薛凌云 彭玲

【摘要】压缩感知理论（CS）由于其压缩能力和非复杂性，在传感器方面激发了极大的兴趣。在本文中，我们使用一种改进的采样模式提出了一个新的图像融合算法。通过不同采样模式来探索压缩测量的特性以及它们在图像融合中的潜在应用。这项研究表明，基于CS的图像融合和在多分辨率（MR）域中的图像融合相比有很多感知优势。仿真结果表明，提出的以CS为基础的图像融合算法提供了可喜的成果。

【关键词】压缩感知;图像融合;多分辨率分析

引言

研究表明，稀疏或可压缩信号可通过部分不连贯的投影重建，即压缩感知或压缩采样[1]。通常情况下，重建原始信号所需的采样次数远远小于信号在奈奎斯特频率采样次数，由于其显著的压缩，从而有降低存储空间和传输带宽的好处[2]。然而，很少有文献是关于CS在图像融合中的应用。图像融合是将多个图像融合成一个单一的图像，以帮助人类的视觉感知或后续的图像处理任务。一种实现图像融合的方法是多分辨率分解方案。CS方法的关键优势是，观测信号时可以不用假定任何初始条件，就可以获得采样，从而激励我们对压缩图像融合的研究。

1.压缩感知理论中的采样模式

压缩感知理论能使稀疏或可压缩的信号通过一些不适应性线性预测重建，从而大大降低了采样和计算成本。

1.1 压缩感知理论基础知识

已知一实值，有限域，一维信号x-RN，X[n]， n-1，2，…N，如果这个信号能写成：

（1）

的形式，则该信号可以K稀疏表示，当信号X在某个基上仅有K

（2）