林 浩，陈玉霞，程文学，安 杰

（1. 中国石化管道潍坊输油处，山东 潍坊 261000； 2. 中国石油大学（北京）， 北京 昌平 102249；3. 中国石油工程设计有限公司北京分公司，北京 海淀 100085）

管道运输是原油和成品油最主要的输送方式，在石油储运中发挥越来越重要的作用。我国所产原油80%以上为含蜡原油，常采用加热方法来改善含蜡原油的流动性。为保证管道操作系统的安全高效运行，要求管道输送时保持连续、稳定的流量，避免管线停输。然而在热油管道在运行过程中，不可避免地会发生事故抢修、自然灾害和油田停电等情况，造成停输。热油管道停输后，由于管内油温不断下降，原油粘度增大、蜡晶析出形成结构并胶凝，管道再启动时的阻力显著增加。如停输时间过长，管道启动所需压力超过泵的扬程或管道强度，则正常再启动失败，需采用分段顶挤等事故应急处理措施[1]。“凝管”一直是易凝高粘原油管道安全运行的心腹大患。

从20世纪70年代开始,国内外储运工作者对含蜡原油停输再启动问题进行了多方面研究，从不同角度探讨了再启动过程中管内原油的流动情况。由于含量原油停输再启动过程不仅涉及胶凝原油复杂的流变性质，而且其热力性质与水力性质也是随时间变化的，因此很难找到符合管道启动实际过程的方法。含蜡原油管道的流动保障和流动安全评价技术已成为国内外研究的热点[1]。

本文主要从再启动压力计算的影响因素及典型的计算模型两方面对前人所做的研究进行综述。重点是再启动过程的描述及影响因素的分析。

1 管道停输后的再启动过程

对于停输时间比较短的热油管道，管内壁新的凝油层没有生成。另外，由于管内原油的自然对流，油温比较均匀一致。所以此时再启动过程与一般液体管道的启动过程无异。

对于停输时间较长、管内原油大部分已胶凝的管道，一般是在管道允许的最大工作压力下，用热油、低粘油品或热水作顶挤介质，以尽快把管内存油顶挤出去[2]。原油冷启动过程由4个主要组成阶段，即压力沿管道的传播过程、原油的屈服过程、粘度由初始状态裂降至平衡状态（触变）的过程和管道的清管过程[3]。

1.1 胶凝原油的屈服

由于原油中的蜡随温度降低而析出，使得胶凝原油具有一定的结构强度。在对凝油施加压力时，接近加压点的凝油首先受到泵压的作用。当剪应力超过原油的屈服应力时，凝油才开始流动。

对屈服值的研究对于探讨估算管道再启动压力的方法有着重要意义。一些文献中假设施加于管壁处的剪切应力不小于原油的静屈服值，管道即可再启动，但此方法对于具有触变性的物料计算值偏于保守。后来一些研究者从胶凝原油具有结构性和触变性出发，综合考虑了结构充分裂降时和结构充分建立时的触变屈服值，当所施加的管壁切应力不小于ty0+ty1时, 管道立即启动；当小于ty0+ty1时,由于启动过程中发生结构裂降, 管道会发生延迟启动。还有学者通过实验研究认为含蜡原油不仅存在静屈服应力和动屈服应力, 而且还存在弹性极限屈服应力。Cheng Chang等[4]指出, 只有当所加载的管壁切应力大于弹性极限屈服应力时,管道才能够启动。李才等[5]通过室内环道试验证实管内凝油沿管长有初始屈服段、屈服值裂降段和残余屈服段存在。他指出用平均静屈服值计算胶凝原油管道再启动压力是不符合实际的。

李传宪等[6]发现对相同结构强度的胶凝原油，其屈服应变随施加的剪切应力或应力加载速率变化很小，从而指出决定胶凝原油是否屈服流动的指标是临界屈服应变，而不是屈服值。李传宪等[7]后来又指出屈服应力比屈服应变能更直观反映胶凝结构的强度，且能比较直接应用于输油管道停输再启动压力的计算，因此屈服应力仍不失为反映原油低温流动性的一个重要指标。

由于沿线油温不同，屈服过程也有所差异，屈服值不同，可将管段分成若干小段，逐段计算，全线启动压力之和为各段压降之和。

1.2 压力波的传播

靠近加压点的凝油屈服产生流动后，若压力还足够高，则压力波继续向前传播，凝油的屈服面不断向前推进。

胶凝原油管道中的压力波传播速度是建立启动凝油管道计算模型的重要参数。胶凝原油的可压缩性比液态原油要大，并且管道停输后原油冷却收缩导致管中可能出现高点拉空，另外蜡晶的析出形成结构而具有一定的强度，所以热油管道停输后初始再启动的压力传递要比液态原油慢得多。压力波速随着原油温度的降低（结构强度的增加）而减小，还随传播距离的延长而明显衰减。至今有关文献中对压力波传播速度观点并不统一，也没有公认的估算胶凝原油中压力传递速度的模式。

张国忠等考虑管子、流体的弹性变形和管内液体的降温收缩，认为在对原油施加压力后，管内液体质量增加量包含填充管道受压膨胀后增加的管容量所需的液体量、流体受压后其密度变化增加的液体量及填充停输温降后产生的气体空间所需要的液体量[8]。从质量守恒的原则出发，推导了热油管道停输后启动压力波速的计算公式。

李才等在室内环道上进行了胶凝原油管道再启动中压力传递过程试验研究，在试验分析的基础上，指出压缩胶凝原油中的“孔隙”是影响压力传递速度的关键因素，胶凝原油的阻尼作用和凝油屈服过程的径向滞后是影响压力传递速度的两个重要因素[9]，建立了估算胶凝原油管道中压力传递速度的模式。

式中: Va称为表观压力传播速度, m。

为孔隙率。

蒋永兴[10]认为管道中降温时原油收缩产生疏松性，导致压力波传递速度减小，使原油最小启动压力降低。刘天佑等[11]通过分析得出启动压力与压力波传播速度成比例，压力波传播速度降低可有效地减小最小启动压力。Cawkell等[12]也指出预测的流体可压缩性越大, 所需启动压力越低。可见，未考虑原油的的可压缩性计算的最小启动压力是偏于保守的。

1.3 胶凝原油的触变性

胶凝含蜡原油具有触变性，即在同一剪切速率下表观粘度随剪切时间的延长而下降并最终趋于稳定；停止剪切后，随着静置时间的延长，原油结构逐渐恢复至接近初始强度。屈服面向前推进时，早已屈服的原有结构继续处于不断地裂降中，管壁剪切应力比原油初始剪切应力小得多，在已屈服的凝油中压力梯度逐渐下降，从而所施加的压力的大部分都作用到后面管段的凝油上。

胶凝原油管道产生流动后，流量的恢复过程与原油的结构裂降即触变性有密切关系，即原油触变性与管道再启动有密切的关系。要保证管道的安全运行,就必须研究触变性原油停输再启动的压力计算问题，即再启动过程管道摩阻的计算计入触变性的影响。然而，不同原油的触变性不同，同一原油在不同温度下的触变性不同，在不同剪应力作用下原油触变结构裂降的速率不同，使得触变性原油的非稳态流动计算是一个棘手的问题。

目前应用最多的是间接结构模式，用一个结构参数来描述物料的结构状态，并用状态方程来描述一定结构状态下剪切应力与剪切速率的关系。捷克学者Houska考虑了屈服应力和稠度系数的裂降建立了触变模型，但没有考虑结构的不完全可逆性。

式中：τy0—结构充分裂降后的屈服应力；

τy1—可触变的屈服应力。

赵晓东根据触变性原油具有结构的不完全可逆性的特点，在Houska模型中引入不可逆结构参数。

式中，下标1表示可恢复结构的相应参数； 下标2表示不可恢复结构的相应参数。

考虑结构不完全可逆性的修正模型对含蜡原油触变性的描述准确性高，但模型中参数数目较多，计算再启动压力时常用Houska触变模型。

1.4 清管过程

入口处高压压缩凝油使顶挤液流入管道，随着时间的推移，被顶挤段逐渐减小被推出管道，称为清管过程。随着冷油被顶出管道，流量将逐渐增大，直至达到泵的正常排量，管道再启动成功。但是管内原油在前进过程中温度下降导致粘度上升、出现触变性以及停输管道内的“冷油”被顶出管道前继续冷却等原因，都导致管道的流量恢复到正常水平前需要一定的时间，若时间过长，可能会导致再启动失败。

1.5 小结

对于长距离输油管道，在对凝油施加压力后，胶凝原油结构的破坏是沿管道逐段产生的。对压力波传播的准确分析，管道内原油屈服特性、触变特性的认知，以及管段的分段对再启动压力有着重要的影响。另外，由于管内原油存在径向温度梯度，所以径向不同层的原油也具有不同的流变性。在轴向，不同位置处的原油经历的热历史和剪切历史也会有所差异。对于含蜡原油，蜡沉积一方面对原油起到了保温作用减弱了温降，另一方面减小了管道的流通面积增加了压降，在再启动计算中也是不可忽略的。这些因素的复杂作用，使要获得准确的水力计算相当困难。

2 再启动水力计算

准确计算热油管道胶凝原油再启动压力的计算方法一直受到国内外学者的关注，但至今很难找到符合管道启动实际过程的方法。

2.1 国外研究现状

国外学者都是在“水平管道等温、恒压”的前提下针对再启动过程的水力问题展开研究的，研究以原油流变性变化为主分析再启动过程中管流特性的变化，忽略了再启动过程中的原油温度变化。

Sestak等[13]利用迭代法得到流量和启动时间的关系，忽略了可压缩性、惯性等因素的影响以及启动初始阶段压力波从管道首端传播到末端过程中管内原油的可压缩性和沿线各处原油流动特性的变化。Cawkwell等在 Sestak等提出的研究成果的基础上更进一步, 考虑了胶凝原油的可压缩性和复杂流变特性的关系，计算的清管时间比 Sestak 模型要短得多。但低温胶凝原油的可压缩特性复杂，实验测量也受诸多因素影响，原油压缩系数的测算对预测结果影响很大。Vinay等[14]采用Bingham流体并考虑其压缩性对再启动过程进行了数值模拟，得出了再启动压力及再启动所需时间，但他们忽略了油品触变性的影响。Cezar O.R. Negrão等[15]建立了新的触变模型，基于质量守恒、动量守恒及状态方程研究了触变性钻井液的再启动过程。对于研究长距离输油管道的再启动具有参考意义，其触变模型还有待于验证。

下面介绍Cheng Chang启动模型及Davidson启动模型。

2.1.1 Cheng Chang 启动模型

ChengChang等[4]以绝热管道为研究对象，模型假设在启动的初始时刻管道内均匀充满不可压缩的胶凝原油，原油初始胶凝强度由弹性极限屈服应力和静屈服应力来描述。模型将再启动分为无延迟启动、延迟启动及无法启动三种情况。其中，当管壁剪应力大于凝油的静屈服应力时为无延迟启动，当管壁剪应力介于弹性极限屈服应力和静屈服应力之间时为延迟启动，若起始时刻管壁剪应力小于弹性极限屈服应力则无法启动。

模型中胶凝原油本构方程应用与时间有关的广义Bingham方程，其屈服应力的衰减过程由二阶速率方程确定，塑性粘度为恒定值。顶挤液为流变性与时间无关的Bingham屈服假塑性流体。考虑无延迟启动进行计算，忽略油品的压缩性及惯性，假设两种流体的分界面为平面，图1为简化后的再启动示意图。该模型将管线分为两部分，一是顶挤液，压降记为ΔP1，一是被顶挤液，压降记为ΔP2，分别将两部分作为整体考虑。

图1 Cheng Chang启动模型简化示意图Fig.1 Schematic diagram of two-fluid displacement model

（1）顶挤液计算

顶挤液管壁的剪应力tw与速度 V的关系可以由力平衡求得，

式中：f —Fanning摩擦系数，可由无量纲Buckingham–Reiner方程计算得出，从而可以计算顶挤液的压降。

（2）被顶挤液计算

再启动过程是以恒压为前提的，那么被顶挤液的压降为，

计算t时刻管壁剪应力，

若小于t时刻的静屈服应力，则管线启动失败。否则，计算原油胶凝核心半径，

计算启动流量，联立 Rabinowicz-Mooney-Weissenberg方程，得到流量计算公式，

进行循环计算，计算顶挤液与原油分界面的位置，当Z≥L时，则标志管线再启动成功。

此启动模型并没有考虑凝油的压缩性、惯性及传热的影响，忽略了塑性粘度的裂降，有待于进一步完善。与我国管道的实际情况还是存在很大差距的。

2.1.2 Davidson启动模型

Davidson等[16]的研究工作建立在 Cheng Chang等人的基础之上的，该模型考虑了含蜡原油的压缩性。启动过程示意图见图 2。该模型将再启动分为屈服前压缩及压缩后顶挤液顶替被顶挤液两个过程。压缩阶段管内原油分为顶挤液、已启动原油、屈服先锋及胶凝原油四部分，其中胶凝原油部分是指还没有受到压力影响的部分。

再启动压力包含顶挤液及已启动原油段压降Δ Pc和屈服先锋段压降ΔPf，屈服先锋段压降包含原油的惯性力（可以由屈服先锋段内的动量守恒推出）和静屈服强度产生的压降。

有式中，vf指屈服先锋的移动速度，Davidson等人将其取为声速，笔者认为这样是不合理的。对于屈服前锋，需要首先使得凝油屈服流动，屈服前锋才得以前进。另外，屈服前锋移动速度随着原油温度的降低而减小，屈服前锋的速度应该是远小于声波的传播速度。

图2 Davidson启动模型简化示意图Fig.2 Schematic of yield front propagation

2.2 国内研究现状

国内在原油管道再启动模型研究方面，考虑了流动和传热的耦合问题，在对相关问题进行大量简化的条件下，结合工程实际做了不少研究工作。

李才等[5]试验证实管内凝油屈服过程确实存在三个阶段，他们以动态热力分析与动态水力分析相结合的方法建立了再启动压力的数学模型，对启动过程中的管流分为顶挤液区和被顶挤的胶凝原油区并进行压降计算。但是他们的结果是基于小型环道试验数据的，很难应用于实际管道。

刘天佑等[11]指出，启动压力由凝油静止加速到启动速度的惯性力、油品与管壁间的摩擦力以及破坏非牛顿体结构触变性附加力三部分组成，但是在压力传播速度的计算、触变性模型的选取、计算触变性剪切率的选用等方面的处理较为粗糙。

王东等[17]指出再启动所需启动压力由顶挤液压降、被顶挤液压降、惯性压降和高程差产生的压降等四部分组成，并对前三部分进行了详细的分析。他们对于触变性流体的压降计算没有明确的说明。

邢晓凯[18]在模拟研究热油管道内油品在连续降温剪切、再启动过程中原油流变性的基础上建立了埋地热油管道再启动的数学模型。模型虽然形式简单，但过于理想化，对实际存在的凝油的压缩性、触变性等问题均没考虑。

赵晓东等[19]建立的数学模型考虑了凝油的孔隙率及压力波的传播情况，但还是与实际问题有着很大的差距。

还有很多学者提出简化模型及计算方法，但总的来看并不是很理想，对于再启动压力计算模型的完善还是有必要的。

3 结束语

国内外学者对于再启动过程进行了不少的研究，但是到目前为止，还没有可以在各种条件下准确计算热油管道胶凝原油再启动压力以及再启动过程压力-流量关系的方法。学者们对于再启动过程进行的不同程度的简化导致了计算结果与实际运行存在差异。比如对压力波传播的速度，管道内原油屈服特性、触变特性还无法准确、完整的描述。大部分学者忽略了管内原油径向的流变性差异，在轴向原油经历的热历史和剪切历史也没有定量的描述。对于含蜡原油，蜡沉积在再启动计算中的影响没有考虑。另外，停输温降计算结果的误差将直接作用在水力计算并被放大，再启动过程中流动与传热的耦合问题亦需要进一步进行完善。

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