续加载至40%～50%峰值荷载→停止加载→卸去σ3方向荷载→卸去σ2方向荷载.

2 试验现象

试验结果表明:在定侧压荷载作用下，引气混凝土的破坏形态可分为层状劈裂破坏与斜剪破坏.不同侧压应力下，引气混凝土破坏形态有较大差别.在侧压力为0.25fc，0.50fc的定侧压荷载作用下，由于σ2，σ3方向压应力作用，试件只能在垂直于未加载面方向产生拉应变，形成与σ2，σ3方向平行的斜裂缝，破坏形状为片状，破坏面上的部分粗骨料被劈破;σ2作用面上形成与自由面方向角度呈20°～30°的主裂缝;而在σ3作用面上，裂缝的走向基本不受侧压力影响;而在侧压应力为0.75fc时，会在σ2，σ3作用面上均形成片状破坏.图1为C30引气混凝土在定侧压作用下的破坏形态.

图1 定侧压下试件破坏形态及表面裂缝走向

试验结果与文献［8］相同.文献［9］研究结果表明:非等比例双轴压荷载作用下，混凝土破坏形态与等比例双轴压荷载作用下的破坏形态类似，由于σ2，σ3方向所施压应力的作用，试件会在与自由面垂直方向上引起拉应变，导致试件在两个自由面上产生向外膨胀变形，进而形成与σ2，σ3作用方向平行的裂缝，导致试件呈片状破坏.

3 结果及分析

3.1 侧压应力比对抗压强度的影响

表1为本研究和文献［4-6，8］关于混凝土在不同侧压应力σ2下抗压强度σ3试验结果.

表1 不同侧压应力下本研究及文献中的极限抗压强度比较MPa

文献［4］采用了100 mm×100 mm×40 mm的板式试件(用切割机沿试块浇筑方向将100 mm×100 mm×100 mm试件的顶面和底面各切去7.5 mm后，将剩余部分切割为等厚的两部分得到).混凝土配合比:ρ(32.5#普通硅酸盐水泥)、ρ(水)、ρ(砂子)和ρ(石子)分别为317，225，726 和 1 100 kg·m-3.养护室中养护28 d后进行试件加工，减摩垫层做法:铝箔纸间涂抹少许黄油，单轴压强度为24.00 MPa.

文献［5］采用了100 mm×100 mm×100 mm的立方体试件.混凝土的配合比:ρ(42.5#普通硅酸盐水泥)、ρ(水)、ρ(砂子)和 ρ(石子)分别为383，200，663和1 154 kg·m-3.露天情况下，加盖草铺并浇水养护至28 d，然后将其放于自然条件下，90 d后开始试验.采取了塑料薄膜+甘油的减摩措施，方法如下:3层塑料薄膜间涂抹2层甘油，然后在塑料薄膜与加载钢板间、塑料薄膜与试件间各涂抹1层甘油，单轴压强度为20.47 MPa.

文献［6］采用了100 mm×100 mm×100 mm的立方体试件.混凝土配合比:ρ(32.5#普通硅酸盐水泥)、ρ(砂子)、ρ(石子)和 ρ(水)分别为 383，663，1 154和193 kg·m-3.在水中进行养护至28 d，然后将其放于自然条件下，90 d后开始试验.减摩措施与文献［5］相同，单轴压强度为35.33 MPa.

文献［8］采用的试件尺寸也是100 mm×100 mm×100 mm的立方体.混凝土配合比:ρ(42.5#普通硅酸盐水泥)、ρ(粉煤灰陶粒)、ρ(砂子)、ρ(硅灰)、ρ(水)和 ρ(减水剂)分别为 405.00，507.00，719.00，45.00，257.00 和 10.80 kg·m-3.减水剂采用DK-2型高效早强减水剂.试件制备方式以及减摩措施与文献［6］相同，水中养护28 d后直接进行试验，单轴压强度为26.26 MPa.

表2为定侧压荷载作用下，本研究以及各文献的混凝土抗压强度随应力比增加而变化的情况.由表2可知:定侧压荷载作用下，本研究的C30引气混凝土侧向压应力对主压向强度的影响较大，且在侧压应力为0.50fc时达到最大值.在侧压应力为0.50fc时，文献［4］对单轴压强度为24.00 MPa的普通混凝土进行的试验结论与本研究一致，即此时主压向强度最大;但本研究强度提高值为24.98%，文献［4］强度提高值远高于本研究，提高值为45.83%.

表2 极限抗压强度随侧压应力的变化情况 %

文献［5］对单轴压强度为20.47 MPa的普通混凝土进行了定侧压加载试验研究(研究时，采用了不同加载速率)，得出的结论是:在定侧压加载条件下，主压向强度随侧压应力的增加而增大.

表2给出了文献［5］中加载速率为20 MPa·min-1时，主压向强度相对于单轴压提高的百分比.由表2可知:当侧压应力为0.75fc时的强度提高值为46.65%.文献［6］针对单轴压强度为35.33 MPa的普通混凝土的试验结果与文献［5］类似，且在相同侧压应力下，主压向强度提高值与文献［5］接近，如在侧压应力为0.25fc时，文献［5-6］主压向强度提高值分别为15.49%，16.67%.文献［6］对单轴压强度为26.26 MPa的粉煤灰陶粒混凝土的试验中，在定侧压加载条件下，主压向强度在侧压应力为0.25fc时增加最多，然后随侧压应力的增加，其主压方向的应力反而有所降低.此外，通过比较本研究与文献［4-6，8］的试验结果可知，侧压应力作用下，主压向强度均较单轴压强度有所提高.

图2为本研究及有关文献中，主压向强度σ3相对于单轴抗压强度随侧压应力比(α=σ2/fc)的提高值.

图2 主压向强度σ3提高值与α的关系

本研究及文献［6，8］的研究者，同时对所配制的混凝土试件进行了等比例加载条件下的双轴压试验［13-15］.表3 为文献［13-15］开展的试验结果.

表3 相关文献中有关等比例双轴压加载下的混凝土极限抗压强度 MPa

图3为相关文献报道的试验结果(其中文献［13］为笔者的前期研究结果)，即在定侧压加载条件下及等比例双轴压加载条件下，混凝土试件主压向极限强度较单轴压强度提高百分比随应力比α的变化规律.其中:定侧压加载，α=σ2/fc;等比例双轴压加载，α =σ2/σ3.

图3 σ3提高值与α的关系

由图3可见:对于引气混凝土［13］，在定侧压加载条件下及等比例双轴压加载条件下，混凝土试件主压向极限强度随应力比的提高幅度较一致，如定侧压加载条件下，当侧压应力为0.50fc时的定侧压强度相对单轴压提高值为24.98%;等比例双轴压加载条件下，当应力比为0.50时，主压向强度相对单轴压提高值为 23.60%.对于普通混凝土［6，14］，在定侧压加载条件下及等比例双轴压加载条件下，混凝土试件主压向极限强度随应力比的变化规律相差较大，在定侧压加载条件下，普通混凝土的主压向极限强度随着所施加侧压应力的增加而增大;但对于等比例双轴压，普通混凝土的主压向极限强度在应力比α=0.25时，达到最大.对于粉煤灰陶粒混凝土［8，15］，在定侧压加载条件下及等比例双轴压加载条件下，试件主压向极限强度随应力比的变化规律相差比较一致(如:在两种加载条件下，试件主压向极限强度均在应力比α=0.75时，提高最大;随着应力比的增加，试件主压向极限强度随之降低);但是变化幅度相差较大(如:当应力比α=0.25时，在定侧压加载条件下，试件主压向极限强度相对于单轴压提高幅度为24.83%，在等比例双轴压加载条件下，试件主压向极限强度相对于单轴压提高幅度为46.36%).

本研究主要对在同一试验机上，按同一试验方法测试的，利用相同的生产工艺制作的混凝土(其主要原材料，如水泥、砂子、石子等分别来自同一地区)的定侧压与双轴压试验研究结果(双轴压强度较单轴压强度的提高幅度)进行了比较分析，对于试验结果间的差别，主要是试验材料结构组成的不同引起的，即粗骨料和水泥砂浆的强度不同.如文献［8，15］中的粉煤灰陶粒混凝土的双轴压强度较单轴压强度提高幅度较大，主要是因为单轴压作用下，粉煤灰陶粒混凝土的破坏主要是由于骨料(粉煤灰陶粒)的破坏引起的，因为骨料强度低，纵向受压容易开裂，但在双轴压作用下，骨料在纵向受压时，横向变形受到约束，因而与单轴压强度相比，其双轴压强度有了大幅度提高.

3.2 抗压强度和侧压应力间的关系

对于引气混凝土试件，其在定测压荷载作用下的极限抗压强度与侧压应力比之间关系采用下式描述:

式中:a，b为系数;fc为引气混凝土的单轴抗压强度.由本试验结果回归求得式(1)中回归系数分别为a=0.990 1，b=3.594 9;相关系数r2=0.999 6.图 4为式(1)的计算结果与试验结果的比较.由图4可见，式(1)计算值与本试验值符合较好.

图4 破坏准则的计算结果与试验结果比较

4 结论

1)试件表面的裂缝特征与侧压应力水平存在一定关系，在侧压应力比大于0.25的双轴压状态下，试件表面上形成了与两个受压方向相平行的斜裂缝，引起试件的片状破坏.在两个加载面上裂缝的开展角度随所施加侧压应力的变化有所差别，在压应力σ2作用下的试件表面形成了与未加载面呈20°～30°夹角的主裂缝.而在 σ3加载面上，表面裂缝的走向基本没有受到侧压应力的影响，仅仅是裂缝数量随所施加侧压应力的增大逐步增加，而此时的破坏形状近似呈片状.

2)与单轴强度相比，引气混凝土在定侧压应力下双轴抗压极限强度有较大程度的提高，随侧压应力的不同，定侧压强度提高程度有一定的差异，提高程度在侧压应力系数达0.50时最大，然后提高程度会随侧压应力系数的继续增加而有所降低.

3)建立了引气混凝土在定侧压情况下的双轴压破坏准则，该准则的计算结果与试验结果符合较好，并且该准则形式简单，方便工程应用.

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