高新++姚远程++秦明伟

摘 要： 对于数字信号的调制识别问题，提出统计特性和小波变换相结合的特征提取方法。可以通过低信噪比下提取参数识别出调制信号。该方法的特征参数提取具有更低的计算复杂度，具有良好的抗噪性能。当信噪比不小于5 dB时，正确识别率可以达到97%以上。

关键词： 调制识别； 特征参数； 数字信号； 小波变换

中图分类号： TN914.31?34 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2014）19?0072?03

Pattern recognition method of digital signal modulation based on wavelet

transform and statistical characteristics

GAO Xin， YAO Yuan?cheng， QIN Ming?wei

（Sichuan Province；Sichuan Province Key Laboratory of Robot Technology for Special Environment， School of Information Engineering，

Southwest University of Science and Technology， Mianyang 621010， China）

Abstract： A feature extraction method of combining with statistical characteristics and wavelet transform is put forward for modulation recognition of the digital signals. Under low SNR， It can extract the parameters and identify the modulation signals. The feature parameter extraction of this method has lower computational complexity and good noise immunity. When the SNR is not less than 5 dB， the correct recognition rate can reach more than 97%.

Keywords： modulation recognition； characteristic parameter； digital signal； wavelet transform

0 引 言

随着无线通信技术的发展和各种调制方式的广泛应用，信号自动识别问题变得更加复杂和困难。作为一个无线电和认知无线电技术的信号处理技术，通信信号调制识别技术中的关键技术广泛应用在军事和民用领域。在军事的对抗上，确定分析、处理截获信号，以确保沟通，并抑制和破坏敌人的通信；在民用方面上，调制识别技术在无线电设备检测中有助于提高设备区分不同类型的用户之间的干扰信号，来确定未知干扰信号的能力。信号调制类型识别算法一般情况下分为两类：基于特征的算法和基于最大似然算法。最大似然算法实现复杂，对时移模式、相位偏移、频率偏移和相位噪声很敏感；特征算法很容易，但是选择适当的特征时会有一定的鲁棒性，具有一定鲁棒性的信号特征计算复杂度高，如循环谱、高阶累积量等。虽然这类算法有一些快速算法，但是仍然会有较大的计算量。由于存在诸如此类问题，使用简单计算量的参数，以确定信号的调制类型是非常有前途的。

在小波变换方法中，通过平移和伸缩等运算，应用小波变换对信号的多尺度细化分析可以有效地从信号中提取信息，异常现象很适合于探测瞬态信号[1]，已应用于越来越多的调制方式识别。然而，小波变换存在计算复杂，实现难度高，在低信噪比识别率低等问题，为解决这个问题，引入小波变换和统计特征构成的特征参数的方法，分析了根据该方法原理的有效性和可行性，利用计算机在Matlab中验证该方法，并且在低信噪比的条件下应用。

在参考了大量文献的基础上，选取了2ASK，4ASK，BPSK，QPSK，MSK，16QAM六种信号作为待识别的数字信号。本文介绍了用来区分这六种信号的特征参数，提出了一种使用信号小波变换和统计特性作为信号特征参数的算法。

1 调制信号的特征参数提取

1.1 调制信号的直接幅度方差[σ2da]

[σ2da]主要用于区分信号是否包含调幅信息[2] 。含有振幅包络的信号中，为确定是否为振幅包络恒定信号，找到其不同的特点，提取出数字调制信号的直接幅度方差[σ2da。]

直接幅度方差[σ2da]为：

[σ2da=1Nsi=1Nsa2cni-1Nsi=1Nsacni2] （1）

式中：[acni=ani-1，]其中[an（i）=sima；][Ns]为总采样数；[ma=1Nsi=1NsSi]为信号瞬时幅度的平均值。

使用此参数能对振幅包络恒定的MPSK，MSK和振幅包络变换的MASK，16QAM进行识别分类。

在信号幅度调制和相位调制中，信号在传输过程中所产生的不同幅度码元的比例也是不固定的，因此，为了验证直接幅度方差[σ2da]对信号分类的有效性，根据恒包络信号和调幅调相信号作了仿真过程进而将信号分类。在高斯白噪声存在的情况下，对载波信号进行了过采样，通过采样点[a（i），]利用式（1）得到[σ2da]的具体分布情况。

1.2 小波变换系数幅度

根据数字调制信号的特点，采用Haar小波作为母小波，哈尔函数是一个具有紧支撑的正交小波，在小波分析中所用到的最早，也是最简单的。本文母小波选用Haar小波，信号[s（t），]其连续形式Haar小波变换为：

信号的小波变换系数幅度取决于变换之前的前后码元的幅度或频率。在同一码元内或在相邻码元相同时，信号有恒定的小波变换系数的幅度值。MSK信号的小波变换系数幅度与该码元的调制频率有关，而MPSK信号与码元无关，其小波变换系数幅度为一常数。MSK信号在码元变化的交界处没有幅度或相位的突变，因此小波变换的幅度变化不大；对于MPSK，前后相位差越大，其幅度变化越剧烈。采用中值滤波去除小波变换系数幅度的尖峰，MSK的小波变换系数幅度为阶梯波，而MPSK的小波变换系数幅度为一直流电平。通过计算小波变换系数幅度的方差值，就可以有效地区分出MSK与MPSK信号。

1.3 零中心归一化瞬时幅度绝对值的标准偏差[σaa]

[σaa]由下式定义：

[σaa=1Nsi=1Nsa2cni-1Nsi=1Nsacni2] （7）

信号是否含有绝对幅度信息用信号的零中心归一化瞬时幅度绝对值的标准偏差[σaa]来表征。[σaa]一般用来区分2ASK信号和4ASK信号。对于2ASK，其幅度绝对值是一个常量，不含幅度信息，所以有[σaa=0；]而4ASK信号的幅度绝对值不是常量，仍包含有幅度信息，因此，[σaa][≠]0。故可用[σaa]区分是2ASK信号还是4ASK信号，如图1所示。

1.4 小波变换系数量值

对于MPSK分类识别，MPSK信号在相位突变处，其小波变换系数量值[WT]在相应的位置就会产生不同的峰。

在较高的信噪比情况下，由相位突变引起的小波变换的模的极大值，从白噪声的干扰中它就可以很容易地提取出来。这些峰值服从莱斯分布，在峰值信噪比较高的情况下，可以近似地看成是高斯分布。对应于MPSK信号的[M]种相位突变而形成的[M-1]个相对相位差，并且可以判定这些峰值的概率密度函数是[M-1]个高斯变量的和的形式：

[fpMPSK≈1M-1m=1M-112πσεexp-12πσεp-pm2] （8）

式中：随机变量[p]表示尖峰的取值，[pm]表示第[m]个高斯变量对应的均值。

由于MPSK信号的[M]个相位突变具有一定的对称性，其引起的尖峰有[M2～M-1]个取值，如图2所示。相应地，这[M-1]个取值中相近的两个所对应的高斯分布也会相互重叠。因此，测试信号小波变换后的系数和峰值，对其进行直方图统计分析，如果结果中的高斯分布含有[M2～M-1]个，则可以判定该调制信号为 MPSK信号。通过仿真可以了解到，大伸缩尺度的小波变换可以提高未知的信噪比条件下测试信号的识别率。

1.5 识别流程图

通过对六种调制方式的时频域特征进行分析，首先根据其直接幅度的方差来区分MASK，16QAM，MSK和MPSK三类调制方式，然后利用小波变换系数幅度的方差区分MSK和MPSK，最后采用零中心归一化瞬时幅度绝对值的标准偏差和小波变换系数量值进行MASK和MPSK的类间区分。

根据所选择的参数的特征，具体的识别调制信号流程如图3所示。

2 仿真实验

对算法使用Matlab工具，进行仿真验证该算法的有效性，具体参数设置如下：抽样频率为1 200 kHz，载波频率为150 kHz，码元速率为12.5 kHz，噪声采用加性高斯白噪声。

从图4直接幅度方差[σ2da]中可以看出六种信号在振幅包络恒定与不恒定信号之间能够很好地区分，并且噪声对信号直接幅度方差[σ2da]影响不大，在低信噪比下信号的区分度也是非常高的。可见使用直接幅度方差可以很好地识别出MASK，16QAM，MSK，MPSK三种类型的信号。

由图5可以看出小波变换系数幅度方差较小的是MPSK信号。计算信号的小波变换系数幅度方差，与一个阈值[T]比较，小于阈值[T]的为MPSK信号，大于阈值[T]的就为MSK信号。通过在中值滤波之前对小波变换系数幅度进行尺度[a]下的抽取进一步减小噪声的影响。

由本文所选取参数的仿真图可以看出，使用小波变换和统计特征相结合的识别数字信号调制模式的方法，仅用4个参数就可以将六种信号识别出来。识别结果见表1。

由表1可见，在信噪比大于0 dB时，识别率高于88%；当信噪比大于5 dB时，识别率高于98%，正确识别率远远高于仅使用小波变换的方法[3]给出的5 dB条件下90%的识别率。

3 结 论

本文提出基于小波变换与统计特性的混合参数的信号调制识别方法，从以上的仿真结果可以看出融合调制时域和小波分析特征参数的数字信号调制方式识别算法，不需要用到很多先验知识，同时用到的识别参数很少，在低信噪比条件下对所需识别的数字调制信号仍有较高的识别率，识别系统复杂度不高。实验的仿真结果表明，即使在很低的信噪比下也能够达到很高的正确识别率，验证了算法的有效性和可行性。

参考文献

[1] 胡广书.现代信号处理[M].北京：清华大学出版社，2004.

[2] NANDI A K， AZZOUZ E E. Medulation reeognition using artifieial neural networks [J]. Signal Processing， 1997， 56： 165?175.

[3] 王旭.基于小波变换的通信信号特征提取与调制识别[D].贵阳：贵州大学，2009.

[4] AZZOUZ E E，NANDI A K.Automatic identification of digital modulation types signal processing [J]. Signal Processing， 1995， 47（1）： 55?69.

[5] LIANG Hong， HO KC. Identification of digital modulation types using the wavelet transform [J]. IEEE MILCOM， 1999， 1（3）： 427?431.

[6] 郭引川.基于小波变换的数字调制识别技术研究[D].成都：四川大学，2007.

[7] 胡昌华，张军波，夏军.基于Matlab的系统分析与设计：小波分析[M].西安：西安电子科技大学出版社，2000.

[8] 杨艺，李建勋，柯熙政.小波方差在信号特征提取中的应用[J].信号与系统，2006（1）：33?36.

[9] 马玉宝.基于小波变换的数字调制信号识别方法的研究[J].电子与信息学报，2006（11）：2026?2029.

[10] JONES Eric， RUNKLE Paul， DASGUPTA Nilanjian. Genetic algorithm wavelet design for signal classification [J]. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence， 2001， 23（8）： 890?895.

[11] 曹志刚，钱亚生.现代通信原理[M].北京：清华大学出版社，1991.

信号的小波变换系数幅度取决于变换之前的前后码元的幅度或频率。在同一码元内或在相邻码元相同时，信号有恒定的小波变换系数的幅度值。MSK信号的小波变换系数幅度与该码元的调制频率有关，而MPSK信号与码元无关，其小波变换系数幅度为一常数。MSK信号在码元变化的交界处没有幅度或相位的突变，因此小波变换的幅度变化不大；对于MPSK，前后相位差越大，其幅度变化越剧烈。采用中值滤波去除小波变换系数幅度的尖峰，MSK的小波变换系数幅度为阶梯波，而MPSK的小波变换系数幅度为一直流电平。通过计算小波变换系数幅度的方差值，就可以有效地区分出MSK与MPSK信号。

1.3 零中心归一化瞬时幅度绝对值的标准偏差[σaa]

[σaa]由下式定义：

[σaa=1Nsi=1Nsa2cni-1Nsi=1Nsacni2] （7）

信号是否含有绝对幅度信息用信号的零中心归一化瞬时幅度绝对值的标准偏差[σaa]来表征。[σaa]一般用来区分2ASK信号和4ASK信号。对于2ASK，其幅度绝对值是一个常量，不含幅度信息，所以有[σaa=0；]而4ASK信号的幅度绝对值不是常量，仍包含有幅度信息，因此，[σaa][≠]0。故可用[σaa]区分是2ASK信号还是4ASK信号，如图1所示。

1.4 小波变换系数量值

对于MPSK分类识别，MPSK信号在相位突变处，其小波变换系数量值[WT]在相应的位置就会产生不同的峰。

在较高的信噪比情况下，由相位突变引起的小波变换的模的极大值，从白噪声的干扰中它就可以很容易地提取出来。这些峰值服从莱斯分布，在峰值信噪比较高的情况下，可以近似地看成是高斯分布。对应于MPSK信号的[M]种相位突变而形成的[M-1]个相对相位差，并且可以判定这些峰值的概率密度函数是[M-1]个高斯变量的和的形式：

[fpMPSK≈1M-1m=1M-112πσεexp-12πσεp-pm2] （8）

式中：随机变量[p]表示尖峰的取值，[pm]表示第[m]个高斯变量对应的均值。

由于MPSK信号的[M]个相位突变具有一定的对称性，其引起的尖峰有[M2～M-1]个取值，如图2所示。相应地，这[M-1]个取值中相近的两个所对应的高斯分布也会相互重叠。因此，测试信号小波变换后的系数和峰值，对其进行直方图统计分析，如果结果中的高斯分布含有[M2～M-1]个，则可以判定该调制信号为 MPSK信号。通过仿真可以了解到，大伸缩尺度的小波变换可以提高未知的信噪比条件下测试信号的识别率。

1.5 识别流程图

通过对六种调制方式的时频域特征进行分析，首先根据其直接幅度的方差来区分MASK，16QAM，MSK和MPSK三类调制方式，然后利用小波变换系数幅度的方差区分MSK和MPSK，最后采用零中心归一化瞬时幅度绝对值的标准偏差和小波变换系数量值进行MASK和MPSK的类间区分。

根据所选择的参数的特征，具体的识别调制信号流程如图3所示。

2 仿真实验

对算法使用Matlab工具，进行仿真验证该算法的有效性，具体参数设置如下：抽样频率为1 200 kHz，载波频率为150 kHz，码元速率为12.5 kHz，噪声采用加性高斯白噪声。

从图4直接幅度方差[σ2da]中可以看出六种信号在振幅包络恒定与不恒定信号之间能够很好地区分，并且噪声对信号直接幅度方差[σ2da]影响不大，在低信噪比下信号的区分度也是非常高的。可见使用直接幅度方差可以很好地识别出MASK，16QAM，MSK，MPSK三种类型的信号。

由图5可以看出小波变换系数幅度方差较小的是MPSK信号。计算信号的小波变换系数幅度方差，与一个阈值[T]比较，小于阈值[T]的为MPSK信号，大于阈值[T]的就为MSK信号。通过在中值滤波之前对小波变换系数幅度进行尺度[a]下的抽取进一步减小噪声的影响。

由本文所选取参数的仿真图可以看出，使用小波变换和统计特征相结合的识别数字信号调制模式的方法，仅用4个参数就可以将六种信号识别出来。识别结果见表1。

由表1可见，在信噪比大于0 dB时，识别率高于88%；当信噪比大于5 dB时，识别率高于98%，正确识别率远远高于仅使用小波变换的方法[3]给出的5 dB条件下90%的识别率。

3 结 论

本文提出基于小波变换与统计特性的混合参数的信号调制识别方法，从以上的仿真结果可以看出融合调制时域和小波分析特征参数的数字信号调制方式识别算法，不需要用到很多先验知识，同时用到的识别参数很少，在低信噪比条件下对所需识别的数字调制信号仍有较高的识别率，识别系统复杂度不高。实验的仿真结果表明，即使在很低的信噪比下也能够达到很高的正确识别率，验证了算法的有效性和可行性。

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[10] JONES Eric， RUNKLE Paul， DASGUPTA Nilanjian. Genetic algorithm wavelet design for signal classification [J]. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence， 2001， 23（8）： 890?895.

[11] 曹志刚，钱亚生.现代通信原理[M].北京：清华大学出版社，1991.

信号的小波变换系数幅度取决于变换之前的前后码元的幅度或频率。在同一码元内或在相邻码元相同时，信号有恒定的小波变换系数的幅度值。MSK信号的小波变换系数幅度与该码元的调制频率有关，而MPSK信号与码元无关，其小波变换系数幅度为一常数。MSK信号在码元变化的交界处没有幅度或相位的突变，因此小波变换的幅度变化不大；对于MPSK，前后相位差越大，其幅度变化越剧烈。采用中值滤波去除小波变换系数幅度的尖峰，MSK的小波变换系数幅度为阶梯波，而MPSK的小波变换系数幅度为一直流电平。通过计算小波变换系数幅度的方差值，就可以有效地区分出MSK与MPSK信号。

1.3 零中心归一化瞬时幅度绝对值的标准偏差[σaa]

[σaa]由下式定义：

[σaa=1Nsi=1Nsa2cni-1Nsi=1Nsacni2] （7）

信号是否含有绝对幅度信息用信号的零中心归一化瞬时幅度绝对值的标准偏差[σaa]来表征。[σaa]一般用来区分2ASK信号和4ASK信号。对于2ASK，其幅度绝对值是一个常量，不含幅度信息，所以有[σaa=0；]而4ASK信号的幅度绝对值不是常量，仍包含有幅度信息，因此，[σaa][≠]0。故可用[σaa]区分是2ASK信号还是4ASK信号，如图1所示。

1.4 小波变换系数量值

对于MPSK分类识别，MPSK信号在相位突变处，其小波变换系数量值[WT]在相应的位置就会产生不同的峰。

在较高的信噪比情况下，由相位突变引起的小波变换的模的极大值，从白噪声的干扰中它就可以很容易地提取出来。这些峰值服从莱斯分布，在峰值信噪比较高的情况下，可以近似地看成是高斯分布。对应于MPSK信号的[M]种相位突变而形成的[M-1]个相对相位差，并且可以判定这些峰值的概率密度函数是[M-1]个高斯变量的和的形式：

[fpMPSK≈1M-1m=1M-112πσεexp-12πσεp-pm2] （8）

式中：随机变量[p]表示尖峰的取值，[pm]表示第[m]个高斯变量对应的均值。

由于MPSK信号的[M]个相位突变具有一定的对称性，其引起的尖峰有[M2～M-1]个取值，如图2所示。相应地，这[M-1]个取值中相近的两个所对应的高斯分布也会相互重叠。因此，测试信号小波变换后的系数和峰值，对其进行直方图统计分析，如果结果中的高斯分布含有[M2～M-1]个，则可以判定该调制信号为 MPSK信号。通过仿真可以了解到，大伸缩尺度的小波变换可以提高未知的信噪比条件下测试信号的识别率。

1.5 识别流程图

通过对六种调制方式的时频域特征进行分析，首先根据其直接幅度的方差来区分MASK，16QAM，MSK和MPSK三类调制方式，然后利用小波变换系数幅度的方差区分MSK和MPSK，最后采用零中心归一化瞬时幅度绝对值的标准偏差和小波变换系数量值进行MASK和MPSK的类间区分。

根据所选择的参数的特征，具体的识别调制信号流程如图3所示。

2 仿真实验

对算法使用Matlab工具，进行仿真验证该算法的有效性，具体参数设置如下：抽样频率为1 200 kHz，载波频率为150 kHz，码元速率为12.5 kHz，噪声采用加性高斯白噪声。

从图4直接幅度方差[σ2da]中可以看出六种信号在振幅包络恒定与不恒定信号之间能够很好地区分，并且噪声对信号直接幅度方差[σ2da]影响不大，在低信噪比下信号的区分度也是非常高的。可见使用直接幅度方差可以很好地识别出MASK，16QAM，MSK，MPSK三种类型的信号。

由图5可以看出小波变换系数幅度方差较小的是MPSK信号。计算信号的小波变换系数幅度方差，与一个阈值[T]比较，小于阈值[T]的为MPSK信号，大于阈值[T]的就为MSK信号。通过在中值滤波之前对小波变换系数幅度进行尺度[a]下的抽取进一步减小噪声的影响。

由本文所选取参数的仿真图可以看出，使用小波变换和统计特征相结合的识别数字信号调制模式的方法，仅用4个参数就可以将六种信号识别出来。识别结果见表1。

由表1可见，在信噪比大于0 dB时，识别率高于88%；当信噪比大于5 dB时，识别率高于98%，正确识别率远远高于仅使用小波变换的方法[3]给出的5 dB条件下90%的识别率。

3 结 论

本文提出基于小波变换与统计特性的混合参数的信号调制识别方法，从以上的仿真结果可以看出融合调制时域和小波分析特征参数的数字信号调制方式识别算法，不需要用到很多先验知识，同时用到的识别参数很少，在低信噪比条件下对所需识别的数字调制信号仍有较高的识别率，识别系统复杂度不高。实验的仿真结果表明，即使在很低的信噪比下也能够达到很高的正确识别率，验证了算法的有效性和可行性。

参考文献

[1] 胡广书.现代信号处理[M].北京：清华大学出版社，2004.

[2] NANDI A K， AZZOUZ E E. Medulation reeognition using artifieial neural networks [J]. Signal Processing， 1997， 56： 165?175.

[3] 王旭.基于小波变换的通信信号特征提取与调制识别[D].贵阳：贵州大学，2009.

[4] AZZOUZ E E，NANDI A K.Automatic identification of digital modulation types signal processing [J]. Signal Processing， 1995， 47（1）： 55?69.

[5] LIANG Hong， HO KC. Identification of digital modulation types using the wavelet transform [J]. IEEE MILCOM， 1999， 1（3）： 427?431.

[6] 郭引川.基于小波变换的数字调制识别技术研究[D].成都：四川大学，2007.

[7] 胡昌华，张军波，夏军.基于Matlab的系统分析与设计：小波分析[M].西安：西安电子科技大学出版社，2000.

[8] 杨艺，李建勋，柯熙政.小波方差在信号特征提取中的应用[J].信号与系统，2006（1）：33?36.

[9] 马玉宝.基于小波变换的数字调制信号识别方法的研究[J].电子与信息学报，2006（11）：2026?2029.

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[11] 曹志刚，钱亚生.现代通信原理[M].北京：清华大学出版社，1991.