摘 要：利用状态空间分析法结构动力响应问题，根据结构动力学方程，引入系统的状态变量，建立状态方程，并给出非奇次状态方程的解。对于求解矩阵函数有多种解法。对结构动力响应建立了计算格式，并在文末给出了数值算例，其计算结果表明，状态空間分析结构动力响应，其精度好，效率高，是一种非常有效的方法。

关键词：状态空间分析法；结构动力响应；状态方程

1 状态空间分析法的主要特点

状态空间分析法可解决多输入、多输出、多变量的系统问题，且系统可以是线性的或非线性的，定常的与时变的，集中参数的或分布参数的，也可以是连续型或离散型的。由于借助计算机，整个过程在时间域内可实时控制，对设计性能指标可或得最优控制。由于它的突出特点，不但在国防工业尖端部门，也在其他一些部门获得迅速的应用。近10多年来，状态空间法开始在建筑、路桥、水利、机械、环境等工程领域活跃起来。

应用状态空间理论进行的结构的动力分析具有精度高的特点。近年来，现代控制论中的状态空间理论逐步应用到固体力学、复合材料力学、弹性力学等力学领域中，使这些学科获得了新的活力和发展前景。特别是利用状态空间理论对建筑结构的动力问题的研究获得了很大的成功，为新技术的应用奠定了理论基础。在用状态空间发分析系统时，系统的动态特性是由状态变量构成的一阶微分方程组来描述的，它能反应系统的全部独立变量的变换，从而能同时确定系统的全部内部运动状态，而且还可以方便地处理初始条件。……