杨 柳，范平志，郝 莉

(西南交通大学信息编码与传输省重点实验室，四川成都610031)

0 引言

UMTS系统和 LTE系统中采用的slotted ALOHA协议［1，2］的一个明显缺点是系统负载达到一定负荷时吞吐量和时延性能会迅速下降，因此如何改进此时的系统性能是一个重要研究方向［3，4］，而控制数据包坚持度概率则是一个重要的手段［1，2，5-9］。

UMTS系统中采用动态坚持度等级的方式来控制发送数据包的坚持度概率［1，5］，该方案也应用在 LTE 系统中［2，6］。方案中存在多个发送概率不同的动态坚持度等级，每个坚持度等级中为不同接入服务等级的多媒体业务分配不同的坚持度概率，接入服务等级越高，坚持度概率越大。用户发送数据包前，用户终端产生一个随机数，如果随机数小于当前坚持度等级中该多媒体业务的坚持度概率，则选择发送，反之则退避等待继续尝试发送。

在UMTS/LTE系统中，坚持度等级会随着系统负载的变化而动态变化，动态坚持度等级会由基站进行周期性广播。在采用动态坚持度等级的随机接入协议中，需要采用一些参数来估计当前的系统负载情况，从而决定如何变化坚持度等级。文献［7］提出的动态坚持度等级转换机制中，动态坚持度等级随着数据包发送次数的增多而发生变化，但需要知道网络中发生碰撞的节点数目。文献［8］研究了用户数目无限时的系统性能，提出了2种动态坚持度等级的转换机制，一种转换机制需要系统中每个时隙新包的数量以及碰撞后处于阻塞状态的数据包数量，而另一种则只需要每个时隙中生成的新包数量。文献［9］提出了用户数目有限情况下2种动态坚持度等级的转换机制，一种转换机制需要知道系统中每个时隙碰撞后处于阻塞状态的节点数目，而另一种则只需要知道上一次数据包传输成功之后的时隙数量。在这些文献中，通常采用每个时隙生成新包的数量以及发生堵塞的数据包数量来估计当前网络中的负载状况，从而进行动态坚持度等级的变化，但这些参数都是基站和用户节点很难获得的数据。

经大量文献检索，目前尚未见到采用数据包传输时延作为动态坚持度等级变化参数的研究工作，而数据包传输时延是用户节点非常容易获得的参数。为此，本文提出一种基于数据包传输时延的UMTS/LTE系统动态坚持度等级自适应转换机制。在该机制中，坚持度概率会随着数据包平均传输时延是否达到转换点的时延而发生变化，且不同多媒体业务采用不同级别的坚持度概率。该机制不需要基站调控，节点可自适应变化动态坚持度等级。

1 随机接入协议性能参数

本文所提出的动态坚持度等级的自适应转换机制应用于UMTS/LTE系统中所采用的SlottedALOHA协议。信道负载G指的是单位时间内新产生的数据包和重传数据包之和，在本文中，信道负载的计算结果为平均每个时隙内需要传输的数据包数，负载G从长期平均来看保持稳定。平均每个时隙中传输的新包数S和旧包数R之和为信道负载G，即G=S+R，且平均每个时隙新包中成功发送S1个数据包，旧包中成功发送R1个数据包。本文考虑的是在输入输出平衡的信道中的协议性能，即每成功发送一个数据包，才会生成下一个数据包。在输入输出平衡的信道中，由于输入输出平衡，成功发送的数据包就等于新生成的数据包数，即S1+R1=S，因此平均每个时隙的吞吐量即为S。

信道的接入成功率由式 (1)定义，表示在某一信道负载下，单位时间内被成功发送的数据包比例

系统中的相应参数和指标设定如下:

(1)网络中共有n条信道，信道选择方式为随机选择，没有优先级的区别，从长期平均的情况可知，每条信道的信道负载为G/n，吞吐量为S/n;

(2)网络覆盖区域中的用户终端数为M，提供的多媒体业务有K种不同类型，每种多媒体业务占总业务的比例为 Qri(i∈［0，K － 1］);

(3)网络中，数据包的生成服从泊松分布

(4)传输一个数据包的时间等于或小于一个时隙的长度，每个时隙的长度为1ms

(5)数据包发生碰撞后进行退避重发，在UMTS/LTE系统中，退避重发的算法为均匀退避算法 (uniformbackoff algorithm，UB)，退避窗口的大小为0到960个时隙［2］，在本文中，退避窗口大小固定为Wbf个时隙。该退避算法表示若每个时隙平均产生G个数据包，发生碰撞后的数据包将在n条信道的n×Wbf个时隙中任选一个时隙进行发送。

2 协议设计思想

本文提出动态坚持度等级的自适应转换机制是在UMTS系统所采用的基站调控的动态坚持度等级的转换机制［1，2，6］上演化而来。

在UMTS系统所采用的基站调控的动态坚持度等级的转换机制中，包含8种不同的优先级，可对应不同的多媒体业务。本文讨论的多媒体业务类型是在3GPP提出的业务类型［10］基础上进行设计的，每种业务类型的特点见表1。

表1 多媒体业务类型设计

每个数据包发送前都被赋予一个坚持度概率Pd，在数据包发送前，用户终端产生一个随机数，如果随机数小于当前多媒体业务的坚持度概率，则选择发送，反之则退避等待下一次尝试发送。

坚持度概率Pd如表2定义［1］，其中i(1≤i≤8)被称为动态坚持度等级，该参数由基站进行广播，sj(2≤j≤7)被称为坚持度比例因子，可选值为0.2，0.3，…，0.9，递增步长为0.1，sj也可由基站进行广播，若基站没有进行广播，则该参数默认为1。

因此，系统中存在8个坚持度级别，每个级别针对8种多媒体业务有不同的坚持度概率，所构成的坚持度概率矩阵Pd见式 (2)

矩阵中，Pdi，j(i∈［1，8］，j∈［0，7］)表示动态坚持度等级为i，多媒体业务类型为j的数据包采用的坚持度概率。Pdi，j的定义见式 (3)

每种多媒体业务在坚持度概率集合中根据时延特性分配不同的坚持度概率，对时延越敏感、接入服务等级越高的多媒体业务，分配的坚持度概率也越高，反之，对时延要求相对较低、接入服务等级较低的多媒体业务，分配的坚持度概率越低。采用不同的坚持度等级会影响系统性能和各种多媒体业务的性能。

设sj= ［0.9，0.8，0.7，0.6，0.5，0.4(2 ≤ j≤7)］，每种业务类型的业务比例Qri以及各坚持度级别的坚持度概率Pd的定义见表2。

在图1中给出的为采用表3中的不同坚持度等级的性能比较，吞吐量和时延的仿真结果分别如图1(a)和图1(b)所示。仿真环境为瑞利衰落无线信道;用户终端随机分布在半径为1000m的区域中;信道负载变化为0～100，每个信道负载下均成功发送50000个数据包，用户数量M为100，信道数量n为4，退避窗口Wbf为10。

图1 不同坚持度等级的性能比较

表2 坚持度概率Pd的定义

表3 动态坚持度等级的参数

从图1中可以看出，无论采用哪个坚持度等级，吞吐量的最高值均为n×0.368，这是由时隙ALOHA协议的吞吐量的理论上限决定的。此外，采用取值高低不同的坚持度等级各有优缺点。在系统负载较轻时，坚持度等级越高，吞吐量越大，传输时延越小，系统性能越好，而系统负载较重时，坚持度等级高时系统吞吐量接近0，时延非常高，性能最差，坚持度等级居中时传输时延性能最好，但吞吐量性能居中，坚持度等级低时系统吞吐量性能最好，但传输时延居中。因此在系统轻载时，应采用较高的坚持度等级，能尽快把数据包发送出去，保持好的系统性能，而在系统重载时，若希望获得更大吞吐量，则可采用较低的坚持度等级，从而减少数据包的碰撞概率，若希望时延更短，则可采用居中的坚持度等级。在本文中，设计机制的目标为获得更大的吞吐量。

在UMTS系统中，采用的是基于基站调控的动态坚持度等级转换机制，在系统轻载时，采用高坚持度等级，系统的负载逐渐加重时，则根据需要在坚持度等级2到8之间转换，理想的状态是吞吐量能保持理论吞吐量的上限，时延保持为较低的状态，即图2所示的粗实线所标注的系统性能。

图2 动态坚持度等级转换机制的性能设计目标

从图2中可以看出，为了得到理想的性能，动态坚持度等级转换机制需要在合适的位置进行变化，我们把变化的位置叫做转折点。如果要获得最优的吞吐量性能，转折点的位置是不同坚持度等级的吞吐量曲线的相交点。在前期的研究成果中，大多选择产生的新包数量以及发生堵塞的数据包的数量这些参数来估计转折点的信道负载，从而来进行动态坚持度等级机制的转换，但这些参数通常对节点以及基站而言均无法获知，实际应用价值不大。此外，在UMTS系统的标准中，动态坚持度等级的转换是采用基站广播的形式进行，这会增加周期性广播的代价。在本文提出的动态坚持度等级自适应转换机制中，将不用基站调控，采用节点成功传输数据包的平均时延来作为坚持度等级变化的参数，该参数对于节点而言很容易获得。

3 协议原理

动态坚持度等级自适应转换机制的工作原理流程图如图3所示。

令 C= ［C1，C2，…，Ct－1］表示转折点集合，Ci= ［CGi，CDi］(i∈［1，7］)表示转换到第i级动态坚持度等级的转折点，转折点的位置由动态坚持度等级为i－1和i的吞吐量曲线相交确定，CGi表示转折点处的信道负载，CDi表示采用动态坚持度等级为i-1时，负载为CGi的时延。

令Succ_nums(s∈［0，M －1］)表示第s个节点成功发送数据包的个数，Succ_delays(s∈［0，M －1］)表示第s个节点发送Succ_nums个数据包总共所消耗的时隙数。当网络中第s个节点产生业务类型为j的数据包时，发送前首先计算以往发送数据包的时延 Succ_delay_avs=Succ_delays/Succ_nums，判断其落在哪2个转折点时延的区间，并根据式 (4)确定本次传输采用的坚持度概率Pdnow

然后，节点生成一个0到1之间的随机数rand，若rand＜Pdnow，则可发送数据包，反之则在退避窗口Wbf内退避后等待继续尝试发送。发送数据包后，若在下一个时隙没有收到确认信息，则在退避窗口Wbf内退避后等待重发，循环该发送过程，直到成功发送为止。发送成功后，会在下一个时隙收到确认信息，令 Succ_nums+1，Succ_delays则增加本次发送该数据包所花费的时隙数Succ_delay_now。

图3 动态坚持度等级自适应转换机制的工作原理

4 转折点位置的确定

本节将推导动态坚持度等级自适应转换机制中转折点位置的确定。从转折点的定义可知，Ci=［CGi，CDi］(i∈［1，7］)表示转换到第i级动态坚持度等级的转折点，转折点的位置由动态坚持度等级为i-1和i的吞吐量曲线相交确定，CGi表示转折点处的信道负载，CDi表示采用动态坚持度等级为i-1时，负载为CGi的时延。

因此，要确定转折点的位置，首先要确定第i级动态坚持度等级的吞吐量Si(i∈［0，7］)。若不考虑重传概率机制，基于重发退避的多信道slottedALOHA协议的吞吐量Sorigin可以表示如式 (5)，其中Gorigin表示每个时隙生成的数据包数

若采用第i级动态坚持度等级，每个时隙中产生的数据包则根据不同级别的业务比例和坚持度概率而有所减少，因此实际发送的负载Gorigin_i(i∈［0，7］)见式 (6)

联立式 (5)、式 (6)可得采用第i组静态重传概率，系统的吞吐量见式 (7)

接下来，确定第i级动态坚持度等级的时延Di(i∈［0，7］)。

由式 (1)接入成功率的概念可知，若采用第i级动态坚持度等级，获得发送数据包的许可之后，数据包发送成功的概率为发送失败的概率则为因此，每一个数据包从生成到发送成功的平均发送次数H见式 (8)

由于UMTS/LTE系统中采用的是均匀退避算法，则每次退避的的平均时延为采用第i级动态坚持度等级时，数据包每次发送数据包前需要尝试发送的次数为每次发送需要花费的平均时延T珔为每次退避的平均时延乘以尝试发送的次数，再加上发送数据时的发送时隙和确认时隙2个时隙，见式 (9)

采用第i级动态坚持度等级，随机接入时延Di等于每次发送的平均时延乘以平均发送次数，由式 (8)、式 (9)可得式 (10)

推导得采用第i级动态坚持度等级的吞吐量和时延性能之后，便可确定转换点 Ci=［CGi，CDi］(i∈［1，7］)的位置。联立动态坚持度等级为i-1和i的吞吐量性能式 (7)，在转换点处 Gi－1=Gi，Si－1=Si，即可得到转换点处的负载CGi，见式 (11)

将式 (11)代入式 (10)，并且坚持度等级为i-1，即可求得转换点的时延DGi，如式 (12)所示，从而确定转换点的位置

5 仿真结果

本节将给出动态坚持度等级自适应转换机制下采用理论转折点得到的吞吐量和时延的仿真结果，并比较各种多媒体业务的性能。仿真环境为瑞利衰落无线信道，使用功率捕获进行数据包的恢复。仿真参数同图1。仿真负载为0到70。仿真采用表1所示的8个动态坚持度等级，通过式(11)和式 (12)进行理论计算可以得到如表4所示的7个转折点。

采用理论计算的转折点进行仿真的结果如图4和图5所示。图4所示为采用动态坚持度等级自适应转换机制的系统性能，吞吐量和时延的仿真结果分别如图4(a)和图4(b)所示，图4中还标注了采用自适应转换机制的随机接入协议与另外2种随机接入协议的比较。一种是UMTS系统中采用基站调控转换机制的系统性能，这是自适应转换机制的设计目标，另一种是最优接入控制算法，该算法是理想的接入控制算法，它假设已知同时接入的数据包个数，因此能够达到最大的吞吐率和最小的时延，是其它算法性能的理论上限，但是物理上不能实现。

表4 转折点参数

图4 系统性能比较

图5 各种多媒体业务的性能比较

从图4中可以看出，自适应转换机制能够比较理想地完成坚持度级别的动态转换，能够达到图2所示UMTS系统基站调控转换机制的系统性能。与最优接入控制算法比较，在系统负载小于50时，采用自适应转换机制能够接近最优接入控制算法的吞吐量和时延性能;在系统负载大于50时，吞吐量性能依然良好，但时延增加明显，这是因为在系统负载过大的情况下，为了减少碰撞获得更大的吞吐量，只有让更多的数据包等待从而增大了时延。值得说明的是，为了获得最大的吞吐量，在系统负载过大时，采用的是较低的坚持度等级，若希望获得更低的传输时延，此时应采用居中的坚持度等级，但同时系统的吞吐量性能会有所损耗。

图5 所示为采用动态坚持度等级自适应转换机制时各种多媒体业务的性能比较，吞吐量的仿真结果如图5(a)所示，时延的仿真结果如图5(b)所示。由于各种多媒体业务占总业务量的比例不同，为了更清晰地比较出坚持度等级变化对各种多媒体业务性能的影响，对多媒体业务的吞吐量性能进行了归一化处理。在图5(a)中，从上至下多媒体业务的业务等级为1到8，ASC为从0到7，在图5(b)中，从上至下多媒体业务的业务等级为8到1，ASC为从7到0。从图中可以看出，随着信道负载的增加，坚持度等级随之发生变化，表现为低优先级多媒体业务的吞吐量被抑制，时延迅速增长，从而保障重载时高优先级多媒体业务的QoS，且ASC为0的紧急通话业务得到了有力保障。

6 结束语

本文提出了一种动态坚持度等级自适应转换机制，应用在多媒体业务随机接入协议中。该机制使用各坚持度等级的吞吐量曲线的相交点作为坚持度等级变化的转换点，采用用户节点成功发送数据包的平均时延做为坚持度等级变化的参数，当平均时延超过转换点处的时延时，坚持度等级随之发生变化。本文给出了转换点处的理论分析方法，并采用理论分析的转换点进行了性能仿真。该动态坚持度等级自适应转换机制无需基站调控，减少了周期性广播的资源消耗，需要极小的存储空间用于存储发送数据包的平均时延，并且会增加少量的求平均值和比较运算。此外，由于平均时延是通过统计获得，因此统计发送的数据包个数越多，该机制运行越稳定。

仿真结果表明，采用该动态坚持度等级自适应转换机制，可以成功完成动态坚持度等级的自适应转换，在系统负载小于50时，采用自适应转换机制能够接近最优接入控制算法的吞吐量和时延性能;在系统负载大于50时，吞吐量性能依然良好，但时延增加明显。此外，在系统重载时，能够抑制低优先级多媒体业务的性能，保障高优先级多媒体业务的QoS。

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