蹇 明，陈志刚

（西南交通大学 交通运输与物流学院，四川 成都 610031）

0 引言

为满足社会可持续发展的要求，实现有限资源的最大利用效率，越来越多的行业开始重视废旧产品的回收再利用问题。目前，企业界和学术界对逆向供应链中的成员回收渠道选择及回收定价进行了较多的研究，Savaskan等（2004）［1］在假设消费者对新产品与再制造产品不加区分的条件下，分析了三种不同回收模式对节点企业定价策略和利润的影响；顾巧红等（2005）［2］以博弈论为基础，考虑单一制造商和单一零售商构成的二级逆向供应链系统，研究该逆向供应链中废旧产品回收的定价策略问题；王文宾等（2010）［3］基于市场细分分别讨论了零售商负责回收与第三方负责回收下闭环供应链的回收与定价策略研究；王玉燕等（2006）［4］考虑由一个制造商和一个零售商构成的闭环供应链系统，研究了供应链成员在合作与非合作情形下的定价策略。但上述研究中均未考虑回收商竞争情形下逆向供应链的回收定价问题。在实际生活中，考虑到废旧产品市场的不断扩张和再制造商自身的业务能力亟待加强，再制造商具有将产品回收业务委托给第三方回收商，并通过回收商竞争来实现更高的产品回收效率的动机，这也是本文研究考虑的一个重要问题。

另一方面，考虑到逆向供应链中的信息对供应链参与者的利益以及供应链整体的利益均有影响，这类信息包括参与者的成本、库存、市场需求的预测量、订购量、价格等，多数研究表明有价值的信息共享对供应链整体具有正面影响，Lee等（2000）［5］发现供应链中的信息共享可以优化供应链的整体库存；Lau等（2001）［6］的研究表明，信息共享可以有效缓解供应链中的牛鞭效应；Ha等（2008）［7］分析得到信息共享可以提高供应链的整体供应效率。但在现实生活中，很多参与者因为个人利益而不公开私人信息，诸多学者便开始对不完全信息结构下逆向供应链的定价问题展开研究，尤其是对不完全成本信息背景的研究，邱海永等（2009）［8］在回收成本信息对称和不对称两种情形下，分别探讨了逆向供应链中制造商和零售商的定价策略问题；贡文伟等（2011）［9］在不对称运营成本信息下探讨了逆向供应链中的契约设计问题；李芳等（2011）［10］针对两种不同类型的回收商，运用委托代理理论和甄别博弈的显示性原理，探讨了不对称回收成本信息下混同契约和分离契约的设计问题；包晓英等（2008）［11］研究了零售商不对称回收努力程度信息下逆向供应链的激励机制问题；李枫等（2009）［12］在由一个制造商和两个零售商组成的逆向供应链环境下，运用甄别方法研究了不完全信息下逆向供应链的最优定价契约。在文献［8-12］的研究中，尽管考虑了不对称成本信息结构给逆向供应链带来的影响，但并未涉及信息泄露的问题。其实，信息泄露在供应链管理实践中普遍存在，Baccara（2007）［13］认为在产品生产外包过程中可能会泄露产品的技术信息；Kim 等（2013）［14］认为供应链参与者需要在合作带来的收益与保护自身私有信息之间进行权衡；Anand 等（2009）［15］的研究表明供应链参与者对私人信息进行管理是很有必要的，且在没有信息泄露的治理机制下，供应商总是向零售商的竞争者泄露零售商的私有信息。

基于此，本文以博弈论为基础，在不对称成本信息下考虑由一个再制造商和两个第三方回收商构成的二级逆向供应链，通过研究再制造商信息泄露的产生机理，分析具有价格竞争的两个第三方回收商和再制造商的最优回收定价决策问题，希望为逆向供应链的回收定价管理提供重要的理论依据。

1 问题描述

在废旧产品市场，产品回收管理是逆向供应链管理中的重要环节，如何做好产品的回收定价决策成为逆向供应链管理成败的关键问题之一。废旧产品的回收主要有三种渠道［1］，即再制造商回收渠道、委托零售商回收渠道和委托第三方回收渠道，任何一种回收渠道都会涉及到产品的回收定价问题。

基于废旧产品市场扩张的需要，本文考虑以下背景问题：一个再制造商委托两个进行价格竞争的第三方物流服务提供商负责产品回收，两个回收商的成本信息不对称，其中一个对市场信息比较了解，称“在位者”，掌握关于其竞争回收商的完全信息；另一个是刚进入市场的第三方回收商，称“新进入者”，对在位者的成本信息把握不准确，只知其成本类型的分布情况。为了激励新进入者继续能够进入废旧产品回收市场，再制造商可能会将在位者的成本类型信息泄露给新进入者。因此，如何根据再制造商信息泄露的产生机理来分析竞争回收商和再制造商的回收定价决策问题，成为本文要解决的关键问题。

1.1 考虑两个竞争回收商的二级逆向供应链结构

图1所示为本文研究的废旧产品逆向物流二级供应链结构，逆向供应链由一个再制造商、一个在位回收商、一个新进入回收商和一个消费者市场组成。在这里，再制造商委托两个第三方回收商回收废旧产品，并以一定价格回收废旧产品，通过再加工处理形成新产品，然后再次投入消费市场；而第三方回收商则以一定价格从消费者手中收购废旧产品，转卖给再制造商、从中获利。考虑到两个第三方回收商之间成本信息的不对称性问题和再制造商的信息泄露问题，该竞争回收型二级供应链的定价决策将从以下三方面展开研究：①有无信息泄露下逆向供应链中成员之间的定价博弈分析；②再制造商信息泄露的产生机理分析；③再制造商信息泄露产生机理与逆向供应链回收定价决策之间关系的分析。

1.2 符号说明及相关假设

（1）符号说明

本文使用的相关符号及其含义如表1所示。

表1 相关符号定义

（2）基本假设

1）再制造商和两个回收商都是完全理性且风险中性的，且再制造商和在位者掌握了所有成员的成本信息，但在位者并不知道再制造商的信息泄露的决策。

2）两个回收商之间通过选择回收价格来竞争市场份额，若二者回收定价相同，则它们平分市场份额。

3）两个回收商同时做出回收定价决策，并且确定后就不再改变。

4）再制造商对所有回收产品进行再加工处理，形成新产品，过程中没有废弃，且新产品市场良好，再制品能全部销售出去。

5）在位者掌握了新进入者的所有成本信息，而新进入者只了解在位者的成本类型分布，仅知道在位者高成本类型的概率为θ，低成本类型的概率为1-θ，且其平均成本

1.3 事件发生顺序

在废旧产品逆向供应链中，再制造商与两个第三方回收商之间的交易过程如下：

（1）在位者和新进入者实现与再制造商的信息共享，再制造商根据市场潜在需求、自身成本、回收商运营成本等因素，率先确定废旧产品的市场回收价格Pm。

（2）再制造商选择是否将在位者的回收成本信息泄露给新进入者的决策问题。

（3）在位者和新进入者根据自己掌握的信息，同时做出废旧产品的回收定价决策。

（4）第三方回收商从消费者市场回收废旧产品，再转售给再制造商，形成新产品的再次投入消费市场。

2 考虑信息泄露下逆向供应链回收定价策略

考虑如下动态博弈：①两个第三方回收商之间的价格竞争博弈，包括无信息泄露时的不完全信息静态博弈和有信息泄露时的完全信息静态博弈；②再制造商和回收商之间构成的Stackelberg博弈。

2.1 再制造商无信息泄露的情形

在无信息泄露的情形下，新进入者不知道在位者的成本类型信息，在位者与新进入者会同时选择自己的回收定价决策，它们之间的定价行为构成不完全信息静态博弈。此时两个第三方回收商的利润为：

下面考虑再制造商的回收定价决策问题。因为再制造商和回收商之间构成的是Stackelberg博弈，其中再制造商为领导者，回收商是跟随者，所以可以根据博弈论逆向归纳法求解此动态博弈模型。

再制造商的利润函数为

作为理性人，再制造商可预知第三方回收商将要采取的最优定价决策，因此再制造商将会根据两个第三方回收商之间的定价博弈分析结果来制定自己的最优回收价格，可从以下两方面进行分析：

将式（4）和式（6）代入式（7），并对Πm关于其价格Pm求二阶偏导数，可得

2.2 再制造商有信息泄露的情形

在有信息泄露的情况下，新进入者通过再制造商间接掌握了在位者的成本类型信息，与在位者之间构成完全信息静态博弈，可从以下两个方面进行分析：

第三方回收商的利润函数中，在位者为

新进入者为

所以联立式（11）和式（12）的一阶偏导数并令其等于0，可得到两竞争回收商的最优定价满足：

将式（13）代入式（7），对其关于PHm求二阶导数，可得

两个第三方回收商的利润函数，其中在位者为

新进入者为

同理可得，再制造商和两个回收商之间的最优回收价格满足式

2.3 逆向供应链成员最优定价对比分析

（1）再制造商最优定价

表明在位者为高成本类型时，再制造商在信息泄露时需要制定相对较高的回收价格。

表明在位者为低成本类型时，再制造商在无信息泄露时需要制定更高的回收价格。

（2）在位者最优定价

即当a≥1.5b时，，表示在位者在信息泄露的情形下会制定相对较高的回收价格，在无信息泄露下会制定更高的价格。

表示当a≥1.5b时，在位者在无信息泄露的情形下会制定更高的回收价格，在信息泄露的情形下会制定更高的价格。

（3）新进入者最优定价

表明在位者为高成本类型时，新进入者在无信息泄露下会制定相对较高的回收价格。

表明在位者为低成本类型时，新进入者在信息泄露下会制定相对较高的回收价格。

3 再制造商信息泄露产生机理与逆向供应链回收定价分析

第2章研究了考虑再制造商信息泄露的情形下供应链的回收定价博弈问题。实际上，在供应链管理中，再制造商信息泄露决策与其自身利润的大小密切相关，因此对再制造商信息泄露的产生机理进行分析，并探讨其与供应链回收定价策略的关系很有必要。

3.1 再制造商信息泄露产生机理分析

假设再制造商是以自身利润最大化为原则来选择是否将在位者的成本信息泄露给新进入者，则再制造商的信息泄露决策取决其在有无信息泄露两种情形下的利润大小情况。

再制造商的利润函数为

由于需要考虑不对称成本信息的情形下再制造商信息泄露决策前后利润的大小，将从在位者高、低成本类型两个层面对再制造商信息泄露的产生机理进行分析。

首先考虑无信息泄露情形下再制造商的最优利润函数。

根据2.1节的分析，无信息泄露情形下再制造商最优的回收定价为

可得无信息泄露情形下再制造商的最大利润函数为

再根据2.2节的分析，同理可得有信息泄露情形下再制造商的最大利润为

在这里，可结合式（21）和式（22），通过一个数值算例对再制造商信息泄露的产生机理做进一步的说明。

在图2（a=1.5，b=1，θ=0.3，Cf=4，P0=20，Cm=8，A=2，∈［2，8］）中可以直观地看到，当在位者为高成本类型时，制造商在无信息泄露决策情形下可获得更多的利润，图中阴影部分即为再制造商不泄露信息情形下多获得的利润水平，且随的增大而增加。

根据2.1节和2.2节中对有无信息泄露情形下逆向供应链中成员回收定价策略的分析结果，同3.1节中（1）的分析原理可得：

在图3（a=1.5，b=1，θ=0.3，Cf=4，P0=20，Cm=8，A=2，∈［2，8］）中可以清楚地看到，当在位者为低成本类型时，再制造商在信息泄露情形下的利润始终大于无信息泄露情形下的利润，图中阴影部分即为再制造商在信息泄露情形下决策多获得的利润，且随的增大而减少。

综上所述，当在位者属于高成本类型时，再制造商总是选择不泄露信息；而当在位者属于低成本类型时，再制造商总是选择泄露信息。其实，在具有竞争回收商的逆向供应链中，这种现象可做如下解释：当在位者为高成本类型时，再制造商选择不泄露信息是为了让新进入者认为在位者的成本在CHl之下，从而制定相对较高的回收价格，以获得更多的回收产品；反之，当在位者属于低成本类型时，再制造商选择泄露信息，目的在于让新进入者明确认识到在位者具有较低的回收成本，同样也是为了促使新进入者通过制定相对较高的回收价格来扩大废旧品回收量。这一点在2.3节逆向供应链成员最优定价对比分析中得到验证。

3.2 再制造商信息泄露机理下逆向供应链回收定价决策分析

根据3.1节的分析结果和第2章中讨论的有无信息泄露情形下逆向供应链中各成员的回收定价决策分析结果，可以得到如下结论：

当在位者为高成本类型时，再制造商选择不泄露信息，此时两竞争回收商之间构成不完全信息条件下的静态博弈，再制造商和回收商之间构成Stackelberg博弈；而当在位者为低成本类型时，再制造商会选择信息泄露，此时两竞争回收商形成完全信息条件下的静态博弈，再制造商和回收商之间仍构成Stackelberg博弈。结合第2章和3.1节分析内容，可以得到考虑再制造商信息泄露机理条件下的逆向供应链回收定价分析结果，具体如表2所示。

表2 再制造商信息泄露决策与逆向供应链成员回收定价分析结果

4 结束语

本文选择在再制造商有无信息泄露的背景下，考虑由一个再制造商和两个第三方回收商组成的二级逆向供应链系统，将不对称成本信息和竞争回收商引入逆向供应链中，并以博弈论和信息泄露机理为基础，建立并求解了两个具有价格竞争回收商之间的静态定价博弈模型、再制造商与回收商之间的动态定价博弈模型，以及再制造商信息泄露的决策分析模型，得到了再制造商信息泄露机理下逆向供应链的最优回收定价决策分析结果，同时也通过相应分析说明了再制造商信息泄露的产生机理，即当在位者为高成本类型时，再制造商选择不泄露信息；当在位者为低成本类型时，再制造商总会选择泄露信息，并阐述了再制造商信息泄露与否的真正目的在于：促使拥有不完全信息的新进入者在两种情况下都尽可能地提高自己的回收价格，以获取更大的产品回收量和利润空间。

本文的研究成果为逆向供应链回收定价决策管理提供了重要参考依据，但文中假设两个第三方回收商之间的价格竞争为静态博弈，未考虑两竞争回收商之间的动态定价决策问题，同时也忽略了在位者可能为了个人私有信息保护而选择提供虚假信息的问题，以及再制造商信息泄露的治理机制研究问题，这些都将是未来值得拓展的研究方向。

［1］SAVASKAN R C，BHATTACHARYA S，VAN WASSENHOVE L N.Closed-loop supply chain models with product remanufacturing ［J］.Management Science，2004，50（2）：239-252.

［2］GU Qiaolun，GAO Tiegang，SHI Lianshuan.Price decision analysis for reverse supply chain based on game theory［J］.Systems Engineering—Theory &Practice，2005，25（3）：21-25（in Chinese）.［顾巧论，高铁杠，石连栓.基于博弈论的逆向供应链定价策略分析［J］.系统工程理论与实践，2005，25（3）：21-25.］

［3］WANG Wenbin，DA Qingli.The study on collection and pricing for closed-loop supply chain with retailer and the third party collecting［J］.Journal of Industrial Engineering and Engineering Management，2010，24（2）：130-140（in Chinese）.［王文宾，达庆利.零售商与第三方回收下闭环供应链回收与定价研究［J］.管理工程学报，2010，24（2）：130-140.］

［4］WANG Yuyan，LI Bangyi，YUE Feifei.The research on two price decision models of the closed-loop supply chain［J］.Forecasting，2006，25（6）：70-73（in Chinese）.［王玉燕，李帮义，乐菲菲.两个闭环供应链的定价模型研究［J］.预测，2006，25（6）：70-73.］

［5］LEE H L，WHANG S.Information sharing in a supply chain［J］.International Journal of Technology Management，2000，20（3／4）：373-387.

［6］LAU A H，LAU H.Some two-echelon style-goods inventory models with asymmetric market information［J］.European Journal of Operational Research，2001，134（1）：29-41.

［7］HA A，TONG S.Contracting and information sharing under supply chain competition［J］.Management Science，2008，52（4）：701-715.

［8］QIU Haiyong，ZHOU Jing.Price decision analysis and strategy for reverse supply chain based on game theory under asymmetry information［J］.Operations Research and Management Science，2009，18（6）：14-18（in Chinese）.［邱海永，周 晶.不对称信息下逆向供应链定价分析与对策［J］.运筹与管理，2009，18（6）：14-18.］

［9］GONG Wenwei，LI Hu，GE Cuicui.The contract design of reverse supply chain under asymmetric information［J］.Industrial Engineering and Management，2011，16（5）：27-32（in Chinese）.［贡文伟，李 虎，葛翠翠.不对称信息下逆向供应链契约设计［J］.工业工程与管理，2011，16（5）：27-32.］

［10］LI Fang，ZHANG Wei，LIU Jin.The incentive mechanism for the reverse supply chain based on hidden information of reverse costs［J］.Industrial Engineering and Management，2011，16（1）：1-5（in Chinese）.［李 芳，张 伟，刘 晋.基于隐藏回收成本信息的逆向供应链激励机制［J］.工业工程与管理，2011，16（1）：1-5.］

［11］BAO Xiaoying，PU Yun.Incentive contract in reverse supply chain with asymmetric information［J］.Computer Integrated Manufacturing Systems，2008，14（9）：1717-1720（in Chinese）.［包晓英，蒲 云.不对称信息下逆向供应链激励合同研究［J］.计算机集成制造系统，2008，14（9）：1717-1720.］

［12］LI Feng，SUN Hao，DA Qingli.Study on the pricing and coordinating mechanism with incomplete information in remanufacturing reverse supply chain［J］.Chinese Journal of Management Science，2009，17（3）：72-80（in Chinese）.［李 枫，孙浩，达庆利.不完全信息下再制造逆向供应链的定价与协调研究［J］.中国管理科学，2009，17（3）：72-80.］

［13］BACCARA M.Outsourcing，information leakage，and consulting firms［J］.Rand Journal of Economics，2007，38（1）：269-289.

［14］KIM S，NETESSINE S.Collaborative cost reduction and component procurement under information asymmetry［J］.Management Science，2013，59（1）：189-206.

［15］ANAND K S，GOYAL M.Strategic information management under leakage in a supply chain［J］.Management Science，2009，55（3）：438-452.