吴燃+罗增儒

“潜在假设”是指主体对客体一种自然认可的心理状态.数学解题中的“潜在假设”，是指隐藏在解题主体心中的一种命题（参见文[1]），这种命题不是显露地记载在课本中的概念或定理，但在解题者的潜意识里却自动相信它的正确性，这种相信，不是来源于客观事实或逻辑论证，而常常是来源于粗糙的直观、部分的实例、尚未找到反例或单纯的想当然等.当然，有的“潜在假设”是积极的，可以运用到教材编写、或解题思路的探求之中；而有的“潜在假设”是消极的，它会造成两个明显的后果：把一个假命题证成一个真命题（以假为真），或对一个真命题的论证出现无效推理（虚假论据）.

在文[2]中，对于三视图问题上的内容开放性和认识封闭性，曾经通过解题活动强调了两点结论：不同的几何体可以有相同的三视图；同一个几何体摆法不同可以有不同的三视图.这其实已经涉及到消极的“潜在假设”，本文作为续谈，将再剖析关于三视图消极“潜在假设”的一些表现，但视角会有两个变化：

（1）如果说文[2]的素材重在从直观图到三视图的话，那么本文的素材则注重从三视图到直观图，尤其要注意逆向问题会是不惟一的.

（2）如果说文[2]的努力重在防止数学解题中消极“潜在假设”的话，那么本文的努力则还注重防止习题编拟中消极的“潜在假设”，加强习题的内容科学性和逻辑严谨性.

1涉及三棱锥的消极“潜在假设”

例1一个三棱锥的三视图轮廓“形……