李永亮，王玉富，向长城

(1．湖北民族学院 理学院，湖北 恩施445000:2．郑州测绘学校，河南 郑州450015)

车辆路径问题研究的是车辆的运输优化问题，通常会利用启发式算法求解此类问题，并且在一定的搜索时间范围内获得问题的近似解，再根据解的合理性，制定出合适的配送方案．在建模的过程中，不仅要使运输的成本最低．而且能够尽可能的满足客户的需求(在这里主要是满足客户的时间需求)．带时间窗车辆路径问题是在原来的车辆路径问题基础之上融入了时间窗的限制，即多了约束条件．目前大多是在理论上对VRP问题进行的研究，而且研究的主要是站点较少的VRP 问题，但在现实世界中，站点数目往往比较多，现有的方法难以很好地解决大规模车辆路径问题，不能得到满意解，处理这些问题时往往就不再适用了．如何有效解决大规模VRP 问题，寻求满意的配送方案，成为如今物流企业着重需要解决的难题，对它进行研究，具有极其重要的理论意义和现实意义．

1 带时间窗的车辆路径优化问题的分析与建模

研究带时间窗的优化问题实质就是在含有运输容量约束的车辆优化路径问题的基础上，增加了时间窗的约束，则带时间窗的车辆路径问题描述为:车辆从仓库出发去满足每个站点的需求，完成站点的需求后依旧返回仓库，规定每个站点只能被其中一辆车服务而且仅被服务一次，而且对站点的服务时间必须控制在站点事先规……