卢楠LU Nan；薛光绪XUE Guang-xu；徐亚英XU Ya-ying；陈阳 CHEN Yang；池慧 CHI Hui；赵旺 ZHAO Wang

（①华北水利水电大学，郑州450045；②南昌工学院，南昌330108；③中国水利水电第六工程局，丹东118002）

0 引言

在水利施工中，为了防止水向地下渗漏，采取对渠道边坡和渠底进行衬砌混凝土的措施来保证。最佳切缝时间直接影响到工程的质量以及进度。国内对渠道混凝土衬砌最佳切缝时间的研究比较少，大多是定性描述，很少有定量研究。本文将采用主成分分析法分析研究渠道混凝土衬砌最佳切缝时间。谭芳，崔远来，王建章在《基于主成分分析法的漳河灌区运行管理水平综合评价》中用主成分分析法分析研究了一级指标中的主要二级指标对漳河灌区管理水平的影响程度[1]。朱宗乾，陈晓迪在《基于主成分分析的信息化工程监理企业风险评价模型研究》[2]，曾珍香，段丹华，张培，王欣菲在《基于主成分分析法的京津冀区域协调发展综合评价》[3]均采用主成分析法取得相应结论。

1 主成分析法原理

本文用主成分分析法分析研究渠道混凝土衬砌最佳切缝时间，收集好实验数据，利用主成分分析法将原来较多的指标综合成少数几个指标，这少数几个指标称为主成分，利用spss软件得出原指标在每个主成分上的荷载，然后利用spss软件求解衬砌最佳切缝时间和其主要影响因素之间的关系式。

主成分析是指利用数学上处理降维的思想，将实际问题中的多个相关性较高的指标设法重新组合成一组新的少数几个互不相关的综合指标来代替原来指标的一种多元统计方法，通常把转化生成的综合指标称为主成分，其中每个主成分都是原始变量的线形组合。主成份要尽可能多地反映原来指标的信息，而且要有较好的解释意义。

主成分分析法的步骤：①对初始数据进行标准化处理。②对标准化后的相关系数矩阵R进行计算。③对相关系数矩阵特征根及特征向量进行计算。④计算各主成分的方差贡献率和累计方差贡献率。⑤确定主成分的个数。⑥计算各主成分的分值和综合分值，进而对研究对象加以分析。

2 切缝的影响因素

混凝土衬砌的最佳切缝时间是和强度有直接关系的，要想研究混凝土衬砌的最佳切缝时间，必须要了解混凝土的强度随时间增长的规律，影响混凝土强度的因素很多，只取混凝土强度的主要影响因素，次要因素不予考虑，主要影响因素大致可分为三个方面，第一个方面是配合比，配合比主要包括砂率和水灰比；第二个方面是原材料用量，原材料用量主要包括水、水泥、粉煤灰、人工砂、小石、中石；第三个方面是骨料级配程度。

对于渠道混凝土衬砌最佳切缝时间的研究，其主要根据混凝土的强度来决定。通过实验得出，当混凝土强度为5MPa的时候，对其进行切割，切割后的剖面既没有毛边现象，并且切缝机的切割速度还比较快，切缝机的锯片磨损率也比较小。在实验室，每次只改变一个因素，让其它因素不变，来研究混凝土衬砌的最佳切缝时间，即混凝土强度达到5MPa时所需要的时间。然后做好实验记录，最后，将做好的实验记录整理好，通过主成分分析法来确定混凝土的最佳切缝时间。

3 渠道混凝土衬砌最佳切缝时间与其主要影响因素之间的关系

经过实地调研和做实验，已经确定影响混凝土强度的因素可以分为三个大的方面，分别是配合比、原材料用量、颗粒级配程度。配合比包括水灰比和砂率，原材料用量主要包括水、水泥、粉煤灰、人工砂、中石、小石的用量，颗粒级配程度指的是砂石比值，对于渠道混凝土衬砌最佳切缝时间的研究，采用主成分分析法进行分析。具体操作中各二级影响因素之间并不是相互独立的，而是存在一定的相关性，比如说砂率和砂石比度就具有重叠部分，砂率指的是砂的用量与砂的用量和石子用量之和的比值，砂石比指的是砂的质量与石子质量比值，这种二级影响因素之间的相互重叠，正好是主成分分析法应用的适用条件，本文研究的是各个二级影响因素对混凝土强度的影响，所以对相关的二级影响因素提取主成分，而提取出来的主成分不仅能反映原来影响因素的大部分信息，而且主成分之间没有重叠，这就避免了各个二级影响因素之间由于重叠对分析问题带来的麻烦。

13组实验数据如表1所示，利用spss软件进行主成分分析计算。

表1 实验数据

从表2可以看出，前三个主成分特征值均超过1，且累计贡献率达到90.689%，所以这三个主成分可以反映原指标的绝大部分信息。提取前三个主成分，计算主成分在各个指标上的荷载，第一主成分反映了配合比、原材料用量、砂石比这三方面的情况，第一主成分在水灰比、水、水泥上的荷载较小，在砂率、粉煤灰、人工砂、小石、中石、砂石比上的荷载较大，贡献率达到了51.551%。从表3中可以知道，砂石比荷载值达到0.994，其贡献率最大，说明该指标可以反映综合评价体系中颗粒级配程度的情况，第二主成分在水灰比上的荷载最大，说明水灰比可以反映配合比的情况；第三主成分在水泥上的荷载最大，说明水泥用量可以反映原材料用量的情况。综合来说，影响渠道混凝土衬砌最佳切缝时间的有三个主要因素，分别是水灰比、水的用量、砂石比。

表2 评价指标体系相关系数矩阵特征值及方差贡献率

将混凝土在浇筑后其强度达到5MPa所需时间看成因变量，水灰比、水泥用量、砂石比看成自变量，那么因变量和自变量之间存在什么样的关系呢，下面用回归方法找出因变量和自变量之间的关系式，首先用spss软件做共线性诊断，诊断结果如表4所示。

从表4中可以看出，多个维度特征值约等于0，条件索引值大于10，说明因变量和自变量之间存在严重的共线关系，设因变量为Y^，自变量水灰比为X1，水泥用量为X2，砂石比为 X3，则：

表3 主成分在各指标上的荷载

表4 共线性诊断

下面用spss软件，通过线性回归找出因变量和自变量之间存在的线性关系，运行spss软件相应的程序，可以得到表5、表6。

表5 方差分析表

表6 系数表

从表5中可以得知，F值为2.306，显著性概率为0.125，表明回归较显著，将表6中的系数代入①中，得到线性回归方程为：

将实验数据代入上面的方程式当中，计算出渠道混凝土衬砌最佳切缝时间，然后与实际值相比较，误差较小，满足要求，在实际施工当中，根据现场每次施工的实际混凝土配合比，找出水灰比、水泥用量、砂石比这三个指标值，可以计算出每次混凝土衬砌浇筑后其最佳切缝时间。

4 结论

本文采用主成分析法及线性回归方法，对影响混凝土切缝时间进行研究，得出最佳切缝时间与水灰比、水泥用量、砂石比关系最为密切，且为Y^=37.887-5.270X1-5.633X2+2.821X3的线性关系。根据现场每次施工的实际混凝土配合比，找出水灰比、水泥用量、砂石比这三个指标值，可以计算出每次混凝土衬砌浇筑后其最佳切缝时间，以期为大型水利工程施工过程中的切缝作业提供指导。

[1]谭芳，崔远来，王建章.基于主成分分析法的漳河灌区运行管理水平综合评价[J].中国水利，2009，13:41-43.

[2]朱宗乾，陈晓迪.基于主成分分析的信息化工程监理企业风险评价模型研究[J].科技进步与对策,2007,24(6):160-164.

[3]曾珍香,段丹华,张培等.基于主成分分析法的京津冀区域协调发展综合评价[J].科技进步与对策,2008,25(9):44-49.