赵烽帆，魏志恒

(中国地震台网中心，北京 100045)

2013年4月20日08时02分四川芦山发生 Ms7.0地震(30.3°N，102.99°E)，本次地震距2008年汶川8.0级地震约85 km，芦山地震基本完成了龙门山断裂带西南段(约120 km)中段的破裂，在汶川地震破裂区最西南端至芦山地震破裂区的最北端，尚有20～30 km长的空段尚未破裂。芦山地震发震断层为龙门山断裂带南段的前山断裂附近，是龙门山断裂带继汶川地震之后的1次强震活动［1，2］。截至2013年11月30日，芦山地震余震区已记录到 ML3.0～3.9级余震290次，ML4.0～4.9级余震46次，ML5.0～5.9级余震12次，其中最大余震为4月21日17时05分发生在芦山县和邛崃市交界的ML5.7(Ms5.4)级地震。

芦山地震震中100 km范围内1900年至2008年汶川地震发生前共发生5级以上地震7次，其中6～6.9级地震2次，分别为1941年宝兴康定Ms6.0地震和1970年大邑的Ms6.2地震，2013年芦山地震发生前最大的地震为2008年汶川Ms8.0地震，芦山地震和汶川地震的余震分布区中间存在一个20～30 km的破裂空段，1970年大邑地震即分布在该空段上(中国地震台网中心，2013;图1)。汶川地震发生后，Parsons等于2008年7月6日在Nature杂志官网上发表文章，通过计算2008年汶川地震震后库仑破裂应力的影响，指出对四川盆地及其周边地区应力变化的情况，其中应力增加的断层即包含芦山地震附近的雅安段［3］。实际上，针对汶川地震对龙门山断裂带南段的影响，一直是地球物理学界在汶川地震发生后关注的热点问题之一［4，5］。

本研究应用Coulomb3.3软件计算芦山地震发生后对周围静态库仑应力的影响，主要针对芦山地震和汶川地震余震分布区中间的破裂空段及川滇交界地区。为明确汶川地震对芦山地震的影响，首先计算汶川地震对芦山地震发震断层所施加的静态库伦应力;进一步计算芦山地震对周围的静态库仑应力;最后计算汶川地震和芦山地震周围的静态库仑应力的综合影响。

图1 芦山地震主震位置及周围发震构造

2 方法与计算结果

地震的发生主要由地下岩石的错动造成，地震发生前后较短时间内实现了弹性能的快速释放，假设地球介质为半无限空间且空间内各向同性，若已知地震位错的几何参数和错动大小，即可求出半无限空间内部的位移场和应变场。基于库仑定律，断层面上库仑破裂应力变化的表达式为:

上式中Δτ为剪切应力变化，Δσn为正应力变化，f为断层面介质摩擦系数，Δp为孔隙压力变化，实际上Δp调节着断层面上的有效正应力，Δp减少摩擦系数的效应可以用f’=f(1-B)表示，其中B为Skemptons系数，取值范围(0～1)，当岩石应力的改变远远快于岩石中Δp的扩散，则Δp可以通过B值在式(1)中得到体现，且转换为:

f’包含了孔隙流体和断层面上介质的特性，一般取值为 0.2～0.8［6］。

本文基于式(1)和(2)，采用Coulomb3.3软件进行库仑破裂应力变化的计算。计算过程中地壳的剪切模量取3.3 ×104MPa，泊松比取值 0.25，此外 f’取值 0.4，该值为 King等［6］通过不同f’取值相应库仑破裂应力图像变化情况给出的经验取值。本文针对汶川地震和芦山地震应用的相关计算参数详见表1。图2中给出了汶川地震产生的库仑应力变化及芦山地震的震中位置分布情况，可以看出，芦山地震位处汶川地震震后库仑应力加载区，同震库仑应力变化上升了0.3～0.4 bar，这一结果与已有的研究成果一致程度较高［3～5］。

图3为芦山地震产生的库仑应力变化，芦山地震和汶川地震余震分布区中间存在的破裂空段处在芦山地震的同震应力加载区，库仑应力变化超过+0.1 bar。由于芦山地震发生在汶川地震5年之后，且二者同处于龙门山断裂带上，可以认为二者是龙门山断裂带上较短时间段上两个有关联的破裂事件［1］，再者汶川地震震后产生的库仑破裂应力对芦山地震产生了明显的触发作用。因此，综合考虑芦山地震和汶川地震对周围库仑破裂应力的影响具备一定的必要性。

图2 汶川地震产生的静态库仑应力变化及芦山地震主震位置，芦山地震及ML3.0级及以上余震震中分布，截至2013年11月30日，图中静态库仑应力变化的单位为bar

表1 芦山地震和汶川地震震源参数

图4中给出芦山地震和汶川地震产生的库仑应力变化情况分布。可以看出，二者对川滇交界东部的应力加载作用是明确的，对中间存在的20～30 km空段也存在一定的应力加载影响。对比图3和图4，二者相同之处在于对川滇交界东部地区明显的应力加载作用，图4中对二者余震分布区中间的破裂空段的应力影响较图3中有所变化，且部分范围的应力加载现象仍然存在。

图3 芦山地震产生的静态库仑应力变化及芦山地震主震位置，芦山地震及ML3.0级及以上余震震中分布，截至2013年11月30日，图中静态库仑应力变化的单位为bar

图4 芦山地震和汶川地震共同产生的静态库仑应力变化，图中静态库仑应力变化的单位为bar

3 结论与讨论

2013年4月20日芦山地震发生后，关于芦山地震和汶川地震的关联性立即引起了学术界的广泛讨论，从构造背景的角度出发，芦山地震和汶川地震的发震位置均位于巴颜喀拉块体的边界上，芦山地震和汶川地震的震中位置距离约85 km，且芦山地震和汶川地震均发生在龙门山断裂带上，受到整个龙门山断裂带总体走向和运动特征的影响，两个地震的震源机制解也较为一致，均为逆冲型地震。本文通过对汶川地震震后对周围静态库仑应力影响的计算，明确了汶川地震对芦山地震的应力加载及触发作用。

近些年来，国际地震界广泛关注强震产生的库仑破裂应力变化及对周围断层的影响，主要涉及后续地震的发震位置和时间。某一断层发生地震时，不仅在该发震断层上产生应力降及应变能的释放，同时应力还会被传递至其周围的断层上，进而使得这些断层发生应力的改变和调整。万永革等［7］针对中国大陆发生的4次大震震后应力变化情况指出，后续破裂事件均受到前面发生的地震事件的影响，即前面的地震事件对后续地震事件均存在某种程度的触发作用。断层之间的相互作用不仅可以通过触发来体现，而且当某一断层发生地震时，对其周围断层应力的影响既有增加也有减少，即加速或者延缓地震的发生，产生触震和缓震效应［6］。例如，已发表的针对2008年汶川地震震后对周边断层地震活动性影响的研究中指出，汶川地震的发生使得鲜水河断裂道孚—康定段及则木河断裂的库仑破裂应力增加，金沙江断裂的库仑破裂应力减小［4，5］。

致谢:本文在成稿过程中，周龙泉研究员和孟令媛博士给予了有益的指导与帮助，作者谨表谢意。

［1］陈运泰，杨智娴，张勇，等.从汶川地震到芦山地震［J］.中国科学:地球科学，2013，43(6):1064-1072.

［2］刘杰，易桂喜，张致伟，等.2013年4月20日四川芦山M7.0级地震介绍［J］.地球物理学报，2013，56(4):1404-1407.

［3］Parsons T，Ji C and Kirby E.2008.Stress changes from the 2008 Wenchuan earthquake and increased hazard in the Sichuan basin.Nature，454(7023):509-510.

［4］Wan Y and Shen Z K.2010.Static Coulomb stress changes on faults caused by the 2008 Mw 7.9 Wenchuan，China earthquake.Tectonophysics，491(1/4):105-118.

［5］邵志刚，周龙泉，蒋长胜，等.2008年汶川Ms 8.0地震对周边断层地震活动的影响［J］.地球物理学报，2010，53(8):1784-1795.

［6］King G C P，Stein R S and Lin J.Static stress changes and the triggering of earthquakes.Bull.Seismol.Soc.Amer.，1994，84(3):935-953.

［7］万永革，吴忠良，周公威，等.几次复杂地震中不同破裂事件之间的“应力触发”问题［J］.地震学报，2002，22(6):568-576.