李秀梅 刘爱平

山东中烟工业有限公司青州卷烟厂  刘爱平

【摘要】本文提出了最小外接圆二分法和最大内接圆三分法的圆度误差评定法，并分别给出了最小外接圆和最大内接圆的评定算法，该算法经过试验验证，可有效地解决最小外接圆和最大内接圆的评定问题。

【关键词】最小外接圆;最大内接圆;二分法;三分法

1.引言

圆度误差是指实际轮廓相对于理想圆的变动量。评定圆度常用4种方法：最小二乘圆法、最小外接圆法、最大内接圆法和最小区域圆法。最小外接圆适用于轴类零件的圆度评定;最大内接圆则适用于孔类零件的圆度评定。最小外接圆和最大内接圆的判别准则为：锐角三角形准则和直径准则。

Jywe等[1]提出了最小外接圆按照从大到小排列的极径中不断选取特征点;最大内接圆则从小到大排列的极径中不断选取特征点。林家春等[2]提出了最小外接圆选取特征点的搜索方向和步长的计算方法。张春阳等[3]提出了基于几何优化的圆度误差评定算法。

本文基于“小偏差假设”和“小误差假设”条件下利用二分法将测量数据划分为两部分，从这两部分选取最小外接圆的特征点;利用三分法将测量数据划分为三部分，根据向量数量积，舍弃其中一部分，从另外两部分数据中选取最大内接圆的特征点，实现圆度误差评定。

2.最小外接圆——二分法

設测量点，n为测量点数。如图1（a）所示，特征点A、B、C满足最小外接圆锐角三角形准则。点是最小外接圆圆心。……