王 娴，黄洪琼

(上海海事大学信息工程学院，上海201306)

责任编辑:时 雯

香农采样定理下，信号采样率须达信号带宽两倍以上，方能不失真地重构原信号。采用基于该定理的视频压缩编解码标准处理视频时，重构视频图像需要的样本数较多。另外，编码过程中，视频图像变换后的系数被大量舍弃，从而造成了数据及资源的浪费。近几年提出的压缩感知(Compressive Sensing，CS)［1-2］理论指出，若信号具有稀疏性或可压缩性，则准确重构原信号所需的样本数目可以远低于传统香农采样定理所需的样本数目。由于视频相邻帧之间的相关性较强，从而残差图像的稀疏性较强，因此可以将压缩感知理论应用于视频编解码中，大大减少重构信号所需的采样样本数。这一理论在视频编解码中的应用具有广阔的前景［3-4］。

目前基于压缩感知的编解码器大多采用对视频帧图像进行固定分组的形式来处理，这种固定分组的形式应用在场景变化不大的情况下，视频帧的重构效果还是比较理想的［5-6］，但是一旦视频中出现场景快速变化的情况，其重构视频帧的效果并不佳。因此，如何能适应视频场景的快速变化，对各类视频均能达到比较理想的重构效果，便成为其实际应用中急需解决的关键问题。

1 压缩感知理论及其视频编解码

1．1 压缩感知理论

压缩感知理论指出:若信号具有可压缩性或在某个变换域是稀疏的，则可以用一个观测矩阵(与变换基不相关)将变换后得到的高维信号投影到低维空间上，然后通过求解优化问题，从这些少量的投影中高概率地重构出原信号。……