卓丽颖，蒋 勇，徐 武，许 立

（中国科学技术大学火灾科学国家重点实验室，合肥，230026）

0 引言

液化石油气是一种在国民经济和日常生活中广泛使用的能源和燃料。然而液化石油气储罐区火灾在各类火灾中是危害性比较大的一种，如2007年11月24日，中国石油天然气股份有限公司上海销售公司发生液化石油气储罐爆炸事故，造成4人死亡、30人受伤，直接经济损失达960万元。丙烷是液化石油气的主要成分之一，因此，对丙烷燃烧特性的研究对防治火灾是非常有意义的。

实际的火灾是湍流燃烧过程。在湍流燃烧中，湍流流动过程和化学反应过程有强烈的相互关联和相互影响。湍流燃烧导致了有限空间内物性、温度、密度、组分的巨大变化［1］。近期，随着计算机技术的进一步发展，在简单系统数值模拟过程中采用较为复杂的化学反应模型比如DNS已经成为可能，但是其计算代价是十分昂贵的。为此国内外学者一直在寻求一种对复杂反应流动问题进行精确而经济的求解方法［2］。有一些燃烧模型，例如条件矩闭合（CMC）［3］，层流小火焰单元模型（中频）［4，5］，蒙特卡罗 PDF 传输模型等［6－8］，其中 DNS和 ODT［9］已经成功地模拟了湍流燃烧现象。然而目前的DNS可以模拟在中低Re数下的湍流燃烧现象。而ODT是一维的DNS。由于ODT是一维的模型，即使其计算尺度划分到Kolmogorov尺度，计算代价依然是在可以承受范围内。相对于DNS，ODT可以模拟极高Re数下的湍流燃烧现象，而即使对于中等Re数DNS都需要上百万个小时的计算代价。因此ODT模型作为一种有效的研究湍流与复杂化学相互作用的手段，得到了众多研究学者的认可与重视，并且有着十分广泛的应用。到目前为止，ODT已经被成功的应用于剪切驱动流［10］，浮力驱动流［11］，及化学反应流［12］模拟过程之中。

研究表明，在碳氢燃料中掺氢燃烧有利于改善经济性、降低排放、改善稀燃特性及降低温室气体CO2排放。在基础燃烧方面，已经有关于丙烷－空气［13.14］和氢气－空 气［15，16］这 方 面 的 研 究，但 丙 烷－氢气－空气的基础燃烧研究很少，并且以前的研究主要都是基于层流条件的燃烧［17］。本文是在湍流的背景下，使用一维湍流（ODT）模型研究一维湍流射流C3H8／H2／AIR扩散火焰的局部熄火与再燃现象。本文采用Jayaweera［18］在 Korobeinichev的机理上提出的一个改进机理，该机理得到的计算结果与实验值相一致。我们利用直接关系图（DRG）方法对该机理进行简化后，得到一个由82个组分，440步反应组成的简化机理。在富燃、贫燃和等当量比的情况下，通过对比该简化机理与详细机理的点火延迟时间与层流火焰速度验证了该机理的精确性。因为ODT是一个统计学模型，所以我们需要进行多次计算最终得到一个平均结果。本文的模拟结果都是基于80次独立的计算结果雷诺平均得到的。需要指出的是，由于丙烷机理较大，为了提高计算效率我们对ODT程序采用并行计算方法，每次结果是由分配到并行服务器上计算得到的。

1 ODT模型介绍

ODT是基于反应和扩散相互作用，本质是在一维区域空间和时间尺度上统计学描述湍流对流的模型。作为一维模型，ODT模拟区域是沿一维线的离散点的点集。ODT模拟湍流射流扩散火焰的控制方程，为忽略了对流项和压力扰动项的平面边界层方程，忽略的项由“涡事件”进行描述。

1.1 数值模型及控制方程

对于动量方程（1），这里直接用中心差分格式，离散进行求解。对于组分方程（2）和能量方程（3），由于反应源项的存在，直接求解非常困难，在这里采用分裂格式进行求解。对于组分方程，由于不同组分反应的时间尺度存在着较大的差异，因而形成了刚性方程组。本文利用VODE程序包来求解该刚性方程组。对于方程（1），（2），（3）中的热化学参数和输运属 性：ρ，λ，，cpk，hk，Wk和利 用CHEMKIN库来进行求解。对于热力学压力P，假定为空间一致分布，服从理想气体状态方程：

方程（1）、（2）、（3）、（4）代表湍流射流火焰随时间发展的控制方程。射流随时间的发展对应下游的空间位置。一维湍流随时间发展的下游位置及速度分布如下公式所示：

1.2 涡事件

在ODT中，湍流对流是通过一系列随机抽取的涡事件来实现的。一个涡事件包含着一个一维的映射操作，涡事件参数是位置和尺寸l，y0。这个映射操作“三值映射”［7］如图1所示。

图1 将三值映射应用到初始曲线f，经过映射后的曲线为f′Fig.1 Application of the triplet map to an initial profile f.after triplet map the initial profile fis changed tof′.

1.3 ODT模型的有效性

现有的ODT模型计算结果可以重现实验结果并且具有良好的精度［19－22］。数值模拟结果与 TNF（International Workshop on Measurements and Computation of Turbulent Nonpremixed Flames）工作组数据相一致。近期也有一些关于应用该ODT模型对相关的湍流燃烧现象［23］展开的一些研究。蒋勇等［24］使用ODT模型来研究一个理想化灭火剂的灭火机理。安江涛［25］使用该模型模拟氢气／空气火焰并研究其抑制机理。

2 模拟结果分析与讨论

丙烷火焰模拟是在常压条件下进行的。燃料成分和火焰测试配置如表1所示。燃油的喷射直径是80毫米，喷口速度是22米／秒。基于以上配置的丙烷火焰雷诺数是9800。ODT模拟是可以达到直接数值模拟的精度的，其网格要求长度必须小于耗散尺度，即Kolmogorov尺度，因此有网格数N必须大于（Re）3／4。本文计算中以为初始点数为1001个点，网格采用动态自适应方式处理，可以根据雷诺数的增加自动增加计算的网格数，直到满足小于Kolmogorov尺度的要求。燃料中加入了20%的H2，一部分原因是促进燃烧，另一部分原因是为了稳定火焰。丙烷火焰的初始温度和速度如图2所示。

表1 丙烷火焰组分及配置Table 1 Flame conditions and the propane flame compositions

图2 中心射流初始温度和速度分布Fig.2 Initial temperature and velocity profiles in propane flame

混合分数沿中心线的平均（cl）和均方根扰动（clRMS）值以及半宽值、局部熄火概率的曲线如图3所示。半宽值（FWHM）是中心线上对应的半个峰值。由图3可知，混合分数的FWHM值随着丙烷射流火焰的发展急剧增加。然而其中心线上的平均值随着流场发展而降低。

图3 混合分数沿中心线的平均（cl）和均方根扰动（clRMS）值及半宽值、局部熄火概率Fig.3 Centerline mean and RMS fluctuations and full width at half maximum valuesof mixture fraction、the evolution of probability of extinction in propane flame

图4 在下游不同位置，在化学当量比的混合分数附近，温度的条件概率密度函数Fig.4 The conditional PDF of the temperature near stoichiometric conditions at various downstream positions

图4显示了在化学当量比的混合分数附近区间0.875Zst＜Z＜1.125Zst内，丙烷火焰温度的条件概率密度函数。在概率密度图中出现了双峰的情况，可以考虑将1000K作为临界温度，当温度低于1000K时，就认为发生了局部熄火的情况。丙烷火焰沿轴向发展的局部熄火概率曲线如图3所示。局部熄火概率Pext的定义如下：

由图4中局部熄火概率曲线图可以看出，局部熄火概率最大值为0.51。而在近场区域，局部熄火的概率急剧增大，约在10个喷口直径处达到稳定值0.5。

ODT模型的重要优势是捕捉到火焰的局部熄火与再燃现象。这里讨论的再燃是基于火焰与火焰之间的相互作用。热量从邻近的燃烧区域传到一个不燃的区域，由此作为一个点火源，在适当的条件下，重新点燃熄灭点。这些过程可以从混合分数条件平均曲线看出来。图5显示了随着混合分数的发展，温度的条件平均曲线。丙烷火焰的标量混合分数是Zst＝0.059245。选择五个不同的下游位置表示丙烷火焰发展的初始及结束位置。在图5中，1个，5个和10个喷口直径处代表局部熄火占主导的过程，15个和19个喷口直径表示火焰再燃占主导的过程。由图5可以看出丙烷火焰局部熄火到再燃的过程，同时可以看出在标量混合分数处温度达到最大值。火焰主要自由基OH的条件平均曲线如图6所示。可以看出OH曲线发展趋势同温度曲线是一致的。同样的如图7所示自由基O的条件平均曲线，也可以看出丙烷火焰的先局部熄火后再燃的过程，但是可以由整个再燃恢复的程度可以得出，整个再燃过程是相对比较缓慢的。

图5 温度的条件平均曲线Fig.5 Conditional mean temperature profiles

图6 OH的条件平均曲线Fig.6 Conditional mean OH profiles

图7 O的条件平均曲线Fig.7 Conditional mean O profiles

图8显示在混合分数条件下的温度散点图。由图8可以看出在不同下游位置的丙烷火焰局部熄火现象。在局部熄火区域，燃料和氧化剂混合物的温度较低。在化学当量比混合分数附近，温度低于1000K的这些点可视为局部熄火的点。由图8可知，在丙烷火焰中局部熄火主要发生在近场，在下游10个喷口直径处，局部熄火点相对5个喷口直径处增多，说明10个直径处发生了局部熄火现象。然而到19个喷口直径处，局部熄火点相对于10个直径减少了，这是由于温度升高致使局部熄火点被重新点燃而导致的。

图8 在混合分数坐标下，在下游不同位置，ODT预测的温度散点图。x为下游位置，d为喷口直径Fig.8 Scatter plots for the temperature versus mixture fraction in propane flame.xis the downstream location，dis jet diameter.

图9 标量混合分数条件下，温度、OH、H2O及CO2的发展曲线图Fig.9 Stoichometric mean temperature，OH，H2O，CO2mass fraction profiles as a function of time

标量混合分数条件下，温度、OH、H2O以及CO2随时间发展的曲线如图9所示。可以看出，温度曲线一开始急剧下降，在0.002s处到达最低点，此时丙烷火焰出现明显的局部熄火现象。0.016s时，温度仅恢复到1450K左右，可知随后的再燃过程非常缓慢。同样的，火焰主要自由基OH及火焰主要产物H2O，CO2曲线也出现这种趋势。自由基OH及主要燃烧产物H2O，CO2在0.015s虽然有增长但是都没有到达一开始产生的值，说明丙烷火焰此时还没有完全再燃。由图9可以看出丙烷火焰燃烧过程中局部熄火是一个快速的过程，而局部熄火混合物的再燃过程则较为缓慢。

3 结论

此前关于丙烷层流火焰模拟得出的结论并不完全适用于湍流燃烧。然而，对于高雷诺数并且应用复杂化学机理的数值模拟采用DNS需要付出非常昂贵的计算代价。因此本文使用并行化的ODT模型研究了丙烷火焰湍流燃烧的局部熄火与再燃现象。

模拟的结果表明，在一个固定的雷诺数9800条件下，丙烷火焰局部熄火主要发生在近场区域。在火焰下游10个D左右，丙烷火焰局部熄火概率迅速增长到0.5。在贴近喷口的区域，湍流扰动非常的强烈。湍流漩涡快速及连续的作用使得局部的混合速率远大于化学反应速率，因而导致了局部的热量损失远大于化学反应中释放的热量，火焰温度迅速下降。随着流场持续的发展，大尺度涡旋作用使得局部熄火点被重新点燃，因而温度随之升高。模拟结果表明，局部熄火是一个快速的过程，然而其再燃过程是非常缓慢的。在局部熄火区域，火焰自由基OH、O及火焰主要生成物H2O和CO2也急剧减少。之后随着再燃现象的发生，这些组分的浓度也逐渐增加，但是没有达到完全再燃。

主要符号对照表c p 平均定压热容（J／kg－K） ui i方向的速度分量（m／s）cpk 组分k的定压热容（J／kg－K） U0 喷口的平均速度 （m／s）d喷嘴出口直径（m） λ 组分热传导系数hk 组分k的焓值（J／mol） ρ 密度（m3／s）l涡的长度 （m） Vk 组分K的扩散速度（m／s）p概率 x 轴向距离 （m）Pext 局部熄火概率 Yk 组分K的质量分数（kg／kg）t时间 （s） w˙k 组分K的生成率T温度 （K） Z 混合分数Wk 组分K的分子量

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