刘 哲 陈 路杨 静

(西北工业大学理学院 西安 710129)

1 引言

随着信息技术的不断发展，人们对数据量的需求越来越大，这给图像传输中数据的存储、硬件实现等带来了巨大压力。以JPEG为代表的图像压缩标准广泛采用分块离散余弦变换(Block-based Discrete Cosine Transform, BDCT)进行采样、量化，具有存储空间小、便于实时传输等优点。

近年来，受此启发，基于块的研究方法[13]-逐渐成为研究热点，并广泛应用于图像重构和去噪等领域，其基本思想是：提取相互重叠的图像块，判定块间的相似性，进而对相似块进行相关操作，以达到对图像进行重构和去噪的目的。文献[1]提出分块压缩感知(Block Compressed Sensing, BCS)，将图像分割为小尺寸的图像块，采用测量矩阵逐一对图像块独立采样，大大减少了采样矩阵的存储空间且能够实时发送采样数据；文献[2]指出相似块分布的非邻域性，并将相似块的搜索范围由邻域扩展至整幅图像，使得相似块的判定更加精确，但同时也增加了算法的时间复杂度；文献[3]提出将图像块的相似性和稀疏性相结合，并将相似块层叠排成的集合投影至变换域，块间的相似性保证了变换后较高的稀疏性，通过阈值处理可以很好地去除噪声。

上述算法以欧氏距离作为相似块的判定标准，即计算两图像块灰度值矩阵差的L2范数，若其小于设定的阈值，则判定为相似块，然而这种判定办法无法保证块的结构一致性，因此重构图像存在不同程度的块效应。为有效去除块效应，研究人员主要从空间域[46]-和变换域[7,8]两方面进行研究。……