姚明珠，曹耀初，胡芳琳

（中国船舶科学研究中心 船舶振动噪声重点实验室，江苏 无锡 214082）

0 引言

在海洋分层流和舰艇内波水动力学研究中，分层流水槽是不可缺少的基本实验设施。目前702 所新建的小型多功能分层流水池是我国规模最大的、国际一流的分层流试验水池，填补了我国船舶试验水池基础设施体系中的一个重要空白，在海洋分层流和舰艇内波水动力学研究中具有不可替代的重要地位与特别作用。

此分层流试验水池池体由混凝土段和玻璃框架段槽体组成，如图1 所示，分层流水池主尺度：长25 m、宽3 m、高1.5 m，工作水深1.2 m，总容积90 m3。两端混凝土段各长5 m，中间玻璃框架试验段长15 m，便于试验观察和光学图像采集。本文主要对中间玻璃框架段槽体进行分析。水槽模拟海洋环境需盛盐水，对玻璃的密封及盐水的泄漏有很高的要求，对盛水后的槽体的强度和刚度有明确的要求：池体内表面的粗糙度和变形都会直接影响流动边界层的稳定性，要求盛水后的变形小于2 mm；为确保分层流水槽流场的均匀度，水槽壁面的平面度越高越好，应控制在2 mm 以内。

1 槽体结构

图1 水槽槽体的三维示意图

如图1 所示为槽体的三维示意图，x 方向为槽体纵向，z 方向为槽体横向，y 方向为槽体垂向。整个槽体由槽钢、横梁、立柱、侧面支柱、连接角钢、钢化玻璃以及一些小肘板组成。其中，槽钢为20 槽钢，横梁和立柱为H150×150×10 型钢，连接角钢尺寸为200×180×10。侧面支柱由几块钢板构造而成，如图2 所示，垂向高度为1 750 mm（上825 mm，下925 mm），上端横向宽度为60mm，下端横向宽度为200mm，纵向长度为150mm。侧面支柱在xz 平面的上下两块钢板厚度为12 mm，yz 平面的两块钢板厚度为14mm，xy 平面的那块钢板厚度为16mm。

如图3为分层流水槽槽体剖面图，侧面支柱的间距为1m。

图2 侧面支柱结构示意图

图3 分层流水槽槽体剖面图

外部框架均采用Q235A 钢，框架内部是由玻璃板组成的U 型槽体。槽体的侧面玻璃板尺寸为1000mm×1500mm，共28 块，底面玻璃板为1 000 mm×3 000 mm，共14 块。玻璃板上承受的载荷通过钢板和调节块传递给外部框架，玻璃板、钢板、调节块三者的布置图如图4 所示。两块玻璃板交界处垫有一块钢板，钢板与框架的侧面支柱之间放置了3 个调节块。在底面，钢板与横梁之间放置了4 个调节块。水槽中放满水后，玻璃板受到的载荷先传递给钢板，通过钢板传递给调整块，再经过调整块传递给外部框架。

图4 玻璃板、钢板和调节块的位置布置图

2 有限元分析模型

2.1 网格划分

槽体结构除了槽钢外均由板单元模拟。槽钢在计算过程中先后用梁单元和板单元模拟，计算结果差别不大。有限单元边长控制在50 mm 左右。截取部分网格图如图5 所示。

图5 槽体网格划分

2.2 载荷与约束

槽体框架中，支柱的底部预埋在地底下，加固定约束。玻璃板形成的槽体两端（纵向的两端）与水泥槽体相连接，也加固定约束。由于玻璃板与玻璃板之间为橡胶，玻璃板在端边未被固定存在一定的伸缩性，故在给玻璃板施加约束的时候，对称的两条边任选一条边施加。侧面玻璃板上端自由，下端限制y 方向的平动，两竖直边任选一边限制x 方向的平动。底面玻璃板横向两条边任选一边限制x 方向的平动，纵向两条边任选一边限制z方向的平动。对于两玻璃板交界处的钢板是通过螺钉固定，在有螺钉的地方，侧面钢板限制x 和y 方向的平动以及z 方向的转动，底面钢板限制x 和z 方向的平动以及y 方向的转动。

水槽里面盛有1 400 mm 的盐水，根据压力公式p=ρgh 计算出不同高度处水槽侧面板和底面板承受的压力。例如将底面玻璃板的y 值设为0，则在不同y 处玻璃板所受到的压力为：P＝ρg（1.4-y）。

采用NASTRAN 求解器对该模型进行有限元分析。在NASTRAN 中用来解决载荷传递方法是通过MPC将玻璃板、钢板、调节块和框架的对应节点联系起来。这里采用explicit 方式进行一对一或一对多的联系。

玻璃板与钢板之间MPC 的连接方式如图6 所示，钢板的中点g2连接左右两块玻璃板的边点b2和b3，为一对二的对应关系：

图6 钢板与玻璃板的MPC 连接方式

位于侧面时关系式为：wg2=0.5wb2+0.5wb3，

位于底面时的关系式为：vg2=0.5vb2+0.5vb3。其中w 表示z 方向的位移，0.5 是系数。钢板的左端点g1连接左边玻璃板上的节点b1，为一对一的对应关系：

位于侧面时的关系式为wg1＝wb1，位于底面时的关系式为vg1=vb1。钢板的右端点g3连接右边玻璃板上的节点b4，也为一对一的对应关系，关系式如上两式。

为了简化计算，将钢板上的载荷直接传递给框架结构，将两者之间的调节块作为刚体来处理。在有调节块的位置，将钢板上的节点与框架上对应的节点联系起来，k1对g1，k2对g2，k3对g3，如图7 所示。其对应关系式同上。

2.3 材料属性和许用应力

在整个水槽的槽体结构中所有的钢均为Q235A,其弹性模量取2.01×1011Pa，泊松比取0.3，密度取7 850 kg/m3。侧面和底面的玻璃弹性模量取5.5×1010Pa，泊松比取0.25，密度取2 500 kg/m3。

钢的屈服应力为235 MPa，取安全系数为2，则许用应力为：［σ］=235/2=117.5 MPa。

玻璃正面的许用应力取28 MPa。

为了保持水槽的密封性，要求整体结构最大位移不超过2 mm，平均每米的变形不超过0.5 mm。

3 有限元结果

图7 钢板与框架中的侧面支柱或横梁的MPC 连接方式

图8 有限元分析结果

有限元结果如图8 所示。玻璃板的最大应力为22.5MPa，最大变形为1.9 mm，侧面玻璃板的变形为1.2 mm。框架的最大应力为54.0 MPa。框架的最大变形也即侧面支柱顶端或槽钢的最大变形为0.9 mm，变形控制在1.0 mm 内。

4 结论

本文对槽体技术方案进行了有限元分析计算。有限元分析结果表明，槽体玻璃板的最大变形为1.9 mm，框架的最大变形为0.9 mm，满足刚度要求，槽体玻璃板的最大应力22.5 MPa，小于玻璃的许用应力28 MPa，框架的最大应力为54.0 MPa，小于Q235A 钢的许用应力117.5 MPa，强度满足要求。

［1］陈伯义，李保国.水面舰艇尾流电导率信号分布规律的研究［J］.应用力学学报，2005，4（22）：598-601.

［2］徐肇廷，沈国谨，王伟，等.新型三维内波及分层流水槽系统［J］.青岛海洋大学学报，2002，6（32）：868-876.

［3］李保国，陈伯义，杨立，等.盐度分层环境中水面舰船尾流电导率场的半经验分析［J］.海军工程大学学报，2002，14（2）：9-12.

［4］刘兵山，黄聪.Patran 从入门到精通［M］.1 版.北京：中国水利水电出版社，2000：39-286.

［5］方昆凡，黄英.机械工程材料实用手册［M］.沈阳：东北大学出版社，1995：521-598.