（中国船舶重工集团公司第723研究所 扬州 225001）

1 引言

在单脉冲雷达天线中馈源对天线性能有着重要的影响，由于多喇叭馈源单天线的和增益和差增益或差斜率不能同时取得最大，因此产生所谓的“和差矛盾”，导致单脉冲雷达距离跟踪和角度跟踪灵敏度降低［1～2］。和差矛盾是由于和、差状态下馈源波束宽度的不同而产生，通常解决这一矛盾的方式有两种，一种是单模多喇叭馈源，另一种是单喇叭多模馈源［3］。效果较好的是多模馈源，它具有结构紧凑、馈电简单、体积小巧、重量轻和种类多等特点，比较常用的是三模馈源、四模馈源、五模馈源和七模馈源等几种主要形式。本文以五模为例介绍了多模馈源的计算过程和设计方法，分析了计算结果。

2 设计理论

多模馈源由多模腔和和差器组成，其通过控制天线口面上的场分布及相位的方法来实现对馈源方向图的控制［4］。多模腔是多模馈源的核心，主要由喇叭口、主波导、次波导组成，图1为五模腔示意图。多模腔各部分尺寸与选用的工作模数量、模比和相位有关，对馈源方向图性能的好坏起直接决定作用，需要进行严格的理论计算［5～9］。下面分别给出其结构尺寸计算公式。

2．1 喇叭孔径尺寸a1和b1

多模馈源喇叭口尺寸a1和b1的设计应使其初始方向图符合卡塞格伦天线边缘锥削的要求，当反射器边缘照射电平设计在-10dB左右时，天线效率最高［10］。因而，在设计馈源喇叭口径时应使馈源-10dB的波束宽度与馈源相位中心至次反射器边缘的张角一致，即20logGΔE＝20logGΔH＝-10dB，通过计算即可求得a1和b1。

图1 五模腔示意图

E面差方向图：

H面差方向图：

2．2 主波导尺寸a2和b2

一般利用多模工作图来确定主波导尺寸a2和b2的值，而以选在多模工作图的中心位置上计算结果最佳。由图2可确定五模的工作图中心为λ／a2＝0．63，λ／b2＝0．91，将λ代入即求得主波导尺寸a2和b2。

图2 多模工作图

2．3 次波导尺寸a3和b3

确定次波导尺寸a3和b3的值，需先求得模比α和β，其分别由H面和方向图函数式（3）和E面和方向图函数式（4）求出。

H面和方向图：

E面和方向图：

在馈源的设计中，模比的选择应考虑方向图的要求。一般要求在所需的照射角上，和方向图和差方向图应能同时满足-10dB 的边缘锥削要求最佳。当GΣH＝GΣE时可求出模比α和β，进而求出次波导尺寸a3，而对b3一般不作严格要求，为了加工方便常取b3＝b2或b3＝a3。

2．4 喇叭口长度l1

按喇叭天线最佳长度要求设计，对E面喇叭允许口面最大相位差为π／2，对H面喇叭允许最大相位差为3π／4。于是得到l1的计算公式为

将λ、a1、b1、a2和b2代入式（5）即可求得喇叭口长度l1。

2．5 主波导长度l2

根据H30模和H10模在喇叭口面上同相的要求，应使H30模和H10模在主波导和喇叭口中传播时在口面上形成（2n-1）π的相位差。

计算式为

其中：k10和k30分别为H10模和H30模在主波导中的相移常数；和分别为H10模和H30模在喇叭口中的平均相移常数。

2．6 次波导长度l3

根据EH12模和H10模在喇叭口面上同相的要求，应使EH12模和H10模经次波导、主波导和喇叭口中传播时在口面上形成（2n-1）π的相位差。计算式为

其中：k′10和k′12分别为H10模和EH12模在次波导中的相移常数；为EH12模在喇叭口中的平均相移常数；k12为EH12模在主波导中的相移常数。主波导长度l2和次波导长度l3详细计算过程可参见文献［11～12］。

3 设计计算

设计一个3cm 波段的单脉冲雷达多模高效率馈源，指标要求：

1）f0＝9370MHz；

2）馈源方向图对抛物面边缘照射电平为Ar≤-10dB，其中，边缘照射角φ＝±35°；

3）驻波系数ρ≤1．5；

4）可用波型在H10、H20、H30、EH11、EH12、EH22和EH31中任选。

本文设计选择五模单脉冲馈源方式，选择的模式为H10、H20、H30、EH11和EH12。其中，由H10、H30和EH12组成和波束，H20、EH11分别表示H面和E面的差波束。

根据上述计算公式，可计算得到设计的馈源参数：

a1＝3．045λ＝9．744cm，b1＝2．32λ＝7．424cm；

a2＝5．08cm，b2＝3．52cm；

a3＝4．685cm，b3＝3．52cm；

α＝-0．493，β＝-1．058；

l1＝11．63cm，l2＝8．08cm，l3＝4．74cm。

在主波导中，H10、H20、H30、EH11和EH12这五种模式的截止波长分别为λcH10＝10．16cm、λcH20＝5．08cm、λcH30＝3．387cm、λcEH11＝5．787cm、λcEH12＝3．326cm；EH31和EH22这两种模式的截止波长分别为λcEH31＝3．052cm、λcEH22＝2．893cm。

在多模工作图中，要使H10、H20、H30、EH11和EH12这五种模式均能通过，而EH31和EH22这两种模式不能通过，则要求λ＜λcEH12且λ＞λcEH31，即波长3．052cm＜λ＜3．326cm。将波长转化为频率，得到9020MHz＜f＜9830MHz，进而求得理论带宽Δf＝（fH-fL）／f0＝8．64%。

4 仿真分析

根据式（1）～式（4）编写Matlab程序对五模馈源进行数值仿真，分别得到馈源E面和差方向图和H面和差方向图，如图3所示。

图3 五模馈源方向图

通过观察图形的接近与分离程度来近似地分析和差矛盾，E面方向图和H面方向图形状十分接近。在方向图的主瓣区域，和与差的最佳增益几乎能够同时满足，只是在其它副瓣区域图形比较分散。但主要考虑主瓣区域的情况，所以设计的单脉冲五模馈源能够较好地解决和差矛盾。

5 结语

本文采用五模馈源方式设计的馈源，理论上满足了设计要求，也可采用七模馈源方式。采用七模馈源方式时，用H10、H30和EH12组成和波束，用EH11和EH31组成E面差波束，用EH20和EH22组成H面差波束。与五模馈源不同的是，采用七模馈源时还要考虑差模波束在喇叭口径面相位一致问题，需要在喇叭口开始段加入波形变换波导来产生差模式的波束，因而它比五模馈源长，这样加大了设计的难度以及喇叭的制作难度，但七模喇叭可以使和差矛盾进一步得到改善。

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