任超奇，王 强，胡海洋，周 旭

（北京航空航天大学能源与动力工程学院，北京100191）

0 引言

喷管-后体设计方案不仅对飞机的质量具有重要影响，而且对发动机的安装推力和喷管-后体的阻力有很大影响。一些典型的亚声速和跨声速战斗机的后体长度只占机身总长度的20%～25%，而后体总阻力却占了全机的38%～50%[1]。另外，要想实现第4代战斗机的超声速巡航能力，占到全机阻力近一半的后体阻力自然是重点关注对象之一。因此，研究飞机喷管-后体一体化设计的必要性不言而喻。20世纪50年代，George.T[2]等进行了超声速后体-喷管的试验研究；60~80年代中，W.C.Schnell、H.Sams、R.E.Martens等[3-7]进行了F-14、F-15、F-18飞机的后体-喷管相关研究；Glasgow.E.R、Bobby.L等[8-13]对不同工况下单发、双发喷管-后体的阻力和性能进行了研究分析，积累了较多试验数据与工程经验，并运用到具体技术设计中。近年来，在数值模拟技术快速发展的背景下，各类喷管内外流场与高超声速飞行器后体-喷管一体化的数值模拟研究已相对成熟，但对于典型喷气式战斗机的后体-喷管一体化设计却鲜有数值模拟的相关研究报告。

本文通过使用自编的WJ2000非线性湍流模型应用程序，对有尾翼干扰的轴对称喷管-后体流场进行数值模拟研究，在一定程度上弥补了试验对于数据的采集能力不足，以及难以通过观察详细流场来分析结果的缺陷。

1 喷管-后体模型及网格生成

本文采用的轴对称喷管-后体模型，选取现代战斗机各部分几何尺寸。在试验中，模型的不测力部分被定义为前体，测力部分被定义为后体。模型机身的基本尺寸数据如图1所示，尾翼的尺寸数据见表1。其余数据详见文献[9]。

图1 喷管-后体模型

表1 模型的尾翼尺寸数据

计算的喷管－后体模型共有4种：（1）不加尾翼的基本模型；（2）尾翼后置的模型；（3）尾翼前置的模型；（4）尾翼交错布置模型。尾翼轴向位置的数据见表2。各种计算模型的3维图和网格如图2~5所示。为方便绘制网格以及控制网格数量，模型均省去了大部分前体，主要研究的后体-喷管部分。

表2 尾翼的轴向位置（模型的最前端为起始点 mm

图2 尾翼后置的喷管-后体模型

图3 尾翼前置的喷管-后体模型

图4 尾翼交错布置的喷管-后体

图5 尾翼交错布置的喷管-后体外壁面网格

2 数值模拟方法

2.1 离散格式

本文使用N-S方程，采用ROE格式及3阶精度KOREN限制器离散，隐式LUSGS时间推进法迭代求解，其中气体比热Cp和比热比γ 是温度T 与各气体质量分数X的函数[14-15]

气体静焓

2.2 湍流模型

使用WJ2000显式代数雷诺应力模型描述湍流应力与时均流场应变的关系，使用CGK-epsilon2方程模型及其输运方程确定湍流时间尺度。文献[16]表明：代数雷诺应力模型在计算激波诱导边界层分离流和3维边界层流动时，其精度比线性湍流模型的明显提高。

（1）WJ2000模型雷诺应力-应变本构方程为

式中：ε 为湍流耗散率。

（2）基于CGK-epsilon模型输运方程为

式中：ρ 为气体密度；σK、C1ε、C2ε为湍流模型常数。

2.3 边界条件

本文所有的计算工况均为外流马赫数Ma=0.9，外流静压为101325Pa，静温为300K，喷管NPR=3.96。

3 计算结果与分析

3.1 验证算例及分析

在尾翼交错布局与尾翼后置布局时，喷管-后体外壁面由WJ2000程序与商业流体软件计算出的压力系数与试验数据的对比分别如图6、7所示。图中黑色虚线框为垂尾所在轴向区域，红色虚线框为平尾所在轴向区域。所截取的数据来自以喷管轴向为旋转轴，周向顺时针旋转45°角处的外壁面截线（如图8所示）。从图6、7中可见，计算出的压力分布趋势与试验结果吻合很好，而相对于商业软件计算出的结果，WJ2000程序计算结果与试验结果更接近；尾翼后置布局比尾翼交错布局在45°外壁面截线上存在1个更为明显的低压区。

图6 尾翼后置布局下外壁面周向顺时针45°处计算压力与试验对比

图7 尾翼交错布局下外壁面周向顺时针45°处计算压力与试验对比

不同尾翼布置方案的模型壁面压力如图9所示。从图中可见，尾翼后置与尾翼前置的模型在垂尾与平尾的翼面上都存在明显的低压区，且在垂尾与平尾之间的后体壁面上也同样有这样1处低压区，而三者基本连成一片。尾翼交错布置的模型，后体壁面的压力分布则更接近于无尾翼时的情况，壁面上和尾翼上的低压区都远不如其他2种尾翼布置方式明显。

图8 外壁面周向45°截线位置

图9 不同尾翼布局下的壁面压力

喷管-后体（包括尾翼）阻力的相关数据见表3。从表中可见，尾翼后置布局的阻力最大，尾翼前置布局次之，阻力最小的是尾翼交错的布局。这种差别的产生是因为不同的尾翼布局会在一定程度上影响到壁面附近的气流速度，相应也影响到气流对壁面的黏性力，但也可见不同尾翼布局的模型相互之间黏性力差别不大。因此，应重点关注壁面压力和压差阻力。

表3 喷管-后体阻力（包括尾翼）

不同尾翼布局下的喷管性能见表4。从表中可见，由于喷管处于欠膨胀状态，外流几乎不影响内流，因此在相同落压比下喷管的推力系数几乎相同，而不同尾翼布局的模型在阻力上的差别也在净推力系数中反映出来，即阻力大的净推力系数小。

表4 不同尾翼布局下的喷管性能

不包括尾翼的喷管-后体的阻力数据见表5，与表1的数据有所不同，表5中可知虽然后置尾翼布局的阻力最大，但前置尾翼布局的阻力却小于尾翼交错布局的阻力。

表5 喷管-后体阻力（不包括尾翼）

3.2 尾翼布局对喷管-后体流场的影响

如前所述，尾翼后置布局的喷管-后体阻力总是最大。从图9中可见，“垂尾—后体—平尾”之间有连成一片的壁面低压区，此壁面低压区中约处于压力最低处的横截面的流场如图10所示。从图中可见，流场低压区非常明显，还可见在垂尾与平尾之间的流场区域，低压区几乎连成一片，而相比之下，单独的平尾翼面却无法将其表面的低压区扩展到流场的较远处（图9，平尾下表面与后体之间的区域并没有像平尾和垂尾之间的区域一样被低压区大范围影响）。

图10 后置尾翼布局流场低压区处的横截面流场压力

水平尾翼1/2翼展处横截面的流场压力如图11所示。在一般情况下，气流流经1个正常的上下对称的翼型时，会在翼面的中段加速，形成1段低压区，如图11（a）所示，但在翼型周围正常速度的流场的影响下，这种气流“加速减压”的形成的低压区不会扩展到离翼面很远的地方，很快就会与周围的气流掺混到一起。

图11 水平尾翼1/2翼展处横截面的流场压力

可是在尾翼同位布置情况下，垂直尾翼、水平尾翼和后体收缩段共同构成了近似于内流的“涵道”（图10红框所示的区域），同时也与内流的情况相似——气流“加速减压”的扰动几乎可以传播到整个“涵道截面”，进而对喷管-后体壁面压力的影响也增强了。比较交错尾翼布局与尾翼后置布局下的平尾流场压力（图11（b、c））可以更明显地看到，翼型表面的低压区比单独平尾的区域更大。并且当尾翼后置时，由于垂尾和平尾之间的强烈影响，平尾上表面的低压区比交错布置时还要大得多，而下表面的情况则与交错布置时十分相似。

与尾翼后置时的情况类似，由于尾翼前置也是垂尾与平尾同样处于同一轴向位置，相互之间的影响会使各自的低压区得到扩展，并连成一片，进而加大对后体壁面的压力影响。各种尾翼布局下以喷管轴向为旋转轴，周向顺时针旋转45°处的后体外壁面截线压力分布如图12所示。

图12 单纯后体（不包括尾翼和喷管）外壁面周向顺时针45°处的压力

从图12中可见，尾翼前置时，压力系数在尾翼安装位置范围内（横坐标约为0.60～0.85）也有1处压力低谷。同样的情况也发生在尾翼后置时，区别是尾翼后置时压力低谷更为明显，前置时则相对较为平缓。

3.3 后体形状对喷管-后体流场的影响

如果认为只有尾翼的干扰是产生低压区的原因，那么尾翼前置与尾翼后置时，垂尾与平尾间形成的低压区的强度应相差不大。这明显与之前结论不符。另外，实际计算结果显示：当垂尾与平尾同位安装时（后置与前置），尾翼阻力与尾翼交错布置时的尾翼阻力相比分别相差10.71%和9.31%，差异并不大。显然图12中尾翼后置模型与尾翼前置模型在壁面压力系数上的明显差异与后体壁面自身有很大关系，也就是说，后体自身的形状也对这一低压区有一定影响。

作为比较基准的无尾翼喷管-后体外流场压力与速度如图13所示。在此状态下，外流随着外壁面的逐渐收缩而加速膨胀，直至喷管-后体的后段才开始产生压缩波，进而减速增压。

图13 无尾翼布局下的外流场

尾翼前置布局下的外流场压力与速度云图则是另外1种现象，如图14所示。由于受前置的平尾与垂尾的影响，气流在二者之间的区域明显加速，压力也明显减小，可由于此段壁面收缩非常平缓，因而流场变化主要源自尾翼的影响。当气流流过尾翼之间的这段低压区后，减速增压恢复正常，进而在喷管-后体收缩较为剧烈的地方再次重复加速膨胀-减速压缩的过程。但由于之前在尾翼低压区之后的减速，使得在这段区域的这一过程已经没有气流在流经无尾翼模型这段区域时强烈，因而这一段的压力系数在尾翼前置的布局下甚至还高于无尾翼的布局（图14中横坐标约为0.80后的区域）。

图14 尾翼前置布局下的周向45°处的外流场

尾翼后置布局下的外流场压力与速度如图15所示。除尾翼之间产生的低压区外，低压区所处的位置本身也无尾翼模型壁面附近流场明显加速膨胀的区域，二者共同作用的结果表明，低压区压力更低（与尾翼前置的模型相比），气流在这一区域加速膨胀更为强烈。从图中的颜色来看气流在此处已经达到了声速，而之后更是产生了1道弱激波来减速压缩。所以，结合之前的分析可知，同样是通过尾翼之间的低压区，前置尾翼布局时后体壁面在低压区的压力系数明显高于后置尾翼布局时后体壁面在低压区的压力系数。

图15 尾翼后置布局下的周向45°处的外流场

对于尾翼交错的布局而言，尾翼的错位使得尾翼之间的相互影响变小，因而垂尾与平尾各自的阻力系数，特别是压阻系数都低于尾翼前置与后置这类尾翼同位布局的模型。另外，尾翼交错布局下的周向45°处的外流场如图16所示。从图中可见，由于尾翼的影响被分散，因此这种布局的纯喷管-后体表面压力分布趋势也最接近与无尾翼布局的（图13）。但由于尾翼的干扰毕竟还存在于整个后体之上，使得其大部分区域的压力系数低于无尾翼模型的，进而后体的阻力也要高于无尾翼模型的。

图16 尾翼交错布局下的周向45°处的外流场

另外，因为在尾翼前置布局时，虽然在垂尾与平尾之间有1处明显的低压区，并且在此区域，图14显示其压力系数也确实低于尾翼交错布局模型在同一区域的，但由于此处低压区所作用的后体壁面收缩并不明显，因而其对整个后体压差阻力的增加影响不大，反而由于经过这一低压区的加速膨胀后气流提前减速压缩，从而在后体收缩比较剧烈的区域气流减速增压更加明显，使得其在这段区域的压力系数高于尾翼交错布局时的。因此，虽然在表3的总阻力上尾翼前置布局要高于尾翼交错布局的（高出的部分除了来自表5中数据显示的喷管外壁面阻力外，还有一部分是因为尾翼前置布局下的平尾与垂尾产生的阻力都要高于尾翼交错布局时的尾翼阻力），不过单从不包括尾翼的后体阻力系数来看，尾翼交错布局的阻力反而高于尾翼前置布局的阻力。

4 结论

（1）黏性阻力虽然在喷管-后体的总阻力当中占有很大一部分，但对不同的尾翼布置所带来的干扰，摩擦阻力本身的变化并不明显，阻力系数的不同主要源于压差阻力的不同。

（2）对于各种带尾翼干扰的喷管-后体模型，压差阻力平均占总阻力的33%，黏性阻力平均占总阻力的67%。对于总阻力系数最大的尾翼后置模型，压差阻力占总阻力的37%；而对于总阻力最小的尾翼交错模型，压差阻力仅占总阻力的30%。

（3）尾翼同位布置会产生明显的低压区，并增加尾翼本身的阻力，但这一低压区对于单纯后体阻力的影响还取决于低压区所在区域的后体收缩角。不同的后体设计方案的阻力受到尾翼低压区影响的程度也不同，低压区所在区域的后体收缩角越大，其阻力系数受到的影响也越大。

（4）尾翼错位布置的优势在于可以将尾翼的气动干扰分散，尾翼相互之间的影响变小，使得尾翼本身的阻力小于尾翼同位布局的。虽然交错布置的尾翼不存在同位布置的尾翼那样的明显低压区，但是其对于单纯的后体阻力的影响仍取决于尾翼干扰所作用区域的后体收缩角，不能完全认定这种布局就好于尾翼同位布局。

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