张重远，高黎明，朱瑞敏

(华北电力大学河北省输变电设备安全防御重点实验室，河北保定071003)

0 引言

变压器高频暂态模型的建立方法主要有以下两类［1］:一是根据变压器内部绕组和铁心的具体结构建立等值电路模型。模型建立时需要根据设备内部的详细结构应用电磁场数值计算方法计算电容、电感等各种参数;二是端口模型，主要是采用设备的频域网络参数建立变压器的宏模型。该模型不需要对设备内部的具体结构进行分析，建模过程相对简便。

端口模型的建立方法如下:在计算或测量得到的设备频域网络参数(传递函数，导纳参数，阻抗参数等)的基础上，用有理函数对这些参数进行拟合［2，3］，并进一步采用电路综合的方法建立电路模型［4］。

为了使变压器端口模型能够进行稳定可靠的仿真，必须保证所建端口模型是无源的，既保证电路实现的无源性。网络无源性［5，6］可以分为端口无源和严格无源。端口无源性是指到任一时刻为止，送入端口网络的能量总是非负的。网络的严格无源性是指网络内部的电路元件的参数均为正值。

文献［7］指出网络阻抗(导纳)参数矩阵必须为正实数的有理函数矩阵是网络无源电路实现的充要条件，但此条件过于严格，目前的有理函数逼近方法不能直接满足。文献［8］将网络导纳参数有理函数用部分分式和的形式进行表达，因而推导出了无源电路实现的充分条件，即有理函数极点的实部部分必须为负，而留数应局限于复频域右半开平面某一特定区域内;在此基础上，需要应用全局优化算法确定极点和留数，计算较为复杂，对于具有多峰值的变压器频域有理函数难以实现。……