摘 要：通过建立坐标系，将三维立体图转化成二维的平面图，结合椭圆方程，利用开普勒定律和能量守恒定律，分析得到嫦娥三号着陆准备轨道近月点、远月点的位置，近月点的速度、远月点的速度，为嫦娥三号软着落提供有效保障。

关键词：嫦娥三号；软着陆；轨道设计

0 引言

嫦娥三号于2013年12月2日1时30分成功发射，12月6日抵达月球轨道。嫦娥三号在高速飞行的情况下，要保证准确地在月球预定区域内实现软着陆，关键问题是着陆轨道与控制策略的设计。其着陆轨道设计的基本要求：着陆准备轨道为近月点15km，远月点100km的椭圆形轨道，着陆轨道为从近月点至着陆点。本文通过建立坐标系，确定着陆准备轨道近月点和远月点的位置，并计算出嫦娥三号相应速度的大小与方向。

1 软着陆轨道位置和速度模型分析[1-3]

为了同环月运动的参考系一致，同时便于对软着陆下降窗口进行分析，需要将着陆器的运动表示在月心赤道惯性坐标系下。利用软着陆下降轨迹设计的一个结论：软着陆下降轨迹平面在环月停泊轨道平面内。可将月心赤道惯性系下的着陆器位置表示出来。通过建立月面坐标系的三维立体图及二维平面图，得到运动轨迹椭圆方程。依据其相关关系可求出着陆准备轨道近月点和远月点的位置。

根据开普勒第二定律，嫦娥三号在椭圆轨道上环绕月球运动时，单位时间内，嫦娥三号与月球球心的连线扫过的面积是一个固定值。……