吕春蕾, 都基伟, 汪传生

(1.北京橡胶工业研究设计院, 北京 100143; 2.青岛科技大学机电工程学院, 山东 青岛 266061)

0 前 言

连续混炼的出现,大大提高了混炼胶的力学性能以及均匀性,缩短了混炼时间,提高了吃料能力和生产效率,降低了单位能耗等。混炼成型一体机是青岛科技大学研制出来的连续混炼设备。其工作原理是混炼部分采用改进的同步转子密炼机，混炼胶直接进入挤出机中挤出制品，从而在一台机器上实现间歇式加料、连续性挤出的目标。其中挤出机的形式关系到挤出部分的效率和挤出胶料的性能。本文主要针对单螺杆和双锥两种螺杆挤出机进行有限元流场分析比较，以便在设计加工挤出机时给予参考和指导。

ADINA软件最早应用于1975年，多年来在计算理论和求解问题的广泛性方面处于领先地位，尤其针对非线性结构、流体、流固耦合等复杂工程问题，具有强大的功能模块，被业内人士认为是非线性有限元发展方向的代表。该软件被广泛应用于各行业的工程仿真分析，包括机械制造、材料加工、航空航天、土木建筑和电子电器等各个领域。

1 模 型

进行有限元分析，首先要建立相应的有限元模型。一般来说是先要建立三维实体模型，再通过网格划分、边界条件、载荷加载来生成有限元模型。现在几乎所有的有限元分析程序都采用实体建模的方式建模，即以数学方式表达出原型的几何形状。

1.1 螺杆及机筒物理模型的建立

本文是利用三维软件中的扫描成型法来对螺杆进行三维实体造型的，然后将三维造型导入有限元分析软件与挤出机筒进行布尔运算，得出胶料运动的流场空间。单、双锥螺杆都是如此建立模型，如图1、2所示。由于从密炼室内排出的橡塑共混物已达到熔融温度（110 ℃以上），因此物料在挤出过程中可被视为熔体。因此对单螺杆一些参数进行修正：螺槽深度假设是一致的，并取最后挤出段的深度为H1；螺纹导程假设是一致的，并取挤出段的导程l1。双锥螺杆在国内首次出现并使用，它将双锥螺杆和单螺杆

图1 单螺杆流场分析的有限元模型

图2 双锥螺杆流场分析的有限元模型

1.2 数学模型

为拟定流场，考虑到挤出过程中具体工艺条件及高聚物的特性，做出如下假设：

1）流体为幂率流体；

2）流场为稳定流场，流场为等温流场；3）雷诺数较小，流动为层流流动；

4）由于惯性力、重力等体积力远小于黏滞力，可忽略不计；

5）流体为不可压缩流体；

6）物料在流道壁面上无滑移；7）流体在流道内是全充满的。

为了既描述在高剪切速率下的假塑性流体的流变性质，又描述在低剪切速率下牛顿流体的流变性质，本文采用Carreau模型[1]：

式中：η0—初始黏度，也就是零剪切速率时的黏度；λ—黏弹性的特征时间；η∞—无穷剪切黏度；n—幂律指数。其中：η0=1×106Pa·s，λ=10，η∞=10 Pa·s，n=-0.385。这些参数是110 ℃的条件下，测量混炼胶的各种参数而得的。由n=-0.385可以得知，本文假设胶料的流体为塑性流体。

1.3 有限元模型的建立

机筒内的空间减去螺杆的体积形成胶料的流场，图3、4所示为胶料流场的三维网格模型。两种螺杆的流场采用相同坐标系和相同疏密程度有限元网格划分及完全相同的边界条件和物理性能参数。

图3 单螺杆挤出流场的单元网格划分

1.4 边界条件

（1）速度边界条件

将所研究的流场进行网格划分并建立有限元模型之后，就要加载边界条件进行求解。本文采用螺杆旋转、机筒静止的真实速度边界条件。根据壁面无滑移假设，在螺杆的外表面加载速度边界条件。

（2）压力边界条件

由于机筒是完全密闭的，而且有限元模型假设是完全充满的，这样胶料流体就没有进出口，在这样一个边界条件下，由于机筒内的螺杆要高速转动，从物理模型上来理解，就会产生一个非常大的压力场，导致模型的不稳定，所以必须对大致的压力低的区域进行压力零点设置。首先设定约束边界条件，设置压力零点也就是约束压力自由度，这样整个压力场有了对比基准，相应地，求解模型就会变得稳定。

2 结果分析

2.1 压力场比较

从模拟的挤出机筒压力场分布（图5）看，图中模拟的压力场的分布趋势基本上与开放式挤出的压力分布是一致的，但与有口模时的挤出压力分布存在一定的误差。这是由于流场分析时所假设的速度和压力边界条件的局限造成的。给螺杆加上一定的角速度之后，螺杆在机筒内只存在一定的运动趋势，并没有真实的转动，所以在模拟中建立起的压力场，在螺杆不存在的部位压力不具有传递性。但此压力场的分布图还是反映了挤出时的重要性能特征。

从压力场分布图5可见，压力分布在加料口处最小。随着螺杆的延伸，只剩下单螺杆部分，压力值越来越大，在靠近机头处压力最大，而在口型处压力又变小，这一压力场的分布趋势基本上与挤出时的压力分布一致。图5(b)在两螺杆啮合的部分的压力是最小的，实际中在双锥螺杆机筒的上方开了一个加料口，所以形成的压力不高。从线性图来看，在螺纹的啮合处压力有所变化。模拟的结果与双锥螺杆的实际过程相符合。与单螺杆压力场相比较，此压力场压力是双锥螺杆与单螺杆压力场的结合，从图5可以明显看出其压力场是由小到大变化的，在整个挤出过程中，随着横截面的变化压力也随之变化，与实际情况相符。

图5 单螺杆和双锥螺杆压力场分析

2.2 黏度场比较

图6 为机筒内的黏度场分布云图。本文流场模拟分析中不考虑温度的传递，忽略胶料温度变化对黏度的影响。螺杆螺棱顶部与机筒的间隙是最小的，所以螺杆和机筒的间隙处对胶料的剪切和挤压作用是最大的，此处的胶料黏度是最小的。而在螺杆体和螺棱的底部，螺杆对胶料的剪切作用变弱，所以黏度变大。在机头处，由于没有螺杆的剪切作用，胶料的黏度是最大的。这一模拟结果与实际挤出状态有一定的误差，形成原因与压力分布的影响因素相同，由于流场分析的局限，黏度的连续性和传递性受到一定的限制。如果不考虑机头部分的黏度场变化，整个螺杆部分的黏度分布基本反映了挤出机开放式挤出时的状态。双锥螺杆机筒内的黏度场如图6（b）所示，由于模型的螺筒的厚度比实际机筒的厚度要大，所以在双锥螺筒的顶部螺棱对胶料的剪切力很小，所以胶料的黏度是最大的。其黏度场与单螺杆相比，由于螺杆之间的剪切力，所以胶料的黏度变化比单螺杆更复杂，所以胶料在双锥螺杆机筒内比在单螺杆机筒内挤出的效果更好。

图6 单螺杆和双锥螺杆黏度场分析

2.3 速度矢量比较

图7 所示是挤出流场的速度矢量分布。虽然没有考虑挤出机头的反压对胶料速度的逆向影响，但此云图与真实的速度矢量分布基本相同。为得到开放式挤出生产量，我们在不同速度载荷的情况下对单螺杆挤出机进行了流场模拟分析，然后针对图7的横截面，在不同的速度载荷下对速度矢量进行积分运算，得出了在不同螺杆转速下的开放式挤出生产量（如图8所示）。从图8可以看出，单位时间内的挤出生产能力基本与螺杆转速成正比，这与实际情况一致。图7（b）反映了双锥螺杆挤出流场的速度矢量分布，在螺纹顶部的速度比较大，机头处中间胶料的速度是最大的，这与真实的速度矢量分布基本相同。图8（a）与(b)相比，相同的螺杆转速下，双锥螺杆流量明显比单螺杆流量大。

图7 单螺杆和双锥螺杆速度矢量分析

3 结 论

图8 转速与流量的关系

挤出机的流场主要是针对单螺杆挤出机与双锥螺杆挤出机进行比较。从压力场分布情况来看，双锥螺杆挤出机由于其横截面的变化，压力分布比较明显，这样更有利于胶料在螺筒内的流动，也将影响胶料黏度在螺筒内的变化，所以从黏度场分布情况来看，双锥螺杆的黏度变化非常明显，这也说明双锥螺杆的混炼效果强于单螺杆。由于双锥螺杆的特殊设计，所以其横截面流量也大于单螺杆的流量，生产能力也大大提高。从整个流场分析比较来看，双锥螺杆挤出性能好于单螺杆，所以混炼成型一体机使用双锥螺杆挤出机。

[1]边慧光. 密炼机混炼过程中内部流场和温度场的模拟研究 [D]. 青岛：青岛科技大学, 2006.