冯奎胜 ，李 娜 ，孟庆微 ，许家栋 ，张景伟

（1.西北工业大学 电子与信息学院，陕西 西安 710072；2.空军工程大学 信息与导航学院，陕西 西安 710077）

0 引言

Pillbox天线又称弧形、弓形抛物面天线等，它是由两端平行的金属板和封闭在中间的短柱形抛物面构成[1]。实际应用中多为双层的pillbox天线，它采用双层结构，用平行板将天线腔体分为线性辐射层和馈源层，天线后部用弯折180°的平行条带代替单层的反射器进行连接。由于馈源和辐射不在同一平面内，因此很好地克服了单层结构带来的馈源失配和高副瓣的缺陷。双层pillbox天线设计时，关键是要解决初级馈源的设计和多层腔体之间的传输问题。对于初级馈源，传统的做法是在抛物柱面的焦线上放置一个小喇叭或开口波导作为激励，如图1所示，其主要问题是受激励照射宽度的限制只能用于较长焦距的天线中，辐射口面中心电场幅度与两端相差较大，降低了天线口面的辐射效率，结构上也不够简洁[2-3]。针对这种现象，本文研究设计了一种新型的馈源腔结构，将传统馈源腔前端封闭，在抛物柱面反射板焦点位置用同轴探针对馈源腔进行馈电，研究了封闭端副反射板不同形状对馈源腔场分布的影响，以及馈电探针的位置、长度对驻波的影响，优化了一种蝶形结构的馈源腔，增加了馈源的照射角度，提高了口面的辐射效率。

图1 传统双层pillbox天线馈电方式及场分布

1 双层pillbox天线分析

本文研究的双层pillbox天线结构如图2所示。天线采用多层结构，上层为馈源腔，下层为辐射腔，由一个环形弯曲的抛物柱面反射板来连接。馈电探针位于馈源层抛物柱面反射板的焦点位置，这样从馈源发出的柱形波耦合到辐射层后，经过抛物面反射板的反射，转化为同相平面波，在辐射层的天线口面向空间辐射。

图2 双层pillbox天线结构剖视图

不同于其他的开放系统，这类平行板天线可以传播多种模式的电磁波，其支持自由传播模式，即TEM波，当传播TEM波时，电场矢量垂直于平板，相速和波长与自由空间一致；除此之外，TE、TM波也可以传播，其传播特性与矩形波导的情形一致。可以根据金属板之间的距离和馈源激励的波型确定金属板之间可能存在的波型。当系统工作在TE1时，电场矢量不在垂直于平行板，而是与平行板平行，幅度沿平板法线按照sin(x/h)函数变化，h为板间距，此种模式传播的条件为自由空间波长满足以下条件：

此时的传输波长为：

对于下一高次模的截止条件为：h＜λ。

pillbox天线的各种结构参数以及方向图的计算与柱形抛物面天线类似，这里不在累述，设计主要考虑三方面的问题。

（1）最大增益的 f/d

根据抛物柱面理论，pillbox天线最佳口径角度φ为下式取最大值时的角度：

其中，增益函数Gf(φ)是馈源在平行板间的辐射场，而不是自由空间中的辐射场。其与线源的柱形波锥一样，是个二维函数。

（2）阻抗匹配

此类平行板系统的阻抗失配来源主要体现在抛物柱带和口面的反射。抛物柱带引起的反射系数可以近似抛物面的情况，只是在平行板之间传播的是柱形波，而不是球形波。反射系数可以表示为：

式中，d s为抛物柱带的单位长度。

（3）结构设计

对于TEM工作模式，只要能够保证板间距离h＜λ/2，并不存在严重的模式控制问题，除非对于较大尺寸腔体，才需要特别的加固工作。本文设计的pillbox天线，由于工作在TEM模式下，所以只是在腔体中间放一泡沫块来防止腔体变形。测试证明，由于泡沫块的介电常数很小，同时尺寸也很小，对腔体内场的传播不会造成影响。

如图2所示，馈电探针通过小孔插入由平行板构成的馈源腔，插入深度为d，同轴线外导体跟平行板金属壁连接。探针在平行板馈源腔中相当于一个小天线，将同轴线中TEM模的电磁场在馈源腔中辐射，其电场的力线与平行板系统中的方向一致，从而激励起TEM模。同时还有许多高次模，但平行板间距尺寸设置为只能传输TEM模，因此高次模不能传输。同时，由于馈源腔前端被副反射板封闭，使能量只向馈源腔的一端传输，探针距副反射板最近位置在L≈λ/4处。

如图3所示，探针部分可以等效为一电抗 j X，当探针较浅时为感抗。同轴线与矩形波导交界处用一变压器等效。X与n由探针深度和同轴横截面尺寸决定，所以适当地调整反射板距探针的距离L和探针的深度就可达到匹配[4]。

图3 探针激励及其等效电路

2 蝶形馈源腔设计

本文研究的馈源腔二维尺寸坐标如图4所示。探针位于抛物面焦点F处，从馈电点到抛物面的矢量为r，蝶形反射板的轮廓线并不是光滑曲线，而是由N个点连接而成的折线段，第i个点的位置矢量为ri，对应坐标系上的点为(xi，yi)，设置折线段上的点(xi，yi)为优化变量，以宽带、宽角照射为目标，对曲线进行优化设计。

图4 蝶形副反射板优化曲线坐标

采用基于矢量有限元算法对蝶形馈源腔进行研究[5]。由于这一部分的研究关注的是不同副反射板形式对馈源腔场分布和驻波特性的影响，而不是腔体后部馈源腔与辐射腔的耦合问题，因此只对馈源腔进行单独计算。为了模拟实际传输特性，在腔体后部设置理想匹配层（PML）边界来吸收电磁波能量[6-7]。蝶形馈源腔分析计算模型如图5所示。

图5 蝶形馈源腔仿真优化模型

在辐射口径相等的前提下，分别计算了采用直线型副反射板、V型副反射板和蝶形副反射板3种不同情况下的馈源腔体内场分布和阻抗特性。

如图6所示，在腔体内部由于平行板的限制电场呈现为柱形波。探针和副反射板可以等效位于有限大金属板附近的单极子天线的辐射系统，由于副反射板的反射作用，电磁波只向馈源腔的后端传输，由于腔体后端设置了PML理想吸收边界，电磁波可以无反射地通过。图6（a）中，直线型副反射板馈源腔内，电磁波的照射范围角度最小，这样耦合到辐射腔后，在辐射口面两端，场强分布比中间位置就会低很多，从而导致整个辐射口面的效率降低。为了展宽馈源腔的照射角度，将副反射板形状调整为V字型，如图6（b）所示，馈源照射角度有所提高，按照图4的模型以照射角度和回波损耗为优化目标，得到如图 6（c）所示的蝶形馈源腔。

图6 不同副反射板形状馈源腔电场分布图

3种馈源腔照射角度及在Ku频段上的驻波特性如图 7所示。直线型腔体-3 dB波束宽度为 119°，V型腔-3 dB波束宽度为128°，蝶形腔-3 dB波束宽度为160°。同时，驻波比其他两种形式要好，可见采用蝶形反射板的馈源腔场能够为天线辐射口面提供更为均匀的电场分布，从而提高天线增益，也证明了除了反射形式以外的腔体结构尺寸的合理性和宽带特性。

图7 馈源腔内场方向性及驻波

3 结论

本文采用矢量有限元法结合PML边界研究了一种新型的双层pillbox天线馈源腔，采用前端封闭的腔体结构，单极子探针馈电，分析了前端副反射板不同形状对馈源腔电场分布的影响，以宽波束照射和低驻波为目标，优化设计了一种蝶形的馈源腔，提高了馈源的照射角度和天线口面辐射效率，并具有较宽的频带特性，为双层pillbox天线提供了一种结构简洁、性能优越的馈源形式。

[1]钟顺时.天线理论与技术[M].北京：电子工业出版社，2011.

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