张贺 袁博

摘 要：近些年，随着我国高等教育的进一步发展，人们对教育的投资热情也进一步提升，期望以比较高的教育投入来获得比较高的收益。但是任何形式的投资都具有两面性，都会带有一定的风险。在这样的情况下，如何进行理性的金融投资，合理规划投资方案方法的行为成为了解决问题的根本。随着教育投资热情的进一步提高，无论是政府还是个人都应当以一个理性的角度合理规划投资计划，尤其是分析熵函数对投资投资。利用熵数作为证券投资风险度量工具，建立熵函数风险投资组合模型。分析熵函数对投资风险的度量结果，在此基础之上建立熵函数风险投资组合模型。

关键词： 熵函数；投资组合；风险度量

1 引言

随着我国证券投资市场不断完善，其安排重要性也日渐加强，无论是国内还是国外对股票风险的研究都非常的多。所以投资者相对选择性增多，对投资者来说也意味着选择性投资更难与舍取。所以在进行股票投资时有必要首先对证券股票进行筛选以及观摩，通过对之前熵函数风险投资研究出的成果，利用之上，使经济熵函数风险投资能够对的最小化。通过研究熵函投资其准确因素，并观看函数其发展趋势，因此定能研究出股票投资对投资者经济收益到的最大化。这些都说明熵函数股票投资市场作为金融市场中的重要部分其的危险性和道德风险是可以多角度研究分析的。在国内，杨继平[5]、梁昌勇[6]、曹宏铎 [7] 、李华[8]分别将熵函数理论应用于股票投资风险或是投资优化组合里边等方面，取得非常好的的成果。我们可以尝试将熵函数理论应用于投资分析里边，建立熵函数风险投资组合解决方案模型，观摩投资风险的度量。

2 熵函数投资风险度量

假设投资状态是以此概率

出现的随机事件，则xi存在不确定性，其投资状态大小是由函数：予以度量。若投资行动方案的状态空间中状态是以状态概率

出现的随机事件，则人们对的函数就会觉得是一种风险。其原因是建立在不确定性的，既然风险的根本状态来源是不确定性的，那么就可以用状态的不确定程度来度量其风险的大小。所以把函数定义为风险函数即度量状态概率为的状态风险的测度函数。因为的量值由状态唯一决定，并且是概率空间为的状态空间，则的期望不确定程度的测度函数

就可以作为度量概率空间为 状态空间为的投资行动方案期望风险的测度函数。熵函数从期望的意义出发度量投资行动方案每一状态具有的风险，它是投资行动方案总体风险的测度函数，熵函数的量值由投资行动方案概率空间 的总体结构唯一决定。

3 熵函数风险投资组合模型

设H（S）为股票熵风险的度量函数。H（S）>0，并且H（S）值越大表明股票获得收益的不确定性程度越大，风险越大；反之H（S）值越小，表明收益的不确定性程度越小，股票的风险越小；特别的，当H（S）=0，风险达到最小值，投资收益确定无风险。

假设一个股票投资组合有n支股票，E（ri）表示第支股票的期望收益率；Hi（S）表示第i支股票的投资风险，ui表示第i

支股票的投资比例，n支股票的总期望收益为，投资组合熵风险为：

我们可以借用投资风险用熵风险函数来作表示，因此建立投资组合优化模型的同时，投资方可以追求的是高收益和低风险并存。当首期收益率为固定值，设，建立如下投资组合熵模型：

因此利用熵数作为证券投资风险度量工具，建立熵函数风险投资组合模型。分析熵函数对投资风险的度量结果，在此基础之上建立熵函数风险投资组合模型，是非常可观的投资股票度量的工具。

熵函数风险投资组合模型，是一个非线性最优化模型。组合模型的目标函数是非线性函数，约束函数是线性函数。组合模型求解可以通过Malab7.0编程完成。由于国内外投资者对熵函数风险投资模型分析经验不足，因此投资者遭受投资风险普遍。是可以通过熵函数来看股时，普遍存在投资高估。分析熵函数对投资风险的度量结果，在此基础之上建立熵函数风险投资组合模型，是非常可观的投资股票度量的工具。

4 结论

随着经济增长的速度日益增长，对外投资也在经济领域中的地位越来越高，因此引得很多国内外的专家学开始研究对外投资。虽然投资能够增加就业人数，能够进行技术交流，而且还促进了管理的先进化。但是，如果过度的进行对外投资的话，会导致通货膨胀，本国资金外流。本文利用熵函数作为证券投资风险大小的工具，建立熵函数风险投资的组合模型。熵函数组合模型风险投资是一种的以函数作为投资衡量风险大小的投资组合模型，因此可以借鉴。

参考文献：

[1]杨继平，张力健.期望效用—熵决策模型在沪市证券投资选择中的应用研究[J].系统工程， 2005，23（12）：24-29.

[2]梁昌勇，吴坚， 黄永青.基于对数期望——熵模型的证券组合投资研究[J].合肥工业大学学报， 2006（08）：940-941.

[3]曹宏铎.基于熵的股票市场长期风险度量研究[J].数量经济技术经济研究，2004（08）：13-16.

[4]李华，李兴斯.均值—叉熵股票投资组合优化模型[J].数学的实践与认识，2005.

[5]张月；曲坤；王丽媛.一种新的保险投资组合优化模型[J].大连交通大学学报，2012（01）.

[6]袁博；王建国.股票熵风险度量方法研究[J].工程数学学报，2011（03）.

[7]谢俊明.基于熵的房地产投资组合优化模型研究[J].品牌（理论月刊）；2011（01）.

[8]万应元.熵模型在我国外汇资产结构优化中的应用[J].西南金融；2011（07）.

[9]张贺，袁博.证券投资风险度量熵模型研究[J].商场现代化，2009（04）.

[10]边锋，王建国.证券投资组合有利信息率模型[J].商场现代化，2010（15）.

[11]傅军和.熵的本质与投资风险的度量[J].上海管理科学，2008（06）.

本文為2013年张家口市科技攻关计划指导项目（1321021B）

作者简介：张贺（1978-），男，硕士，河北北方学院讲师，研究方向：金融数学。