杨晓霞，王红宇



抽水蓄能机组的加速功率型PSS的参数整定研究

杨晓霞，王红宇

（华北电力大学电气与电子工程学院，北京102206）

由于以电功率信号为单输入的传统PSS存在严重的无功反调现象，该文研究了加速功率型PSS在抽水蓄能机组中的应用及其参数整定方法，分别在发电和抽水工况下，以及工况转换过程中，对附加PSS前后的系统响应进行了仿真及对比分析，结果表明该方法的正确性和有效性。加速功率型PSS在提供良好的阻尼的同时，可以有效地抑制无功反调。

无功反调；加速功率型PSS；抽水蓄能机组；参数整定

0 前言

随着我国电网的不断扩大，对电力系统运行稳定性和可靠性的要求不断提高。抽水蓄能电站可以起到削峰填谷的作用，同时其起动灵活、迅速，负荷跟踪性能好，可作为紧急事故备用，并具有调频、调相的功能，是保证电网安全稳定运行和供电质量的有效手段之一。

低频振荡的稳定性是保证电力系统安全稳定运行的先决条件之一，为抑制低频振荡，目前最有效的措施是采用电力系统稳定器（PSS）。但采用电功率作为单输入信号的电力系统稳定器，会使得系统的无功功率出现不被容许的反调；而以转速偏差作为输入信号的PSS，理论上不存在“反调”，但转速信号不易得到，且对发电机扭振极为敏感，使轴系扭振现象更加严重，故未得到广泛应用。为了改善这种情况，提出了加速功率型PSS，其不但具有良好的阻尼特性，而且对无功反调的抑制作用显著[1]；但目前，关于参数整定方法的文章大部分都是针对以电功率为输入的PSS[2]，对于加速功率型PSS的研究较少[3]，更鲜有文章是详细讨论将加速功率型PSS应用于抽水蓄能电站时的参数整定方法。文献[4]通过分析运行工况对Phillips-Heffron模型各系数及阻尼系数的影响，针对抽水蓄能电机工作的特点，得到其PSS的参数选择方法，但该文献未考虑无功反调的问题，且也未涉及参数具体的计算方法。

PSS参数的整定是影响其性能好坏的主要因素，而抽水蓄能机组与普通发电机组相比，运行工况多，工况转换复杂。本文在MATLAB/Simulink环境下建立了系统仿真模型。根据抽水蓄能机组的运行特点，运用单点最优法和两点最优法对加速功率型PSS的参数进行整定，并与功率方向器件相结合，最后分别在发电工况和抽水工况下，尤其是工况转换过程中，对附加PSS前后的抽水蓄能机组和系统稳定性进行详细地仿真和讨论分析。

1 加速功率型PSS模型及工作原理

目前，在国内，以－Δe为输入的PSS得到了比较广泛的应用，但其缺点是存在无功反调现象，尤其是在大型水电机组中，由于其机械功率变化快速，无功反调现象更加严重[5]。为了防止这种无功反调现象，应用于大型水电机组时，可采用加速功率型PSS，除有功功率外，还附加转速信号，其原理框图如图1所示[6]，输入信号的获取方法在文献[7]中有较为详细的阐述。

图1 加速功率型PSS结构

根据转子转动方程，有

采用标幺值表示，且在转速变化较小时，可以用功率代替转矩，

写成偏差形式，对其进行拉氏变换并移相，得到

为了滤除噪声信号和轴系扭振，将该信号通过低通滤波器(S)，

其中，低通滤波器的表达式为

该信号可以近似跟踪机械功率的积分。则加速功率的积分为

式中，Δa、Δm、Δe分别表示电机的加速功率、机械功率和电功率的偏差信号，为电机的惯性时间常数。

直接以转速信号作为PSS的输入信号，会使得电机的轴系扭振现象严重，而加速功率型PSS对转速信号进行高频滤波后再作为输入量，即可消除轴系扭振的影响。另外，由于以加速功率作为输入信号，计及了机械功率变化的影响，从而可以有效地抑制有功功率增减时的无功反调[7]。

2 PSS参数整定方法

由于高阶电力系统不易进行分析和计算，现选取其起主要作用的两个环节，将高阶电力系统简化为二阶模型[2]，简化后的系统结构图如图2所示。

图2 电力系统二阶简化模型

通过Matlab的LTI viewer和sisotool工具箱进行分析，可以很方便地得到该电力系统的Bode图（如图3所示），其传递函数为

故可知，系统的固有频率为：=(167.4)1/2=12.94rad/s=2.06Hz。由于系统的阻尼比较小，故有≈=2.06Hz=12.94rad/s。

2.1 单点最优法

在Matlab环境下进行参数整定，可通过系统的Bode图，直观地得到系统的滞后角g和需要整定的补偿角度d。若PSS的补偿环节数为，需要的补偿角度为θ，则每个补偿环节的补偿角度为d=θ/。

设1=2，且每个相位补偿环节在=d时需要整定的超前角度为，根据文献[3]有

进一步可以得到，

由图（1）可知，加速功率型PSS在进行相位补偿前的信号为转速的偏差信号，为了确保0.1~3Hz内，PSS都能起到相位补偿的作用，选择以中心频率=2.06Hz=12.97rad/s作为整定点，以120o为所需的补偿角，根据式（8）、式（9），可以得到其相位补偿环节的参数为1=0.021s，2=0.292s。

单点最优法是计算PSS参数较为传统的方法，计算方法简单，但适用性较差，当系统结构变化或运行工况变化，从而导致振荡模式变化时，可能需要重新整定PSS参数。

2.2 两点最优法

设PSS在1时所需的补偿角度为1，在2时的补偿角度为2，且同样有1=2，则可得到

求得后，可以得到

选择振荡频率附近的点可以更好地抑制系统振荡[3]，故选取1=2Hz=12.56rad/s，2=2.4Hz=15.7rad/s为整定点，以1=(87.9o+30o)/2=58.95o，2=(101o+30o)/2= 65.5o为整定的目标相角，则可得到超前滞后环节的参数为1=0.153s，2=0.006s。

两点最优法相对于单点最优法适用频带宽。同时，与四点最优法和六点最优法相比，其有明确的计算公式，参数整定方法也较为直观有效。

2.3 其他参数的选择

（1）发电工况

加速功率型PSS选择隔直环节的时间常数1=2=3=4s，电功率积分时间常数和补偿系统分别为7=4s，s2=7/=0.7，3为功率匹配系统，通常取3=1。轴系扭振信号频率通常为7~45Hz，而低频振荡信号频率为0.1~3Hz。高频滤波器应保证轴系扭振信号被阻断，而低频振荡信号可以通过。本文中采用典型参数8=0.6s，9=0.12s，=5，=1。PSS增益取为1=3。

（2）抽水工况

抽水蓄能电机在电动机状态下也可能出现负阻尼功率振荡，若此时PSS仍采用发电机状态下的参数，则其不但不能提供正阻尼，反而会降低系统阻尼，加剧系统振荡。在不改变PSS模型的前提下，通过将PSS控制环取反即将增益乘（－1）的方法，使得电动机状态比发电机状态下。PSS增加180o的相位补偿角[8,9]，则可实现在两种工况下，PSS都能够加强机组的正阻尼，达到抑制低频振荡的效果。综上所述，在抽水工况时，应保持PSS其他参数不变，而增益设为s1=－3。

在抽水蓄能电站中，可通过采用功率方向型PSS来实现这一要求。功率方向型PSS通过判断功率的正负，相应地改变增益的符号。在常规PSS上附加功率方向器件即构成功率方向型PSS，如图1所示。

3 仿真实例

以响水涧抽水蓄能电站为例，由抽水蓄能机组与变压器、输电线路、负荷、标准电压源等构成单机-无限大系统，在Matlab中建立模型如图4所示[10,11]。

同步电机参数为：N=250MVA，N=15.75kV，N=50Hz；d=1.132，d'=0.291，d''=0.227，q=0.731，q''=0.218，l=0.118；d0'=12.065s，d0''=0.189s，q0''=0.493s；s=0.00198；=3.01s，极对数=12。励磁调节系统参数：a=100；a=0.05s。

3.1 发电工况

3.1.1 功率变动

（1）以－Δe为输入的传统PSS

图（5）为加装以-Δe为输入的传统PSS的抽水蓄能机组输入功率由0.4p.u.增大到1p.u.时，输出有功和无功功率的响应曲线。从图中可以看出，未附加PSS时，系统有功功率经过五个周波的振荡后方达到稳定，而在加入PSS后仅需一个周期即可达到稳定，但却导致系统无功出现较严重的反调问题，机组端电压下降，对系统的正常运行产生不良影响，严重时甚至可能引起发电机进相运行或失磁，以及保护装置的误动作等。

图（6）为发电机输入功率发生同样变化时，附加加速功率型PSS时的系统响应。加速功率型PSS在加快有功功率稳定的同时，对无功反调也起到了良好的抑制作用，如表1所示，无论是反调的峰值还是最终的稳态值都得到了良好的改善，有效地减少了对机组和系统的不利影响。另外，在有功功率增大的始端和末端两点，由于机械功率的变化率Δm相对较大，故存在两处略为明显的无功波动。

图4 抽水蓄能机组仿真模型

3.1.2 电压扰动

图（7）是在=1s时电压小扰动（10%）下电功率e的响应曲线。在装有PSS后，系统的正阻尼得以加强，从而系统振荡时间大大缩短，振荡幅值也明显下降。

图7 加速功率型PSS

系统稳定判断条件为：abs(e(+Δ)－e())/Δ≤c，其中，Δ=0.1s，在得到首个满足条件的时间点后，再判断之后的1s是否也满足该条件，若仍满足，则认为该时间为系统达到稳态所需时间。由于不同工况下，功率变化幅度区别较大，故选择不同的值，在该工况下，取=5*10-4。

图（8）为=1s时电机机端发生三相接地短路故障，在=1.1s时将故障切除的系统响应曲线。稳定判断依据同上，但该工况下=2*10-2。系统达到稳态所需的时间如表2所示，可见，加速功率型PSS对短路故障引起的振荡也起到了良好的抑制作用，从而使机组可以更快地恢复正常运行，减轻短路对机组和系统产生的不利影响。

图8 加速功率型PSS

3.2 抽水工况

3.2.1 功率变动

（1）以－Δe为输入的传统PSS

图（9）为抽水工况下附加传统PSS的抽水蓄能机组，电机参考功率由－0.4p.u.变化至－1p.u.时系统的响应曲线，无功功率亦存在明显的“反调现象”，与不加装PSS时相差最大达到约0.195p.u.。且与发电工况对比可以得到，在发电机发出功率和电动机消耗功率增大时，无功反调的趋势基本一致，不同之处在于，未加装PSS时，发电机有功功率增长前后，无功功率变化较小，而电动机的无功功率则出现较为明显的增大。

（2）加速功率型PSS

图（10）为抽水工况时采用加速功率型PSS后系统的响应曲线。同样，无功功率反调也得到了良好的抑制，同时系统的稳定性也得到了明显的改善，在有功功率变化至1p.u.后，仅需原来一半左右的时间即可达到稳定。可见，功率方向型的PSS，在发电工况和抽水工况下都能提供良好的正阻尼。此时，有功功率的稳定判断依据中，取=4×10-3。

3.2.2 电压扰动

图（11）为抽水工况下电压小干扰时的系统响应曲线。在未附加PSS时，系统在经过9s后仍存在较小的振荡，持续的低频振荡导致输电线功率来回传输，影响系统的正常运行，严重时甚至会致使系统失步；而在附加PSS后，仅需2~4s就可以达到稳定，振荡次数明显减少，有效地减轻了对系统的不利影响。

图11 加速功率型PSS

3.2.3 机端短路

图（12）为在抽水工况下=1s时发生三相接地短路故障，在=1.1s时切除故障的系统响应。稳定判断依据与发电工况时相同。在附加PSS前，系统经过9s后振荡仍未完全平息，而在附加PSS后，仅需要3~5s系统就可以恢复稳定，明显地改善了系统的稳定性能，有利于抽水蓄能机组和电力系统的安全稳定运行。

图12 加速功率型PSS

表1 与未安装PSS时系统无功功率的差值 （单位/p.u.）

3.3 工况转换

抽水蓄能机组相对于普通发电机组而言，特点是运行工况多且工况转换较为频繁，因此工况转换过程中机组稳定性能的分析尤为重要。

以抽水工况向发电工况转换为例，从仿真结果可以得到，由于在工况转换过程中，电机有功功率的数值经历先减小后增大的过程，故无功的反调较单运行工况，波动次数多，且最大变化幅度几乎达到0.5p.u.，励磁电流和机组端电压也产生较为严重的波动，对系统安全稳定运行产生较大的冲击。而加速功率型PSS大大改善了这一现象（如图14所示），有效地抑制了不可容许的无功反调；同时，由于与功率方向器件相结合，PSS在工况转换的过程中也能正常地抑制系统的低频振荡，提高稳定性能。

4 结论

本文针对抽水蓄能机组在发电、抽水工况，分别采用单点、两点优化方法研究了加速功率型PSS参数整定问题，结论如下。

（1）单点最优法的效果优于两点最优法，其原因是仿真中的振荡频率与单点最优法的整定频率很接近，单点最优法起到了最佳的效果。

（2）由于在电动机状态时，抽水蓄能机组相当于一个巨大的集中负荷，加重了联络线负载，使得系统阻尼减弱，抑制低频振荡的能力降低。因此，机组在发电机工况比电动机工况具有更好的稳定性能。

表2 不同运行工况下系统所需稳定时间 （单位/s）

（3）抽水蓄能机组在发电工况时，PSS参数整定方法和一般发电机相同，在抽水工况时，PSS相位上必须增加180o的补偿角，这样既可加强系统正阻尼，抑制系统低频振荡。

（4）在工况转换过程中，无功反调现象较单运行工况下更为严重；加速功率型PSS在为系统提供足够的正阻尼的同时还可以有效地抑制无功反调。

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Research on the Parameter Setting Method of PSS Based on PSS2A Model Used in Pumped-storage Units

YANG Xiaoxia, WANG Hongyu

(School of Electrical and Electronic Engineering, North China Electrical Power University, Beijing 10206, China)

The traditional PSS with electric power as single input signal has serious reactive power antiregulation problem, so the parameter setting method of PSS based on PSS2A model of IEEE is studied when it is applied to pumped storage units. The system responses are simulated respectively in generation and pumping conditions, as well as the conversion progress of working condition and the results before and after installing PSS are compared, it proves that the method is valid. PSS based on PSS2A model of IEEE can efficiently restrain the atiregulation problem while providing good damping effect.

reactive power antiregulation; PSS based on PSS2A model of IEEE; pumped storage units; parameter setting

TM312

A

1000-3983(2014)01-0072-09

国家科技支撑计划：大型抽水蓄能机组发电电动机的机网协调运行研究（2011BAF03B02）。

2013-04-28

杨晓霞（1989-），主要研究方向为交流电机状态检测及故障诊断，硕士研究生。

审稿人：孙玉田