王宏健，徐金龙，么洪飞，2，张爱华

(1.哈尔滨工程大学自动化学院，黑龙江哈尔滨150001;2.齐齐哈尔大学计算机与控制工程学院，黑龙江齐齐哈尔161006)

水下目标跟踪包括基于多声呐的目标跟踪和基于单声呐的目标跟踪2种方式。其中，水下目标纯方位角跟踪(bearing-only tracking，BOT)是基于单声呐目标跟踪的重要方法。BOT是通过被动声呐平台的水听器阵列获得的一系列方位角测量数据序列来估计目标运动参数的技术［1］。

在BOT定位跟踪中，滤波算法是核心技术。目前，BOT跟踪系统中应用通常采用改进的卡尔曼滤波算法，包括扩展卡尔曼滤波(extended Kalman filter，EKF)［2-3］及无迹卡尔曼滤波算法 (unscented Kalman filter，UKF)［4-5］等。EKF 算法的性能依赖于系统的局部非线性强度，UKF算法原理主要是通过构造一组加权样本点来逼近待估计参数，避免EKF算法线性化的缺点，是一种可以直接应用于非线性系统状态估计的滤波方法。但UKF算法同样由于噪声信号及计算误差等因素而容易导致误差协方差矩阵负定，从而使得滤波结果发散。

本文在EKF算法的基础上，提出了基于二阶差分滤波器(second-order divided difference filter，DDF2)的BOT算法。该算法在BOT跟踪系统线性化时采用Stirling插值法，避免了因计算Jacobian矩阵或Hessian矩阵而导致计算的负担，同时也放宽了跟踪系统的状态方程必须满足可微性的约束。

2005年，Lee［6］提出了 DDF 滤波方法。文献［7-8］在弹道导弹跟踪问题中应用了DDF1、DDF2并与EKF、UKF方法进行了状态估计性能对比。文献［9-10］提出了一种基于数据融合算法的DDF2，并且应用于刚体的姿态角估计中。文献［11］将DDF1、DDF2应用于月球车的运动状态参数估计中。……