孙茁，吴建平，房立华，王未来，王长在，杨婷

1 中国地震局地震研究所，中国地震局地震大地测量重点实验室，武汉 430071

2 中国地震局地球物理研究所，北京 100081

1 引言

2013年4月20日8时2分四川省雅安市芦山县发生MS7.0级地震（简称芦山地震）.芦山地震是继2008年5月12日汶川地震之后在龙门山推覆构造带上发生的又一强烈地震（刘杰等，2013）.两次地震的震中位置相距85km，余震带之间的最小距离约45km（黄媛等，2008；吴建平等，2009；房立华等，2013）.龙门山推覆构造带由后山断裂、中央断裂、前山断裂和山前隐伏断裂等组成（邓起东等，2002；陈国光等，2007；徐锡伟等，2008）；芦山地震发生在龙门山推覆构造带南段，震区发育有NE走向的大邑断裂、双石—大川断裂、盐井—五龙断裂、耿达—陇东断裂等叠瓦状逆断层.芦山地震发生后，中国地震局现场应急科学考察表明，在这些断裂沿线尚未发现明显的地震地表破裂带（徐锡伟等，2013）.震源机制反演结果揭示，芦山地震是逆冲型地震，破裂面向北西方向倾斜，但不同结果给出的断层面倾角存在一定的差异，变化范围在33°～47°（刘杰等，2013；曾祥方等，2013；谢祖军等，2013）.据震源破裂过程波形反演结果（王卫民等，2013；张勇等，2013；刘成利等，2013），芦山地震主要破裂区在5～20km的深度范围内，最大滑动量约1.6m.余震定位结果表明，余震震中主要分布在地表出露的双石—大川断裂附近，震源深度的优势分布在8～22km之间，并表现为西部深、东部浅的逆冲推覆构造特征（房立华等，2013）.

在利用余震空间分布研究强震破裂特征、断层构造、震源区介质特性的过程中，震源深度的定位精度往往起着关键性的作用（Wu et al.，2004；Saikia et al.，2001；张国民等，2002）.然而在地震定位过程中，如何精确确定震源深度一直是个难题.区域地震台网通常基于一维速度模型，采用Pg（Sg）和Pn（Sn）震相进行地震定位.由于Pn（Sn）传播距离远，震相走时易受介质横向不均匀性的影响.基于Pg（Sg）震相的地震定位，只有在近台数量足够和台站方位覆盖较好的情况下才能获得较高精度的震源深度（Mori，1991）.在台网相对稀疏的情况下，由于缺少足够数量的近台资料，使得常规定位方法确定的震源深度精度较低.对于中国大陆地区而言，首都圈和东部地区的台间距平均为30～60km，西部的新疆、西藏等地区在100～200km左右.在现有的观测条件下，台网的常规地震定位方法很难给出较高精度的震源深度测定结果.

研究表明，可以利用深度震相来提高震源深度的测定精度（Langston，1987，1994；Saikia，2000；韦生吉等，2009；崇加军等，2010；罗艳等，2010；韩立波等，2012）.对于较大地震（M≥5），可以利用远震记录中可能存在的pP或sP来确定震源深度.对于中小地震（M＜5），可以利用近震深度震相（sPg，sPmP和sPn）以及它们的参考震相（Pg，PmP和Pn），测量它们之间的走时差或通过波形拟合的方法获得较高精度的震源深度（Ma，2010）.

sPn震相是测定近距离（Δ＜1000km）地震震源深度比较实用的震相之一，受到人们的高度重视（Saikia et al.，2001；Kind，1979；Saikia，2006；张瑞青等，2008a，2008b）.任克新等（2004）应用该方法确定了2003年8月16日内蒙古6.0级地震的震源深度.洪星等（2006）用此方法测定了台湾海峡南部一次5.0级地震的震源深度.张瑞青等（2008a，2008b）尝试用滑动时窗相关法识别sPn震相，并通过sPn与Pn震相之间的走时差约束川滇区域地震事件的震源深度.

本文使用中国地震科学探测台阵——南北地震带南段的观测数据，利用波形互相关提高Pn震相初动的拾取精度，采用滑动时窗相关法识别sPn震相，通过sPn与Pn的走时差测定芦山地震余震的震源深度.

2 数据

中国地震局地球物理研究所承担的地震行业科研专项“中国地震科学台阵探测——南北地震带南段”在川滇地区布设了350套宽频带流动地震观测仪.平均台站间距约为35km（图1）.这是迄今为止在该地区布设的数量最多、密度最高的地震台阵.流动地震台阵距芦山地震主震的距离为2°～10°，记录到了高信噪比的芦山地震序列的波形数据.如此密集的地震台阵为测定芦山地震余震震源深度提供了宝贵的观测数据.本研究利用中国地震台网中心提供的地震目录和流动地震台阵提供的观测数据（郑秀芬等，2009），选择震级ML≥4.0且信噪比较高的地震事件进行分析处理.

图1 流动地震台站与芦山地震震中分布图蓝色三角形表示流动地震台阵，红色五角星表示芦山MS7.0级地震的震中.Fig.1 Distribution of temporary seismic stations and the epicenter of Lushan mainshockThe blue triangles are seismic stations belonging to temporary seismic stations，and the red star is the epicenter of Lushan MS7.0earthquake.

川滇地区地壳厚度横向变化较大，从云南东南部地区约35km到松潘—甘孜地块增厚至60km以上.Pn波一般在震中距200km左右开始出现.由于Pg和Pn的到时间差在震中距较小时相差不大，为了尽可能避免续至波Pg震相对sPn震相可能产生的干扰，通常需要选择震中距足够远的资料用于sPn震相识别.考虑到当震中距400km时，Pn与Pg的走时差一般在12s以上，不会对深度小于30km的地震的sPn震相产生影响，本研究只使用400～1000km震中距范围内的波形数据.图2给出了本研究涉及的余震震中分布.

3 方法

对于一维多层地壳速度模型，sPn与Pn之间的走时差（洪星等，2006）可表示为：

图2 芦山地震余震和周边断裂分布图（a）余震震中分布图，截止时间为2013年4月27日12时；（b）为本文研究的28个余震的震中分布图.黄色五角星表示芦山地震主震位置，红色圆圈表示余震震中，蓝色虚线表示深度剖面位置，蓝色线框标明了3个深度分布剖面在地表的范围，黑线表示断裂：F1：双石—大川断裂；F2：双石—大川分支断裂；F3：大邑断裂；Fx：性质不明断裂.Fig.2 Distribution of fault systems and the epicenter of Lushan earthquake sequences（a）The earthquake sequences by 12：00on April 27th 2013.（b）28events in this study.The yellow star is the Lushan mainshock；the red circles are aftershocks；the black lines are fault traces；the blue dotted lines and blue frames denote location and area of the profiles.F1：Shuangshi－Dachuan fault；F2：branch of Shuangshi－Dachuan fault；F3：Dayi fault；Fx：uncertain fault.

sPn是由S波在地表的反射转换波形成的，由于S波的振幅一般明显大于P波振幅，因此，在大多数地震图中sPn的振幅往往大于Pn的振幅.sPn与Pn同具有首波的性质，初动振幅较弱，易受噪声等因素干扰，依靠单台波形很难准确识别sPn震相.同样，由于Pn震相初动信号往往较弱，人工拾取的误差有时可达到1个周期左右（0.5～1.0s），对应的深度测量误差可达1.5～3km.

研究表明，波形互相关方法可以有效提高震相的拾取精度 （黄媛等，2008；Waldhauser et al.，2000；吕鹏等，2011；杨婷等，2012）.我们首先人工拾取每个台站垂直分量的Pn走时，然后使用波形互相关方法进一步获得更可靠的走时数据.表1给出了2013年4月21日11时59分37秒ML5.2地震，采用人工拾取和采用波形互相关方法给出的Pn震相走时的比较.两种方法拾取的Pn震相走时差别最大可达0.26s，绝对平均误差为0.12s.图3给出了此事件采用波形互相关方法进行Pn震相走时数据拾取的例子，可以看出，使用波形互相关方法后，Pn震相走时更加一致，sPn震相的相关系数从0.47提高到0.91.

由于sPn与Pn震相的走时差几乎与震中距无关，只受震源深度的影响，当不同震中距的Pn波按初至对齐后，sPn波形也应该是对齐的.我们假定震源深度从5km变化到30km，利用IASPEI模型计算表明，sPn与Pn震相的走时差变化范围为2～12s.因此，在数据处理时我们选择Pn初至之后15s窗长内的波形进行分析.

为了提高sPn震相的识别率，本文应用滑动时窗相关法（张瑞青等，2008a；Laurent et al.，1994，1996）识别sPn震相.其基本原理是，对于一个地震事件的2条波形记录，从某一起始时间，计算一定时窗范围内的相关性.然后将窗口向前推移，计算新时窗内对应波形的相关系数值.对于一个地震的N条波形记录，计算每两个波形记录的相关系数，最后进行总体叠加.相关系数中正峰值大小反映了波形相同极性的相似度，相反，负峰值反映波形之间相反极性的相似度.

图3 波形互相关前后相关系数对比（a）将波形按人工拾取的Pn震相到时对齐；（b）运用滑动时窗相关法计算得到的相关系数图；（c）使用波形互相关方法后对齐的波形；（d）运用滑动时窗相关法计算得到的相关系数图.Fig.3 Comparison of correlation coefficients before and after waveform cross correlation（a）Pn phase alignment based on manual picking；（b）The correlation coefficients by using sliding window cross－correlation method；（c）Pn phase alignment based on waveform cross correlation；（d）The correlation coefficients by using sliding window cross－correlation method.

表1 人工拾取和使用波形互相关方法测量得到的Pn震相走时对比Table 1 Comparison of the travel time of Pn phase picked manually and waveform cross－correlation

资料处理过程中，首先选择400～1000km震中距范围内、Pn震相清楚的波形进行震相标注.根据Pn波的初动方向，将地震波形文件分为初动向上、初动向下两组数据.对每一组初动相同的波形数据按一定的方位角范围进行挑选，在实际资料的处理中按20°左右的范围进行方位角划分.在较小的方位角范围内，震源辐射图案往往相近，地震波路径相似，速度结构差异也相对较小，有利于对sPn震相的正确识别.观测数据的采样率为每秒100个采样点，数据处理过程中未对资料进行重采样.对地震波形的频谱分析表明，Pn，sPn的优势频段在0.1～1Hz，在实际观测数据处理中，通常对每个地震的优势频率进行分析，并选择合适的频段进行滤波，频带范围一般在0.05～1.0Hz之间.

鉴于震相sPn与Pn之间的到时差主要受震源区附近速度模型的影响，本文采用了 Wang等（2007）的分层速度模型.地壳内分5层，厚度分别为4、13、11、11、6km，相应的P波速度分别为5.30、6.05、6.35、6.75、7.00km／s，上地幔顶部的 P波速度为8.15km／s.该速度模型来源于人工地震测深结果，并且经过震源区附近，更接近于真实的震源区速度模型.该地区的接收函数研究表明，震源区附近的波速比较高，我们根据王椿镛等（2010）的接收函数hk扫描结果将波速比设定为1.83.

4 结果和讨论

截止2013年4月26日，芦山地震序列中ML4.0级以上余震有49个.早期余震的发震时刻间隔很短，常导致事件波形相互重叠，很难拾取可靠的Pn波初至到时.在本研究中，我们只分析处理了Pn波震相清楚、信噪比较高的28个余震事件，获得的结果在表2中列出.

利用sPn与Pn走时差确定震源深度，其误差主要源自sPn－Pn走时差的测定误差和震源附近一维速度模型的误差.当速度模型存在5%的误差时，利用sPn－Pn时差测定的震源深度也将引起约5%深度误差，如果震源深度15km，对应的深度误差为0.75km.通过波形相关方法将Pn波形的初动对齐，采用滑动时窗相关法确定sPn震相，其到时差的读取误差通常小于0.2s，相应的深度误差约0.6km.综合考虑，我们认为本文的震源深度的不确定性在1～2.0km左右.

当使用不同方位角的观测数据时，测量得到的sPn和Pn的走时差存在一定的差异（张瑞青等，2008a）.本文的分析表明，利用台阵资料由不同方位角的观测数据测定的sPn－Pn到时差通常小于0.3s，个别可达到0.5s，但似乎不存在倾向性变化.以事件17为例，在155°～175°方位角范围内测定的sPn－Pn到时差为5.3s（相关系数0.88），在195°～215°方位角范围内测定的sPn－Pn到时差为5.5s（相关系数为0.9），两者相差0.2s（图4）.总体来说，本文利用不同方位角计算的sPn－Pn时差变化较小，主要原因可能是地震台阵的间距较小，采用的仪器类型一致，波形相似程度很高，而且采用了波形互相关方法来提高Pn波走时的拾取精度，因此计算的sPn－Pn时差较为一致.

对比重新定位前后的芦山地震28个余震的震源深度（表2，图5），可以看出，重定位前后的震源深度显示出较大差异，重定位后芦山地震余震的震源深度更加集中，这种深度的差异主要是由于台站分布稀疏，缺乏足够数量的近台数据，导致地震的深度速报结果可信度较低造成的.重定位后平均震源深度为15.4km，约89%的地震事件分布在10～20km深度范围内（图6）.

表2 芦山地震余震震源参数表及震源深度测定结果深度1为中国台网中心正式速报的深度结果，深度2为由本文方法确定的震源深度Table 2 Source parameter of Lushan aftershock and the relocated locations of its focal depth Depth 1：the result of rapid report of CENC，depth 2：the result by this method

迄今为止，已有多种方法测定了芦山地震余震的震源深度，但不同的结果（高原等，2013）之间存在一定差异.图6给出了震源深度的对比结果.房立华等（2013）使用双差定位算法对芦山地震的余震序列进行了重新定位，28个相同地震的平均震源深度为17.1km.韩立波等（个人通讯）使用CAP（Cut And Paste）方法得到了其中23个地震的震源深度，平均深度为15.9km.本文给出震源平均深度与双差定位方法结果的差异的绝对平均值为2.0km，与CAP方法的结果差异的绝对平均值为1.8km.总体来看，本文得到的震源深度与其他两种方法得到的结果基本一致，但有2个地震的震源深度差异较大，可达4～5km左右.我们认为由于sPn震相意义明确，利用sPn－Pn走时差测定震源深度具有较高的精度，结果更为可靠.

图4 事件17不同方位角计算的sPn和Pn震相的走时差（a）方位角为155°～175°的垂向分量波形图；（b）运用滑动时窗相关法计算得到的相关系数图；（c）方位角为195°～215°的垂向分量波形图；（d）运用滑动时窗相关法计算得到的相关系数图.Fig.4 The arrival time difference between sPn and Pn phase of event 17with two azimuths（a）Vertical component seismograms recorded with azimuth 155°～175°；（b）The correlation coefficients by using sliding window crosscorrelation method；（c）Vertical component seismograms recorded with azimuth 195°～215°；（d）The correlation coefficients by using sliding window cross－correlation method.

图5 重定位前（a）、后（b）的震源深度分布对比图（a）重定位前震源深度参数来自CENC正式速报结果.Fig.5 Depth distribution before（a）and after（b）aftershock relocation（a）Original locations from the rapid report of CENC.

图6 不同方法计算得到的芦山地震序列的震源深度其中圆圈表示双差定位方法的结果，十字表示CAP方法给出的结果，星号为使用sPn－Pn震相到时差确定的震源深度.Fig.6 The focal depths of Lushan earthquake sequences from three methods Circles are the results from double－difference relocation method，cross are the results from CAP method，and stars are the results from sliding window cross－correlation method.

图7 余震序列在4个剖面的深度分布图圆点表示余震位置，圆点大小与震级成正比，圆点的不同颜色随时间（小时）增加由蓝变红.剖面位置见图2.地表零点位置对应图2的剖面中心点.每个地震到剖面的距离小于5km.图上的色标表示距主震发生的时间差.Fig.7 Distribution of aftershock depths along profile AA′，BB′，CC′，and DD′，as shown in Fig.2 Relocated locations are denoted by solid circles with circle size proportional to its magnitude，the color of dots changes from blue to red related to increase of hours；the location of ground zero corresponds exactly to the center of frames shown in Fig.2，the distance between epicenter and profile is shorter than 5km.The color scale represents the difference of occurrence time between aftershocks and mainshock.

图7 中给出了横穿余震带的四个震源深度剖面图.从AA′剖面可以看出，尽管只有28个地震的震源位置，震源分布形态与双差定位方法（房立华等，2013）获得的余震分布整体形态基本一致，即两端浅中段深.沿着垂直于断裂带的CC′、DD′剖面可以看出，余震深度分布具有西倾的特征：通过对震源深度分布进行线性拟合得到，沿CC′剖面的倾角约38.9°，沿DD′剖面倾角为39.1°，平均值为39°.芦山地震发生后，多个不同的研究小组或机构给出了主震的震源机制测定结果，断层倾角范围主要在33°～47°（刘杰等，2013；曾详方等，2013；谢祖军等，2013）.从位于余震带中部的CC′、DD′剖面看，ML4.0以上的地震具有良好的线性分布特征，我们认为它们可能发生在主震产生的破裂面上或相邻位置，可以较好地代表发震断层面，由此推测，主震的破裂面倾角大约为39°.余震带东北端BB′剖面的地震的深度分布没有明显的倾向，可能是破裂带端部结构与中段存在差异有关.从余震的空间分布看，尽管余震震中主要集中在双石—大川断裂地表出露位置附近，但由余震分布推测的发震断层向上延伸至地表的位置位于其东侧，因此我们认为双石—大川断裂不是芦山地震的发震断层，考虑到余震震源分布集中分布在8～22km（房立华等，2013），震后应急调查也没有发现明显的地表破裂，我们推测发震断层可能是一条深部隐伏断层.

本文没有给出芦山地震主震的震源深度.其原因主要是主震的破裂过程比震级较小的余震破裂过程复杂，从震源破裂过程研究结果（王卫民等，2013；张勇等，2013）看，震源时间函数的持续时间主要集中在0～10.5s，在5s左右存在峰值，由于震源时间破裂过程的影响与震中距无关，因此很难区分震源时间函数复杂性与sPn震相对波形的影响，鉴于这种不确定因素，本文没有给出芦山主震的震源深度.

5 结论

本文利用南北地震带南段密集流动地震台阵的观测数据，采用波形互相关方法提高Pn波走时拾取精度，应用滑动时窗相关法识别sPn震相，通过sPn与Pn震相之间的走时差测定了芦山地震序列中28个ML4.0级以上余震的震源深度，考虑到该方法测定的震源深度具有较高的精度，这一结果可作为其他方法地震定位结果的检验依据之一.

本文测定的28个ML4.0以上的余震，其震源深度主要分布在10～20km范围内，没有发现接近地表的较浅地震.沿垂直余震带的北西—南东向深度剖面揭示，余震震源分布向北西倾斜，倾角约39°，与龙门山推覆构造带南段的逆冲断裂系统相一致.

在震源深度剖面中，余震具有较好的线性分布特征，表明这些地震可能发生在主震破裂面附近，主破裂面倾角约39°，向上延伸至地表的位置位于双石—大川断裂的东侧，我们认为芦山地震不是由双石—大川断裂引起的，发震断层可能是一条隐伏断层.

致谢 感谢中国地震科学探测台阵数据中心提供南北地震带南段流动地震台阵的观测数据，感谢国家数字测震台网数据备份中心提供地震波形数据.感谢两位匿名审稿专家为本文提出的宝贵建议和给予的帮助.

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