曹丁涛，李文平

(1.兖州煤业股份有限公司，山东邹城 273500;2.中国矿业大学，江苏徐州 221008)

煤矿顶板导水裂隙带(含冒落带、裂隙带，或简称“两带”)高度的科学预计，是预测和防治顶板水害的重要依据［1-3］。目前，我国对“两带”高度的预计，主要是依据“三下”规程［4］，其给出的经验公式导水裂隙带高度Hf仅与煤层厚度M相关，而实际上煤层顶板“两带”发育高度受到多种因素的影响，如采煤方法、采场采动程度、煤层倾角、煤层采厚、顶板岩层强度、顶板岩层组合结构、采深、工作面斜长、工作面推进速度。虽然“三下”规程按顶板岩石单轴抗压强度将顶板划分为坚硬、中硬、软弱、极软弱四个类型，但由于岩层的多层结构，具体应用时四种类型的划分不易规范。另外，“三下”规程所依据的实测数据主要来源于20世纪50～80年代炮采、普采、分层开采实测值，且采深较小，一般不超过500m;而20世纪80年代以后，采煤方法、采深、工作面斜长、工作面推进速度等都发生了很大变化。如20世纪80年代以后发展起来的综合机械化采煤，包括稍后的综采放顶煤开采(简称“综采(放)”)，目前已在全国得到了普遍应用，而针对“综采(放)”导水裂隙带发育高度的预计，虽然开展了一些研究［5-11］，但一直未有既基本符合实际又方便现场应用的公式。因此，开展导水裂隙带发育高度的多因素影响及多因素预测公式的研究十分必要［12］。

在项目研究过程中，作者从山东、河南、安徽、山西、陕西等主要产煤大省的几个大型矿区搜集了40例综采(放)工作面“两带”发育高度的实测数据，运用回归分析，首先研究各单因素对导水裂隙带发育高度的影响，然后研究多因素的影响关系，最后得到综采(放)导水裂隙带发育高度与主要指标之间的多元回归统计关系式，并与“三下”规程经验公式进行比较。结果表明，本研究得出的拟合公式预测精度更高，效果更好。

1 硬岩岩性比例系数

1.1 提出的背景和意义

如前所述，“三下”规程导水裂隙带高度预计经验公式仅与煤层厚度相关。虽然也考虑了顶板岩石单轴抗压强度，据其大小分为软弱、中硬、坚硬顶板类型，给出了不同计算公式，但由于导水裂隙带高度范围内一般涉及多层岩层，具体应用时如何取值，不好操作。为了避免规范中顶板类型划分时单轴抗压强度统计不确定问题，以及未反映顶板软硬岩层组合结构问题，本文提出了一个新的参数指标即硬岩岩性比例系数b，替代顶板组合岩层单轴抗压强度和顶板岩层结构类型两个影响因素。

1.2 硬岩岩性比例系数的确定方法

顶板硬岩岩性比例系数可通过钻孔柱状图确定(图1)。取17倍煤厚(85m)为导水裂隙带统计高度，其中硬岩累计厚度为34m，则硬岩岩性比例系数b==0.4。硬岩岩性比例系数可较好地反映顶板岩层整体强度、组合结构特点等，且在工程地质勘探阶段容易获取。

图1 钻孔柱状图Fig.1 Chart of cylindrical hole

2 导水裂隙带高度实测数据

针对影响导水裂隙带发育高度的几个主要因素:煤层采厚M(m);硬岩岩性比例系数b;工作面斜长L(m);采深s(m);推进速度v(m/d)。作者调研收集了40例综采(放)工作面“两带”发育高度实测数据如表1。其中，山东兖州矿区兴隆庄煤矿早期属分层开采，在数据选取时将分层中的最上层煤层开采数据作为有效数据。

表1 40例导水裂隙带高度实测数据表Table 1 Forty cases of the field measured height of the water flowing fractured zone

续表

3 单因素回归分析

煤层顶板“两带”发育高度受到多种因素的影响。我们认为影响因素主要有9个，即:1.采煤方法;2.采场采动程度;3.煤层倾角;4.煤层采厚;5.顶板岩层强度;6.顶板岩层组合结构;7.采深;8.工作面斜长;9.工作面推进速度。采煤方法选择的是“综采(放)”开采，因为“综采(放)”开采已是目前的主流采煤方法，具有普遍意义;煤层倾角，我们选择的是倾角＜15°的近乎水平煤层，因为现实中平缓煤层占大多数，具有代表性;采场采动程度，我们选择的是充分采动，因为，非充分采动只发生在初期或较少，充分采动才具有普遍性。上述三个影响因素选定或确定之后，我们便对其余6项因素进行影响权重的深入研究;其中，第5、第6两项本研究将其归并简化为硬岩岩性比例系数。如此，影响导水裂隙带发育高度的主要因素归纳为5个，即:煤层采厚、硬岩岩性比例系数、采深、工作面斜长、工作面推进速度。

研究导水裂隙带高度与各因素指标之间的相关性可通过SPSS软件的操作来实现。SPSS软件提供了从简单的统计描述到多因素非线性统计分析方法。在分析导水裂隙带与各单因素指标之间的相关关系时，进行一元回归，找出相关系数最大的一元回归模型。

(1)采厚

通过非线性分析，研究在硬岩岩性比例系数相近的情况下导水裂隙带高度与采厚的相关关系。根据表1给出的具有代表性的数据，得出导水裂隙带高度与采厚大体呈直线关系。

(2)硬岩岩性比例系数

在采厚相近的情况下，分析导水裂隙带高度与硬岩岩性比例系数之间的相关关系。根据表1给出的数据，得出导水裂隙带高度与硬岩岩性比例系数大致呈线性关系。

(3)工作面斜长

在研究导水裂隙带高度与工作面斜长之间的相关关系时，通过软件筛选数据，选出在采厚、硬岩岩性比例系数等因素相近条件下具有代表性的工作面斜长的数据，运用曲线回归分析这些数据，通过对导水裂隙带高度与工作面斜长的各种曲线回归分析研究，得到各种曲线模型，从这些模型中选出相关系数最大的模型，即相关系数越大，导水裂隙带高度与工作面斜长的相关性就越好。研究表明导水裂隙带高度与工作面斜长之间符合对数关系。

根据实际开采经验，当斜长很小如小于30m时，上覆岩层能形成自稳平衡拱，斜长对导水裂隙带高度的影响很小。在煤层非充分采动情况下，导水裂隙带高度随工作面斜长的增加而增加;充分采动下，随工作面斜长的增加，导水裂隙带高度也增加，但增加的幅度不大，增加到一定程度基本上不再增加。

(4)采深

实践证明，在一定采深范围内，随采深增加，地应力增大，采动后顶板岩层水平卸荷破裂高度也随之增加。但当采深达到一定程度后，导水裂隙带高度的增加幅度会因水平地应力值过高致使在很短时间内采动卸荷裂隙闭合，导水裂隙带高度基本上不再随着采深的增大而增加。

(5)推进速度

利用相似物理模拟试验，分析推进速度对导水裂隙带发育高度的影响。严格按照相似理论进行模拟设计，确定工作面模型，并在其它影响因素相同或相近的情况下，分别对比不同推进速度下的两个模型，分析研究推进速度对导水裂隙带高度的影响。设定两个模型的物理参数、模型参数一致，但模型1的时间相似比为，模型2的时间相似比为1:，根据相似比参数，模型1模拟实际开采推进速度为3.5m/d，模型2的推进速度为5m/d。

通过对两个模型的观察研究，模型1导水裂隙带高度为65m;模型2导水裂隙带高度为70m。

相似材料模拟试验结果显示，推进速度对导水裂隙带高度有一定影响，即随着推进速度的增大导水裂隙带高度有所增加。

然而，据现场钻孔导水裂隙带高度实测数据(表1)，分析导水裂隙带高度与推进速度的相关关系，结果是推进速度对导水裂隙带发育高度的影响不大。这可能是因为表1中推进速度多在2.5～4.5m/d之间，差距不大;且这些实测数据不少是在工作面推过测点1～2个月后得到的观测数据，反映的是导水裂隙带高度发育已基本稳定的高度值。因此，据此回归得到的推进速度对导水裂隙带高度的影响不大。

通过以上对导水裂隙带高度与各个单因素之间的回归分析可知，导水裂隙带高度与采厚、硬岩岩性比例系数呈较好的线性关系，与工作面斜长呈自然对数函数关系，与采深呈指数函数关系，与推进速度关系不大。

4 多因素回归分析及其关系式

在上述各单因素影响分析的基础上，依据表1数据，运用多元非线性回归，研究多因素下的影响关系。分四种情况分别分析导水裂隙带高度与不同影响因素之间的关系式，求出每种情况下各影响因素的回归系数，得到综采(放)导水裂隙带发育高度与不同影响因素之间的多元回归统计关系式:

(1)考虑采厚、硬岩岩性比例系数两个因素，关系式为:

(2)考虑采厚、硬岩岩性比例系数、工作面斜长三个因素，关系式为:

(3)考虑采厚、硬岩岩性比例系数、工作面斜长、采深四个因素，关系式为:

(4)考虑采厚、硬岩岩性比例系数、工作面斜长、采深、推进速度五个因素，关系式为:

5 本文拟合公式与“三下”规程经验公式预测值、实测值误差比较

我们用拟合公式(1)、(2)、(3)、(4)与“三下”规程中经验公式(表2)进行导水裂隙带高度预测值与实测值之间的误差比较(表3)。

表2 导水裂隙带高度“三下”规程经验公式Table 2 Experiential computing formula of height of water flowing fracture zone from the“Sanxia Code”

由表3可知，考虑煤层采厚和硬岩岩性比例系数两个影响因素时，在40例预测值中(潘一、潘二矿资料未列表)，应用关系式(1)计算的预测值误差只有11例大于“规程”公式预测误差，有29例预测误差小于“规程”公式预测误差;考虑3个影响因素时，在29例预测值中(潘一、潘二矿资料不全，未作预计)，关系式(2)预测误差只有9例大于“规程”公式预测误差，有20例预测误差小于“规程”公式预测误差;考虑4个和5个影响因素时，在29例预测值中，关系式(3)和(4)预测误差均只有7例大于“规程”公式预测误差，有22例预测误差小于“规程”公式预测误差。由此可见，本文公式预计精度更高，效果更好。

6 预测应用

为了进一步验证本文公式的预测效果，我们应用上述公式(4)即 Hf=3.41M+27.12b+1.85lnl++0.64v+6.11，预测了兖州煤业股份有限公司东滩煤矿1305工作面3煤层顶板导水裂隙带高度。

1305工作面诸参数分别为:3煤采厚9m，工作面斜长220m，采深590m，推进速度5m/d，硬岩岩性比例系数b=0.51(根据钻孔柱状图和经验，导水裂隙带统计高度取109.17m，统计高度内细砂岩、中砂岩、粗砂岩硬岩岩层累计厚度为55.60m，二者之比:b=55.60m/109.17m=0.51)。

将上述参数输入公式(4)，预测工作面导水裂隙带高度为75.02m。工作面开采后，现场钻孔测试导水裂隙带高度，观测循环液漏失明显增加是在3煤以上76.37m高度，即实测导水裂隙带高度为76.37m，预测值与实测值相对误差仅1.8%。表明本文提出的导水裂隙带高度多因素预计公式效果较好，可以作为顶板导水裂隙带发育高度预测公式使用。

7 结论

(1)首次提出了新的岩层强度评价指标即硬岩岩性比例系数。该指标可以综合反映煤层顶板强度类型及岩层组合;而且，该指标易于获取，在煤田勘探阶段通过钻孔柱状图即可得到，简便易行。

(2)研究了影响综采(放)导水裂隙带发育高度的5个主要因素，即采厚、硬岩岩性比例系数、工作面斜长、采深、推进速度;研究上述各单因素对导水裂隙带发育高度的定量影响，结果是:导水裂隙带高度与采厚、硬岩岩性比例系数呈较好的线性关系，与工作面斜长成自然对数函数关系，与采深成指数函数关系，与推进速度关系不大。

(3)在单因素相关分析基础上，运用多元非线性回归，得到了综采(放)导水裂隙带高度与不同影响因素的回归经验公式:

1)Hf=4.24M+39.8b+12.8(导水裂隙带高度与采厚、硬岩岩性系数关系式);

2)Hf=3.74M+37.52b+1.95lnl+6.84(导水裂隙带高度与采厚、硬岩岩性系数、工作面斜长关系式);

3)Hf= 3.47M + 28.36b + 1.89lnl++6.04(导水裂隙带高度与采厚、硬岩岩性系数、工作面斜长、采深关系式)

4)Hf= 3.41M + 27.12b + 1.85lnl++0.64v+6.11(导水裂隙带高度与采厚、硬岩岩性系数、工作面斜长、采深、工作面推进速度关系式)

(4)通过东滩煤矿1305工作面3煤层顶板导水裂隙带高度预测应用检验，及与“三下”规程经验公式导水裂隙带高度预测值与实测值误差比较，表明本文拟合公式预计精度更高，效果更好。因此，在预计导水裂隙带高度时，可根据钻孔柱状图，首先计算硬岩岩性比例系数，然后选择合适的拟合公式预计导水裂隙带高度。

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