杨 洋，刘 兵，张镜水，刘 婧

(1.承德石油高等专科学校河北省仪器仪表工程技术研究中心，河北承德067000;2.北京理工大学，北京100081;3.首都师范大学，北京100081)

1 引言

近些年国内外围绕太赫兹波目标的透射和反射特性研究工作取得了多项研究成果并带动了有关反射成像和透射成像的研究工作的开展［1～5］，国外围绕太赫兹波目标散射特性的研究工作经过十年的努力已经取得了一些成果［6～8］，而国内有关太赫兹目标特性的研究工作起步较晚，2012年后才看到有关太赫兹雷达目标特性的理论与实验研究工作的报道［9－12］，但目标散射的实验研究工作多局限在太赫兹的低频段，近期我们利用CO2抽运的太赫兹波辐射激光器作为太赫兹源并借助自行搭建的小型自动旋转光学平台开展了高频段太赫兹波在不同金属粗糙表面的散射实验研究工作，并对散射模式进行了深入探究，取得一些有价值的结论。

2 实验测试系统

实验测试系统主要包括两部分，第一部分为太赫兹源与探测器组成的发射接收系统，其中太赫兹源频率为3.11 THz的CO2抽运的太赫兹波辐射激光器，探测器使用焦热电探测器(Pyroelec tric Detector)，工作的光谱范围为0.1～10 THz，像素尺寸大小为2 mm×3 mm，测试系统中的数据读取单元用来获得焦热电探测器的电压信号;第二部分为龙门架、立式自动旋转台及运动控制器等组成的目标高度与角度调节系统，龙门架采用硬质铝合金精密加工而成，上面带有滑道，小型立式自动旋转台可以自由在水平滑道上移动，在门型立式支架的两个立柱上带有标尺，用以调节水平滑道的高度。小型立式自动旋转台下端通过一个连接系统将待测目标悬挂在门型立式支架下端，通过“运动控制器”控制立式自动旋转台可以实现待测目标在垂直方向上实现360°平面范围内自由旋转。图1给出了整个实验测试系统的结构图。其中在太赫兹源的出口处要放置一个斩波器。

图1 高频太赫兹测试系统结构图

3 实验测试数据

本次实验以粗糙金属铝、铜、钢等圆盘作为工作目标，开展了收发同置的散射特性实验研究，收发同置是指太赫兹源与探测器在同一位置(近似)，从而导致发出的波束与接收的波束相对于探测目标的法线的夹角相同，也就是入射角θ与散射角β相等，在太赫兹雷达散射截面及雷达成像等测量中大多采用收发同置的方式。实验测试中，设置立式光学旋转平台每次自动变化1°，并重复测量三次，取三次的平均值作为测试数据。表1、2、3、4、5分别给出了收发同置时，粗、细铝盘、粗、细铜盘及细钢盘的散射数据。实验中被当作散射目标的金属圆盘是由安徽光机所加工而成，直径为150 mm，我们用Rz来定量表征金属表面的粗糙度，它被称为“不平度平均高度”，经测试粗、细两种金属铜圆盘的表面粗糙度的平均值分别为:Rz1=15.2 μm(细)，Rz2=28.6 μm(粗)，由于加工方式相同，因此铝、钢质材料圆盘的表面粗糙度可以参比上述测试数据。

上述实验数据显示:一是金属粗糙表面对太赫兹波的散射范围比较有限，当散射角达到18°后几乎无法探测到散射信号;二是使用3.11 THz源后的细铝板、细铜板、细钢板散射曲线中没有出现强度强烈振荡的现象，但粗铝板和粗铜板都不同程度地出现了一些轻微的振荡现象，说明这种振荡与粗糙表面的粗糙程度有关;三是同一材质金属板的散射结果反应出来的特性是粗糙度更大的粗糙表面散射强度比粗糙度相对小的粗糙表面散射强度要弱，也就是说细表面金属板的散射峰值功率更强。

表1 高频细铝盘太赫兹散射实验数据

表2 高频粗铝盘太赫兹散射实验数据

表3 高频细铜盘太赫兹散射实验数据

表4 高频粗铜盘太赫兹散射实验数据

表5 高频细钢盘太赫兹散射实验数据

4 散射模式的数学分析

在完成散射测试过程中对散射结果的分析过程中总是希望能够获取到目标的散射模式，在已经熟悉的红外散射测量过程中我们知道朗伯体对红外的散射一般遵从朗伯定律［13］(余弦规律)，而在微波散射测量中粗糙金属表面对微波散射的研究中常利用基尔霍夫近似法，在这种方法中微波散射一般被认为遵从高斯分布［14－15］。本节想通过对实验数据和散射规律进行分析的基础上，寻求粗糙目标体对太赫兹的散射模式。经过对上述数据进行深入分析后发现散射规律似乎类似于指数形式，因此决定采用指数拟合原理对曲线进行拟合。

所谓指数拟合原理是设被拟合的数据源为(pi，qi)，其中，i=1，2，…，n，拟合函数为 y=aebx的形式，利用最小二乘法，通过做最优化处理，得a与b的值，并得到最终的拟合表达式。

各条实验曲线如图2～6所示。拟合函数中y代表通过数据读取单元用所获得焦热电探测器的输出电压(强度)，而x则代表散射角。按照上述思路分别得到每条曲线的数学表达式。

图2 粗铝板散射曲线

图3 粗铜板散射曲线

图4 细铝板散射曲线

图5 细铜板散射曲线

图6 细钢板散射曲线

显然，五条曲线都可以用一个指数函数去表达，这种指数函数比起5次多项式的函数关系要方便得多［11］。即:在收发同置的散射中散射模式为散射角度与散射强度(输出电压)之间是一种指数关系，即:

式中，k与β是两个与粗糙度及入射波的频率有关的系数。

5 结论

对上述实验结果进行总结和分析后，得出结论:

(1)粗糙金属表面对太赫兹波的散射与入射波的频率、目标的材质、表面的粗糙度等多种因素有关;

(2)收发同置情况下散射范围一般较小，当散射角超过18°后几乎全部衰减为0，而在0到18°范围内散射规律近似成指数关系，其中实验显示在粗、细两种粗糙金属圆盘的散射中细金属圆盘的散射结果与指数关系吻合度更高;

(3)无论是高频还是低频太赫兹波散射曲线都都会显示出强度的振荡，且振荡与粗糙度和太赫兹的频率共同决定，这种振荡现象多少带有微波的散射特性，但伴随着频率的增加振荡呈现出减弱的趋势;

(4)无论是收发分置还是收发同置的散射结果表明伴随着散射目标表面粗糙度的不同，散射效果不同，在太赫兹领域伴随粗糙度的变大，散射强度变弱，当不同太赫兹源作用在同一散射目标体上，频率高的波源散射范围更大，强度更高;

(5)指数规律中的k与β是两个与粗糙度及入射波的频率有关的系数，但本文中并没有给出这两个系数与粗糙度及入射波的频率具体函数关系，欲求出这种函数关系需要利用不同频率的太赫兹源和更多不同粗糙度的金属目标进行深入的实验研究。鸣 谢:本文中实验内容是作者在天津大学攻读博士期间完成的，感谢姚建铨教授等老师给予的指导和帮助。

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