孟令媛，周龙泉，刘杰

中国地震台网中心，北京 100045

1 引言

2013年4月20日08时02分四川芦山发生MS7.0地震（30.3°N，103.0°E），本次地震距2008年汶川8.0级地震约85km，芦山地震基本完成了龙门山断裂带西南段（约120km）中段的破裂，在汶川地震破裂区最西南端至芦山地震破裂区的最北端，尚有约30km长的空段尚未破裂（陈运泰等，2013）.芦山地震震源机制解揭示的主破裂为北北东向的挤压逆冲变形特征，与龙门山断裂带总体走向和运动性质一致，芦山地震震区发育着龙门山推覆构造带南段大邑隐伏断裂、双石—大川断裂、盐井—五龙断裂等活动断层.初步分析该地震与汶川地震均为巴颜喀拉地块向东运动遇到华南地块阻挡，应力积累和释放的结果.汶川地震破裂发生在龙门山断裂的中央断裂和前山断裂的中段和北段，而芦山地震发生在龙门山断裂南段的前山断裂附近，是龙门山断裂带的又一次强烈活动（徐锡伟等，2013；刘杰等，2013）.

地震发生后，陈运泰课题组快速给出了该地震的相关震源参数，此次地震的标量地震矩为1.7×1019N·m，为一次逆冲的断层破裂，断层面上最大滑动量约为1.5m左右，芦山地震在时间上包括两次子事件，其中第一次规模最大，主要发生在震后0～10s，第二次子事件规模较小，主要发生在10～25s，两次子事件都没有体现出明显的破裂方向性，断层面上的空间滑动量分布比较简单，主要滑动都分布在震源附近（张勇等，2013）.本次地震震中附近100km范围内1900年以来曾发生5级以上地震12次，其中6～6.9级地震3次，分别为1327年天全MS6.0地震、1941年宝兴康定MS6.0地震和1970年大邑的MS6.2地震，最大为2008年汶川MS8.0地震（中国地震台网中心，2013）.

芦山地震给当地群众的生命财产安全带来了巨大的损失，地震造成196人遇难，21人失踪，逾万人受伤，其中最严重的破坏发生在震中附近的芦山、宝兴、天全等地区.震区余震不断，截止2013年11月30日，芦山地震余震区已记录到ML3.0～3.9级余震290次，ML4.0～4.9级余震46次，ML5.0～5.9级余震12次，其中最大余震为4月21日17时05分发生在芦山县和邛崃市交界的ML5.7（MS5.4）级地震（中国地震台网中心，2013，见图1）.

芦山地震发生后，中国国家地震局及国外的科研机构等多家单位分别给出了芦山地震的震源机制解及相关震源参数（中国地震台网中心，中国地震局地球物理研究所，USGS，GCMT，2013），多位地震学专家给出了地震的破裂过程和断层面上的滑动位移分布情况（张勇等，2013；郑勇等，2013；王卫民等，2013）.芦山、宝兴、天全等地区房屋破坏较为严重，这与目前已有的反演得到的震源破裂过程相对一致，但震源破裂过程主要反映的是极震区的相对破裂情况，造成建筑物破坏的直接原因是强地面运动的大小，尤其是近断层区域.

强地面运动预测方法的研究着重于以下4种不同模型的建立、验证和应用：（1）应验衰减关系模型；（2）随机模型；（3）运动学模型；（4）动力学模型.随机性方法为一种相对简化但快速的方法，在强地面运动预测领域得到了广泛的应用（王海云，2010；孟令媛等，2013）.本文利用动态拐角频率下有限断层模型随机模拟方法（Motazedian and Atkinson，2005），综合考虑断层面上滑动位移的分布情况（张勇等，2013；郑勇等，2013；王卫民等，2013），构建有限断层随机模型，模拟芦山地震近断层强地面运动，进而通过强地震动与烈度的转换关系给出模拟的烈度分布图，从而更加合理且直观地阐明芦山、宝兴等地区人员伤亡及建筑物破坏的原因.

2 方法

随机模型的震源理论模型为Brune在1970年首次提出的垂直断层面辐射剪切波的震源模型（Brune，1970，1971）；Boore（1983）在前人的工作基础上，给出了随机点源模型，实现了对地震动时程及反应谱的估计.随机方法中点源模型通常把一个场地的地震动傅里叶谱定义为震源（S），路径传递函数（P），场地传递函数（G），以及地震动类型转换函数（I）的乘积，即

图1 芦山地震主震位置及其余震分布情况，红色震中位置为芦山地震及ML3.0级及以上余震震中分布，截止2013年11月30日Fig.1 Locations of main shock（red）and aftershocks（blue）of Lushan earthquake from 04－20－2013to 11－30－2013

上式中震源S为地震矩M0和频率f的函数，路径传递函数P为震源距R和f的函数，场地传递函数G和转换函数I均为f的函数.Motazedian和Atkinson（2005）在动力学拐角频率（dynamic corner frequency）概念的基础上，对有限断层随机振动模型进行了改进，即给出了修正的有限断层随机振动模型（Stochastic Finite－Fault Model，简写SFFM），解决了随机模型由于子源大小改变而存在的断层辐射能不守恒现象，基于动力学拐角频率的SFFM的总辐射能对于各种大小的子断层都是相同的，为了更好地反映断层面上滑动分布的不均匀性，在采用动力学拐角频率合成强地面运动的过程中，Motazedian和Atkinson（2005）建议可以使用1km大小的子断层.

3 研究区域和模型构建

表1中列出了国内外权威地震测定机构给出的地震位置和震源机制解参数.现有震源机制均表明，芦山地震为逆冲事件，断层面上滑动位移分布较集中，本文综合了三个研究小组的断层面上的滑动位移分布，约束断层面上滑动集中区的分布位置，基于大小不同地震破裂过程具有自相似的假定（Frankel，1991），即主震断层面可由多个随机分布的大小尺度不同的子源叠加而成，随机叠加而成的断层面上的滑移分布遵从k－2模型（Zeng and Anderson，1996），进而完成对断层破裂过程的运动学描述（图2）（张勇等，2013；郑勇等，2013；王卫民等，2013）.因此，一旦确定断层面上的滑动位移分布，便可以用来构建有限断层模型，进而模拟近断层区域的强地面运动，基于以上方法，作者在针对2008年汶川MS8.0地震的强地面运动模拟计算中，取得了与实测记录一致性较高的结果（孟令媛和史保平，2011）.

图2 研究小组给出的芦山地震断层面上滑动分布情况，模型编号参见表2Fig.2 Slip distributions of Lushan earthquake for different research groups，the model number same as in Table 2

三个研究小组给出的断层面上滑动位移的分布结果（图2a，2b，2c）在断层长度、震源起始破裂位置及滑动位移的分布形态均存在细节上的差别，但均表明该地震为自震中分别向西南和东北方向传播的双侧破裂（表2），图2d为本研究给出的断层面上滑动位移上的分布结果.基于图2d构建有限断层模型，模拟芦山地震发震断层周围近断层区域的强地面运动，由于地震波在地壳中的传播模型包括几何衰减函数和滞弹性衰减函数，且几何衰减函数通常采用与距离成反比的关系，本文在构建随机振动模型过程中根据华卫等（2009）给出的龙门山地区品质因子与频率的相关衰减关系，详细的输入参数详见表3.

表1 研究机构给出的芦山地震震源参数Table 1 Source parameters of the Lushan earthquake for different institutes

表2 研究小组给出的芦山地震断层面上滑动分布情况Table 2 Slip parameters of the Lushan earthquake for different research groups

表3 芦山地震强地面运动模拟计算的基本输入参数Table 3 The input parameters for simulation of strong ground motion of Lushan earthquake

4 计算结果

芦山地震的震中位于30.3°N，103.0°E，参照发震断层的展布情况，选择经纬度范围为102.0°E—104.0°E、29.5°N—31.5°N 的矩形区域作为模拟区域，模拟计算的网格点间距为0.05°，在约44000km2范围的模拟区域上一共计算41×41＝1681个特征点，主要计算了这些特征点的质点加速度和速度，并提取加速度和速度的峰值，进而基于强地震动与烈度的转换关系给出模拟的烈度分布图.

烈度通常是通过对震区实际调查获取的震害资料，由于地震发生后的影响区域很大，往往是震后一段时间才能给出现场的震害调查的烈度分布图.然而在地震应急救援中，为快速可靠地估计烈度分布，可以利用烈度与强地面运动参数之间的转换关系，一方面可以在地震发生的初期快速地获取地震烈度分布特征，另一方面则可以结合观测烈度资料对震区烈度分布特征进行完善，以提高烈度分布图的可靠性.同样的，由于现有的强震观测数据相对缺乏，甚至有些地区并未设立强震观测台站，一旦地震发生，很有可能出现强震观测数据空白的实际困难.本研究应用 Wald等（1999）给出的PGA（PGV）和烈度（IMM）的经验关系：

依据上式，将计算所得到的地表水平PGA（PGV）转换为相应的地震烈度值.其中PGA单位为cm／s2，PGV的单位为cm／s，IMM为场地的烈度.

图3给出的是芦山地震的模拟烈度分布图，图4为中国国家地震局发布的初步实测烈度分布图（中国地震局，2013）.本研究应用发震断层面上滑动位移分布的综合影响，构建有限断层模型，模拟芦山地震震中及发震断层周围强地面运动的分布情况，基于式（2）将强地面运动的分布转换为更为直观的模拟烈度分布图.将本研究给出的烈度模拟结果，极震区烈度为IX级，距离震中及发震断层位置最近的特征城市芦山，其为IX级区，相对较近的宝兴和天全处在VIII—IX级区，周边距离震中和发震断层相对较远的大邑、邛城等特征城市均处在VI级区，距离相对最远的夹江处在V—VI级区，总体模拟烈度在VI级及以上的地区范围超过16000km2.

图3 芦山地震模拟烈度分布图Fig.3 Simulated intensity map of MS7.0Lushan earthquake

图4 是基于芦山地震后中国地震局调集300多名技术人员在震区针对360个调查点和231个抽样点进行实测灾害调查给出的结果，实测烈度图中最大烈度为IX级，等震线长轴呈北东走向分布，VI级区及以上级区总面积为18682km2；IX级区范围为，东北自芦山县太平镇、宝盛乡以北，西南至芦阳镇向阳村；VIII级区范围为，东北自芦山县宝盛乡漆树坪村，西南至天全县兴业乡，西北自宝兴县灵关镇，东南至名山城区；VII级区范围为，东北自芦山县大川镇，西南至荥经县龙苍沟镇岗上村，西北自天全县紫石乡，东南至洪雅县汉王乡；VI级区范围为，东北自大邑县新场镇李家山村，西南至甘洛县两河乡，西北自泸定县岚安乡，东南至丹棱县杨场镇.

对比图3和4，模拟烈度图与实测的烈度图在分布特征、最大烈度值及主要城市的烈度上一致程度均较高.模拟烈度图计算的经纬度范围约为44000km2，计算的网格点个数1681个，应用SFFM模型针对网格点进行逐一计算，单个PC机需要约60min就可以给出计算区域内所有网格点的强地面运动的模拟时程曲线图，进一步提取每一个特征点的PGA和PGV，基于式（2）给出模拟烈度分布图.

5 结论与讨论

2013年芦山MS7.0地震发生后，王卫民等（2013）根据单一破裂过程及Boore（1983）的点源模型初步给出了理论烈度计算图，其结果表明，极震区主要在芦山附近，最大烈度在X—XI之间.芦山地震的发震断层约为35km，为逆冲型机制，断层面上滑动集中区主要在震中周围区域，滑动位移的分布模式较为简单（图2）.实际上，近断层区域的强地面运动的高频成分较多，极震区的烈度展布受到断层长度及走向的影响，因此，芦山地震受到破坏的区域相对集中，且主要分布在震中位置及断层破裂面在地表的投影区域，且其烈度的极值区域主要在芦山和宝兴一带（图3、图4）.图3中给出的基于强地面运动模拟结果的烈度分布图集中分布在芦山、宝兴一带，与实测烈度一致程度较高，二者的极震区最大烈度值均为IX级，并与灾区人员伤亡的分布情况也较为一致（中国地震局，2013）.

图4 芦山地震实测烈度分布图（截自2013年4月27日中国地震局正式公布的芦山地震烈度图）Fig.4 Observation intensity map of MS7.0Lushan earthquake（Based on the observed intensity Map published by China Earthquake Administration）

房立华等（2013）通过对芦山地震及余震序列重定位的结果指出，芦山地震余震展布长度约为35km，宽度约为16km，余震序列优势深度范围在10～20km之间，震源深度剖面显示断层面向北西倾斜，浅部倾角教陡，深部略缓，表现为“铲形”逆冲断层的特征.沿“铲形”逆冲断层两侧，上盘的同震变形远远大于其对下盘的同震形变，由此地震发生后上盘地壳的破坏程度会远远大于其对下盘的破坏，进一步表现在地表，地震对断层上盘地面建筑物的破坏程度也会比下盘严重.这一点与图3、图4中的结果同样具有一致性，参照图1，处于下盘的雅安和名山相对于处于上盘的天全和宝兴，其二者的地震烈度及破坏程度也相对较轻.

实际上，强地面运动是震源破裂过程、地震波在介质中传播过程及场地效应3个物理过程组成的一种复杂的物理结果，能够反映地震尤其是强烈地震近场区域地面振动的大小和强弱.在模拟强地面运动的过程中，震源破裂过程及断层面上滑动位移的分布情况对近断层区域强地面运动的模拟过程影响最大，可以根据浅源地震的滑动分布特征提取地震的平均特征，但由于极震区缺乏相应的强震观测记录，因此往往无法验证具体哪一个滑动模型更接近于实际情况（孟令媛等，2013）.

尽管如此，强地面运动的预测计算通常被应用于工程地震领域及强烈地震发生后地震动图（ShakeMap）的生成.理想情况下，可靠的地震动图是对密集的强震台网观测结果进行插值得到的，这就需要震区具有密集的遥测强震台网覆盖，芦山地震震中周边区域尚不具备这样的条件.因此地震发生后，在已知破裂过程和发震断层面上滑动位移分布的情况下，可以对强地面运动的分布情况及烈度分布图进行估算.

目前，包括中国地震局和美国地质调查局在内的地震信息权威发布机构，都会在确定震中位置后，基于点源模型（Boore，1983）初步给出强烈地震的ShakeMap.尽管点源模型不考虑断层的具体长度及断层面上的破裂过程和滑动位移的分布情况，且给出的结果也相对粗糙，但其优势在于快速.2010年玉树MS7.1地震发生后，许力生等（2010）基于反演远场波形得到的震源破裂过程，利用Crust2.0提供的玉树当地地壳模型，震后快速模拟计算了近断层强地面运动，并第一时间解释了玉树县城受到严重破坏的主要原因.

本文中给出的图3为基于有限断层模型计算强地面运动进而给出的模拟烈度分布图，优势在于建模过程综合考虑震源机制、断层几何特征及断层面上滑动位移的分布特征，计算快速，结果直观.地震发生后，一旦震源参数及断层面上滑动位移分布情况大体确定，便可以快速给出模拟结果，用以指导震后的震情判定及救灾工作.实际操作时，如果采用配置高的计算机设备并采用区域化整体计算，可以将计算效率大大提高，大概需要10min.许力生等（许力生等，2010）指出，快速的强地面运动估计对于震后救援有着重要的意义.不仅如此，考虑到大众对地震烈度概念的熟悉及接受的容易度，快速地估计地震烈度分布同样具备重要的实用价值.

致谢 本文在成稿过程中，史保平教授、蒋海昆研究员和张永仙研究员给予了有益的指导与帮助，作者谨表谢意.

Brune J N.1970.Tectonic stress and the spectra of seismic shear waves from earthquakes.J.Geophys.Res.，75（26）：4997－5009.

Brune J N.1971.Correction of“tectonic stress and spectra of seismic shear waves from earthquakes”.J.Geophys.Res.，76（20）：5002.

Boore D M.1983.Stochastic simulation of high－frequency ground motions based on seismological model of the radiated spectra.Bull.Seism.Soc.Amer.，73（6A）：1865－1894.

Chen Y T，Yang Z X，Zhang Y，et al.2013.From 2008Wenchuan earthquake to 2013Lushan earthquake.ScientiaSinicaTerrae（in Chinese），43（6）：1064－1072.

Frankel A.1991.High－frequency spectral falloff for earthquakes，fractal dimension of strength on faults.J.Geophys.Res.，96（B4）：6291－6302.

Fang L H，Wu J P，Wang W L，et al.2013.Relocation of mainshock and aftershock sequences ofMS7.0Sichuan Lushan earthquake.ChinaSci.Bull.，58（28－29）：3451－3459，doi：10.1007／s11434－013－6000－2.

Hua W，Chen Z L，Zheng S H.2009.A study on segmentation characteristics of aftershock source parameters of WenchuanM8.0earthquake in 2008.ChineseJ.Geophys.（in Chinese），52（2）：365－371.

Liu J，Yi G X，Zhang Z W，et al.2013.Introduction to the Lushan，SichuanM7.0earthquake on 20April 2013.Chinese J.Geophys.（in Chinese），56（4）：1404－1407，doi：10.6038／cjg20130434.

Meng L Y，Shi B P.2011.Near－fault strong ground motion simulation of the May 12，2008，Mw7.9Wenchuan earthquake by dynamical composite source model.ChineseJ.Geophys.（in Chinese），54（4）：1010－1027.

Meng L Y，Shi B P，Liu J.2013.Characteristics of strong ground motion from the sequence of New Zealand earthquake：2010，Mw7.0，main shock and 2011，Mw6.1，aftershock.Acta SeismologicaSinica，35（4）：332－349.

Motazedian D， Atkinson G M.2005.Stochastic finite－fault modeling based on a dynamic corner frequency.Bull.Seism.Soc.Amer.，95（3）：995－1010.

Wang H Y.2010.Prediction of acceleration field of the 14April 2010Yushu earthquake.ChineseJ.Geophys.（in Chinese），53（10）：2345－2354.

Wang W M，Hao J L，Yao Z X.2013.Preliminary result for rupture process of Apr.20，2013，Lushan Earthquake，Sichuan，China.ChineseJ.Geophys.（in Chinese），56（4）：1412－1417，doi：10.6038／cjg20130436.

Wald D J，Quitoriano V，Heaton T H，et al.1999.Relationships between peak ground acceleration，peak ground velocity，and modified mercalli intensity in California.EarthquakeSpectra，15（3）：557－564.

Xu L S，Di H B，Feng W P，et al.2010.Estimation of the faultnear ground motion of the 2010Yushu，Qinghai，MS7.1 earthquake.ChineseJ.Geophys.（in Chinese），53（6）：1366－1373，doi：10.3969／j.issn.0001－5733.2010.06.015.

Xu X W，Wen X Z，Han Z J，et al.2013.LushanMS7.0 earthquake：A blind reserve－fault earthquake.ChineseScience Bulletin，58（20）：1887－1893，doi：10.1007／s11434－013－5999－4.Zeng Y H，Anderson J G.1996.A composite source modeling of the 1994Northridge earthquake using genetic algorithms.Bull.Seism.Soc.Amer.，86（1B）：71－83.

Zhang Y，Xu L S，Chen Y T.2013.Rupture process of the Lushan 4.20earthquake and preliminary analysis on the disastercausing mechanism.ChineseJ.Geophys.（in Chinese），56（4）：1408－1411，doi：10.6038／cjg20130435.

Zheng Y，Liu C L，Xiong X.2013.Rupture process of the Yaan earthquake.（in Chinese）http：／／www.whigg.ac.cn／xwzx／zhxw／201304／t20130421＿3823967.html［2013－02－28］.

附中文参考文献

陈运泰，杨智娴，张勇等.2013.从汶川地震到芦山地震.中国科学：地球科学，43（6）：1064－1072.

房立华，吴建平，王未来等.2013.四川芦山MS7.0级地震及其余震序列重定位.科学通报，58（20）：1901－1909.

华卫，陈章立，郑斯华.2009.2008年汶川地震序列震源参数分段特征的研究.地球物理学报，52（2）：365－371.

刘杰，易桂喜，张致伟等.2013.2013年4月20日四川芦山M7.0级地震介绍.地球物理学报，56（4）：1404－1407，doi：10.6038／cjg20130434.

孟令媛，史保平.2011.应用动态复合震源模型模拟汶川Mw7.9地震强地面运动.地球物理学报，54（4）：1010－1027.

孟令媛，史保平，刘杰.2013.2010年新西兰Mw7.0主震与2011年新西兰Mw6.1余震近场强地面运动特征比较分析.地震学报，35（4）：332－349.

王海云.2010.2010年4月14日玉树MS7.1地震加速度场预测.地球物理学报，53（10）：2345－2354.

王卫民，郝金来，姚振兴.2013.2013年4月20日四川芦山地震震源破裂过程反演初步结果.地球物理学报，56（4）：1412－1417，doi：10.6038／cjp20130436.

许力生，邸海滨，冯万鹏等.2010.2010年青海玉树MS7.1地震近断层地面运动估计.地球物理学报，53（6）：1366－1373，doi：10.3969／j.issn.0001－5733.2010.06.015.

徐锡伟，闻学泽，韩竹君等.2013.四川芦山7.0级强震：一次典型的盲断层型地震.科学通报，58（20）：1887－1893.

张勇，许力生，陈运泰.2013.芦山4.20地震破裂过程及其至灾特征初步分析.地球物理学报，56（4）：1408－1411，doi：10.6038／cjg20130435.

郑勇，刘成利，熊熊.2013.雅安地震的动态破裂过程.http：／／www.whigg.ac.cn／xwzx／zhxw／201304／t20130421＿3823967.html［2013－02－28］.