戴 鑫，梅连辉，柳华桥

(天津市测绘院，天津300381)

一、引 言

天津市滨海新区位于华北平原东部，为滨海平原地貌， 其地质特性表现为海相与陆相交互沉积，地层中淤泥地质与粉质沉积黏土混杂，间或夹杂部分海相沉积流沙层，这一地质特性导致该区域存在大面积整体沉降的情况，部分特殊位置甚至有过大值的沉降漏斗。随着国家对滨海新区开发力度的不断加大，大量市政及建设工程不断开展，为了管理部门的统一规划及各项工程施工的实际需要，天津市滨海新区三、四等水准网必须按照要求更新成果。结合2014年天津市滨海新区三、四等水准测量数据处理的要求，笔者基于C#语言［1］研制了一款水准网平差数据处理系统，通过与商用软件COSA_LEVEL进行对比分析，验证了该系统的正确性。

二、间接平差模型

在开发平差软件系统时，采用间接平差方法［2］，原因在于:①该方法的误差方程形式统一，规律性较强，便于计算机程序设计;②所选的参数往往就是平差后所需要的最后成果(包括精度)。

间接平差函数模型如下

由此可得出误差方程

法方程为

其解为

由此知观测量和参数的平差值为

单位权中误差为

三、平差系统设计

1.读入文件格式

本系统可以读入已经编写好的数据文件，也可在软件系统给定的编辑区域内自行编写平差数据文件。本着高效、易读、易懂的原则，设计本系统的平差数据格式如下

该文件内容分为两部分:第一部分为高程控制网的已知数据，包括已知点个数、点号及其高程，未知点个数、点号，观测值个数;第二部分为高程控制网的观测数据，包括测段的起点点号、终点点号、测段高差、测段距离、测段测站数信息。每一个测段占一行，其中每行的各个数据间用逗号隔开，距离以km为单位。

2.平差定权

本软件系统包含两种水准平差定权方式:①根据测段距离倒数定权;②根据测段测站数定权。其中距离倒数定权适应于地形平坦的控制网，测站数定权适应于地形起伏较大的控制网。在编辑平差起算文件时，用户可选择是否将测站数信息写入。平差过程中通过不同选项选择所需要的定权方式。

3.近似高程计算

软件系统根据读入文件，自行判断已知点点号及其高程。通过对测段数据的遍历，可知各个测段的高差信息，由起始点开始不断地追踪，就得到了各个待定点的近似高程。主要算法实现如下所示

4.误差方程系数矩阵计算

由于本软件系统采用间接平差的平差方式，只需由已知数据得出误差方程系数矩阵B和相应的l矩阵，带入式(7)中经过矩阵运算，即可得出结果。求取矩阵B与矩阵l的算法实现如下所示

四、系统界面及功能设计

1.程序界面

程序界面如图1所示。

图1 程序界面

2.系统功能框图

系统功能如图2所示。

图2 系统功能框图

五、实例数据分析

1.文献［2］数据分析

为验证本软件系统网平差处理功能模块的正确性，笔者选用了文献［2］中的算例来进行数据处理与分析，图形与起算数据分别如图3和表1所示。

图3 示例水准网图

表1 示例起算数据

将该示例的数据，整理后输入软件系统进行平差计算，并将得到的结果与文献［2］所列出结果进行比较分析，可知软件的平差计算是正确的，详见表2。

表2 平差结果

2.工程数据分析

为了进一步验证软件系统的准确性和稳定性，笔者选用实际工程数据进行验算，同时使用商用软件COSA_LEVEL［4］系统对统一数据进行平差分析，将两套软件的平差结果进行比较。

选用2014年天津市滨海新区三、四等水准控制网部分数据进行计算分析，该数据包含起算点点4个、待定点35个，共测量了99个测段，平均的测段长度在2 km左右。表3是两套软件系统的平差结果比较。

表3 平差结果比较单位权中误差=3.985 mm

由于数据量大，只展示一部分平差结果。由表3中左右两部分数据对比分析可以看出，本软件系统与商用软件COSA_LEVEL的计算结果基本一致，这表明本软件系统的数据处理计算的结果是可靠的。

六、结束语

本文基于C#语言编写了一套经典水准网平差系统，并添加了坐标转换等扩展功能。通过试验数据验证了系统的平差结果是可靠的，并引用实际工程的数据，将该软件系统的计算结果与商用软件COSA_LEVEL系统的平差结果进行比较，表明该软件系统可用于三、四等及等外水准网的平差计算，结果准确可靠。

［1］WATSON K，NAGELC.C#入门经典［M］.乔立波，译.3版.北京:清华大学出版社，2006.

［2］武汉大学测绘学院测量平差学科组.误差理论与测量平差基础［M］.武汉:武汉大学出版社，2003:104-106.

［3］李建章.基于Matlab的水准网平差程序设计［J］.兰州交通大学学报，2009，28(3):29-31.

［4］郭际明，张正禄，罗年学，等.精密工程测量数据处理综合系列讲座第一讲科傻(COSA)系统构成及其在工程测量中的应用［J］.测绘信息与工程，2010，35(1):53-54.

［5］王磊，谭志祥，张鲜妮，等.基于Matlab的水准网经典平差系统的开发和应用［J］.测绘科学，2010，35(5):223-225.

［6］陈本富，邹自力.基于VB6.0的加权自由水准网平差程序的开发［J］.测绘科学，2009，34(S1):163-164.

［7］梅连辉，郭际明，周命端，等.基于VB平台的水准网平差软件开发研究［J］.测绘信息与工程，2011，36(6):36-38.