【摘要】本文介绍了《电机控制技术》中关于异步电动机动态数学模型的几点教学体会。阐述了建立三相异步电机数学模型的方法步骤，数学模型为“动态”的内涵，“非线性、强耦合、多变量”的性质，以及如何验证模型的准确性等。本文有助于学生深入理解并掌握三相异步电机的动态数学模型。

【关键词】三相异步电动机;数学模型;非线性

引言

三相异步电动机的动态数学模型是《电机控制技术》这门课“交流调速系统”部分的重要内容，也是正确理解异步电动机高性能控制方法的基础所在。由于三相异步电机的动态数学模型是一个非线性、强耦合、多变量系统[1]，因此这部分内容比较抽象和复杂，尤其是对于“动态”、“非线性”等概念，学生很难准确理解把握。作者在教学中总结了几点教学体会，供分享和交流。

1.遵循从一般到特殊的规律

如图1所示，对于旋转电机，通常采用动态耦合电路的分析方法，即将旋转电机看成是一组具有电磁耦合和相对运动的多绕组电路。分析的一般步骤为[2]：

①建立物理模型

②建立数学模型

③求解运动方程

④分析结果。

图1 旋转电机分析的一般步骤

图2 三相异步电机的物理模型

三相异步电机属旋转电机，因此对其分析也遵循这样的方法和步骤。首先根据三相异步电动机的结构，定子、转子两套绕组之间的关系，建立其物理模型，如图2所示;然后根据电路中基尔霍夫定律列出电压方程，根据电磁学定律列出磁鏈方程和转矩方程，根据牛顿力学定律列出转子运动方程;因列出的数学模型通常比较复杂，通常需采用坐标变换对其进行简化;最后对运动方程进行求解，并分析结果。……