顾小亮

分析近三年的各地高考试卷不难发现，近年来高考对电磁感应的考查，主要集中在电磁感应与其他知识相综合的考查上，这一点在理综试卷中显得尤为明显.这部分内容的考查多以选择题和计算题的形式出现，而在实验题中出现的少.试题的难度以中等难度为主，容易题和高档题出现的也很少.另外涉及动生电动势的考题比涉及感生电动势的要多.与其他知识综合方面，主要与电路知识、力学知识、能量知识和图象知识进行综合.

一、电磁感应的产生条件

例1（2013年上海）演示地磁场存在的实验装置（由环形线圈，微电流传感器，DIS等组成）如图1所示.首先将线圈竖直放置，以竖直方向为轴转动，屏幕上的电流指针（填：“有”或“无”）偏转；然后仍将线圈竖直放置，使其平面与东西向平行，并从东向西移动，电流指针（填：“有”或“无”）偏转；最后将线圈水平放置，使其从东向西移动，电流指针（填：“有”或“无”）偏转.

解析感应电动势的产生条件是穿过回路的磁通量发生变化，如果回路是通路还会产生感应电流.地磁场的方向由南向北，以竖直方向为轴转动时，线圈中的磁通量会发生变化，所以会产生感应电流而使指针偏转.后两种情形穿过线圈的磁通量都不发生变化，所以不会产生感应电流.

点评本题除了考查感应电动势和感应电流的产生条件，还考查地磁场的分布规律.

二、动生电动势与动力学、图象知识综合

例2（2013年福建）如图2所示，矩形闭合线框在匀强磁场上方，由不同高度静止释放，用t1、t2分别表示线框ab边和cd边刚进入磁场的时刻.线框下落过程形状不变，ab边始终保持与磁场水平边界OO′ 平行，线框平面与磁场方向垂直.设OO′ 下方磁场磁场区域足够大，不计空气影响，则下列哪一个图象不可能反映线框下落过程中速度v随时间t变化的规律（）.

解析线框的运动可分为三个阶段：过界前阶段、过界阶段和过界后阶段，其中一、三两阶段都以加速度g匀加速.而第二阶段，可能是匀速运动，也可能是变速运动.根据牛顿第二定律可求出加速度大小为a=g-B2L2vmR（加速时）或a=B2L2vmR-g（减速时），很明显加速度随速度变化，如果是变速运动，肯定不可能是匀变速，而且加速度的大小是越变越小的，即所谓的“渐变”，所以v-t图线的斜率应变小，选项A的第二段曲线不满足这一点而错误.

点评本题考查电磁感应中的动力学问题.要特别小心：[HJ1.2mm]电磁感应中的运动对象是不可能做匀变速运动的，因为感应电流对应的安培力是随速度而变化的，即加速度和速度要相互牵制，而且加速度大小都是变小的.

三、电磁感应与电路知识综合

例3（2013年四川）如图3所示，边长为L、不可形变的正方形导体框内有半径为r的圆形磁场区域，其磁感应强度B随时间t的变化关系为B=kt（常量k>0）.回路中滑动变阻器R的最大阻值为R0，滑动片P位于滑动变阻器中央，定值电阻R1=R

0、R2=R02.闭合开关S，电压表的示数为U，不考虑虚线MN右侧导体的感应电动势.则（）.

A.R2两端的电压为U7

B.电容器的a极板带正电

C.滑动变阻器R的热功率为电阻R2的5倍

D.正方形导线框中的感应电动势为kL2

解析并联部分的电阻为R03，则R2两端的电压为

U2=UR0+R03+R0×R03=U7，

故选项A正确；

导体框内的磁通量是增加的，根据楞次定律得感应电流的磁场方向应与原磁场方向相反，再用安培定则得到导体框下端相当于电源正极，所以a极板带负电，选项B错误；

电阻R2的热功率P2=（U7）2R2=2U249R0，滑动变阻器R的热功率P=I2R+（U7）2R0=10U249R0，所以选项C正确；根据法拉第电磁感应定律 ，选项D错误.

点评本题的电动势属于感生电动势，它只能用法拉第电磁感应定律来求，应注意穿过线框的磁通量对应的有效面积.而前面三个选项属于电路知识，严格按照电路和恒定电流的公式来求就行了.

四、电磁感应与能量知识综合

例4（2011年上海）如图4所示，电阻可忽略的光滑平行金属导轨长s=1.15 m，两导轨间距L=0.75 m，导轨倾角为30°，导轨上端ab接一阻值R=1.5Ω的电阻，磁感应强度B=0.8 T的匀强磁场垂直轨道平面向上.阻值r=0.5 Ω，质量m=0.2 kg的金属棒与轨道垂直且接触良好，从轨道上端ab处由静止开始下滑至底端，在此过程中金属棒产生的焦耳热Qr=0.1 J.（取g=10 m/s2）求：

（1）金属棒在此过程中克服安培力的功W安；

（2）金属棒下滑速度v=2 m/s时的加速度a.

（3）为求金属棒下滑的最大速度vm，有同学解答如下：由动能定理W重-W安=12mv2m，…….由此所得结果是否正确？若正确，说明理由并完成本小题；若不正确，给出正确的解答.

解析（1）由于R=3r，因此有QR=3Qr=0.3（J），根据功能关系，下滑过程中安培力做的功应等于在两电阻上产生的焦耳热，所以有W安=Q=QR+Qr=0.4（J）.

（2）金属棒下滑时受重力和安培力，其中安培力为

F安=BIL=B2L2R+rv，

由牛顿第二定律有mgsin30°-B2L2R+rv=ma，

a[WB]=gsin30°-B2L2m（R+r）v.

[DW]=10×12-0.82×0.752×20.2×（1.5+0.5）=3.2（m/s2）

（3）此解法正确.

分析近三年的各地高考试卷不难发现，近年来高考对电磁感应的考查，主要集中在电磁感应与其他知识相综合的考查上，这一点在理综试卷中显得尤为明显.这部分内容的考查多以选择题和计算题的形式出现，而在实验题中出现的少.试题的难度以中等难度为主，容易题和高档题出现的也很少.另外涉及动生电动势的考题比涉及感生电动势的要多.与其他知识综合方面，主要与电路知识、力学知识、能量知识和图象知识进行综合.

一、电磁感应的产生条件

例1（2013年上海）演示地磁场存在的实验装置（由环形线圈，微电流传感器，DIS等组成）如图1所示.首先将线圈竖直放置，以竖直方向为轴转动，屏幕上的电流指针（填：“有”或“无”）偏转；然后仍将线圈竖直放置，使其平面与东西向平行，并从东向西移动，电流指针（填：“有”或“无”）偏转；最后将线圈水平放置，使其从东向西移动，电流指针（填：“有”或“无”）偏转.

解析感应电动势的产生条件是穿过回路的磁通量发生变化，如果回路是通路还会产生感应电流.地磁场的方向由南向北，以竖直方向为轴转动时，线圈中的磁通量会发生变化，所以会产生感应电流而使指针偏转.后两种情形穿过线圈的磁通量都不发生变化，所以不会产生感应电流.

点评本题除了考查感应电动势和感应电流的产生条件，还考查地磁场的分布规律.

二、动生电动势与动力学、图象知识综合

例2（2013年福建）如图2所示，矩形闭合线框在匀强磁场上方，由不同高度静止释放，用t1、t2分别表示线框ab边和cd边刚进入磁场的时刻.线框下落过程形状不变，ab边始终保持与磁场水平边界OO′ 平行，线框平面与磁场方向垂直.设OO′ 下方磁场磁场区域足够大，不计空气影响，则下列哪一个图象不可能反映线框下落过程中速度v随时间t变化的规律（）.

解析线框的运动可分为三个阶段：过界前阶段、过界阶段和过界后阶段，其中一、三两阶段都以加速度g匀加速.而第二阶段，可能是匀速运动，也可能是变速运动.根据牛顿第二定律可求出加速度大小为a=g-B2L2vmR（加速时）或a=B2L2vmR-g（减速时），很明显加速度随速度变化，如果是变速运动，肯定不可能是匀变速，而且加速度的大小是越变越小的，即所谓的“渐变”，所以v-t图线的斜率应变小，选项A的第二段曲线不满足这一点而错误.

点评本题考查电磁感应中的动力学问题.要特别小心：[HJ1.2mm]电磁感应中的运动对象是不可能做匀变速运动的，因为感应电流对应的安培力是随速度而变化的，即加速度和速度要相互牵制，而且加速度大小都是变小的.

三、电磁感应与电路知识综合

例3（2013年四川）如图3所示，边长为L、不可形变的正方形导体框内有半径为r的圆形磁场区域，其磁感应强度B随时间t的变化关系为B=kt（常量k>0）.回路中滑动变阻器R的最大阻值为R0，滑动片P位于滑动变阻器中央，定值电阻R1=R

0、R2=R02.闭合开关S，电压表的示数为U，不考虑虚线MN右侧导体的感应电动势.则（）.

A.R2两端的电压为U7

B.电容器的a极板带正电

C.滑动变阻器R的热功率为电阻R2的5倍

D.正方形导线框中的感应电动势为kL2

解析并联部分的电阻为R03，则R2两端的电压为

U2=UR0+R03+R0×R03=U7，

故选项A正确；

导体框内的磁通量是增加的，根据楞次定律得感应电流的磁场方向应与原磁场方向相反，再用安培定则得到导体框下端相当于电源正极，所以a极板带负电，选项B错误；

电阻R2的热功率P2=（U7）2R2=2U249R0，滑动变阻器R的热功率P=I2R+（U7）2R0=10U249R0，所以选项C正确；根据法拉第电磁感应定律 ，选项D错误.

点评本题的电动势属于感生电动势，它只能用法拉第电磁感应定律来求，应注意穿过线框的磁通量对应的有效面积.而前面三个选项属于电路知识，严格按照电路和恒定电流的公式来求就行了.

四、电磁感应与能量知识综合

例4（2011年上海）如图4所示，电阻可忽略的光滑平行金属导轨长s=1.15 m，两导轨间距L=0.75 m，导轨倾角为30°，导轨上端ab接一阻值R=1.5Ω的电阻，磁感应强度B=0.8 T的匀强磁场垂直轨道平面向上.阻值r=0.5 Ω，质量m=0.2 kg的金属棒与轨道垂直且接触良好，从轨道上端ab处由静止开始下滑至底端，在此过程中金属棒产生的焦耳热Qr=0.1 J.（取g=10 m/s2）求：

（1）金属棒在此过程中克服安培力的功W安；

（2）金属棒下滑速度v=2 m/s时的加速度a.

（3）为求金属棒下滑的最大速度vm，有同学解答如下：由动能定理W重-W安=12mv2m，…….由此所得结果是否正确？若正确，说明理由并完成本小题；若不正确，给出正确的解答.

解析（1）由于R=3r，因此有QR=3Qr=0.3（J），根据功能关系，下滑过程中安培力做的功应等于在两电阻上产生的焦耳热，所以有W安=Q=QR+Qr=0.4（J）.

（2）金属棒下滑时受重力和安培力，其中安培力为

F安=BIL=B2L2R+rv，

由牛顿第二定律有mgsin30°-B2L2R+rv=ma，

a[WB]=gsin30°-B2L2m（R+r）v.

[DW]=10×12-0.82×0.752×20.2×（1.5+0.5）=3.2（m/s2）

（3）此解法正确.

分析近三年的各地高考试卷不难发现，近年来高考对电磁感应的考查，主要集中在电磁感应与其他知识相综合的考查上，这一点在理综试卷中显得尤为明显.这部分内容的考查多以选择题和计算题的形式出现，而在实验题中出现的少.试题的难度以中等难度为主，容易题和高档题出现的也很少.另外涉及动生电动势的考题比涉及感生电动势的要多.与其他知识综合方面，主要与电路知识、力学知识、能量知识和图象知识进行综合.

一、电磁感应的产生条件

例1（2013年上海）演示地磁场存在的实验装置（由环形线圈，微电流传感器，DIS等组成）如图1所示.首先将线圈竖直放置，以竖直方向为轴转动，屏幕上的电流指针（填：“有”或“无”）偏转；然后仍将线圈竖直放置，使其平面与东西向平行，并从东向西移动，电流指针（填：“有”或“无”）偏转；最后将线圈水平放置，使其从东向西移动，电流指针（填：“有”或“无”）偏转.

解析感应电动势的产生条件是穿过回路的磁通量发生变化，如果回路是通路还会产生感应电流.地磁场的方向由南向北，以竖直方向为轴转动时，线圈中的磁通量会发生变化，所以会产生感应电流而使指针偏转.后两种情形穿过线圈的磁通量都不发生变化，所以不会产生感应电流.

点评本题除了考查感应电动势和感应电流的产生条件，还考查地磁场的分布规律.

二、动生电动势与动力学、图象知识综合

例2（2013年福建）如图2所示，矩形闭合线框在匀强磁场上方，由不同高度静止释放，用t1、t2分别表示线框ab边和cd边刚进入磁场的时刻.线框下落过程形状不变，ab边始终保持与磁场水平边界OO′ 平行，线框平面与磁场方向垂直.设OO′ 下方磁场磁场区域足够大，不计空气影响，则下列哪一个图象不可能反映线框下落过程中速度v随时间t变化的规律（）.

解析线框的运动可分为三个阶段：过界前阶段、过界阶段和过界后阶段，其中一、三两阶段都以加速度g匀加速.而第二阶段，可能是匀速运动，也可能是变速运动.根据牛顿第二定律可求出加速度大小为a=g-B2L2vmR（加速时）或a=B2L2vmR-g（减速时），很明显加速度随速度变化，如果是变速运动，肯定不可能是匀变速，而且加速度的大小是越变越小的，即所谓的“渐变”，所以v-t图线的斜率应变小，选项A的第二段曲线不满足这一点而错误.

点评本题考查电磁感应中的动力学问题.要特别小心：[HJ1.2mm]电磁感应中的运动对象是不可能做匀变速运动的，因为感应电流对应的安培力是随速度而变化的，即加速度和速度要相互牵制，而且加速度大小都是变小的.

三、电磁感应与电路知识综合

例3（2013年四川）如图3所示，边长为L、不可形变的正方形导体框内有半径为r的圆形磁场区域，其磁感应强度B随时间t的变化关系为B=kt（常量k>0）.回路中滑动变阻器R的最大阻值为R0，滑动片P位于滑动变阻器中央，定值电阻R1=R

0、R2=R02.闭合开关S，电压表的示数为U，不考虑虚线MN右侧导体的感应电动势.则（）.

A.R2两端的电压为U7

B.电容器的a极板带正电

C.滑动变阻器R的热功率为电阻R2的5倍

D.正方形导线框中的感应电动势为kL2

解析并联部分的电阻为R03，则R2两端的电压为

U2=UR0+R03+R0×R03=U7，

故选项A正确；

导体框内的磁通量是增加的，根据楞次定律得感应电流的磁场方向应与原磁场方向相反，再用安培定则得到导体框下端相当于电源正极，所以a极板带负电，选项B错误；

电阻R2的热功率P2=（U7）2R2=2U249R0，滑动变阻器R的热功率P=I2R+（U7）2R0=10U249R0，所以选项C正确；根据法拉第电磁感应定律 ，选项D错误.

点评本题的电动势属于感生电动势，它只能用法拉第电磁感应定律来求，应注意穿过线框的磁通量对应的有效面积.而前面三个选项属于电路知识，严格按照电路和恒定电流的公式来求就行了.

四、电磁感应与能量知识综合

例4（2011年上海）如图4所示，电阻可忽略的光滑平行金属导轨长s=1.15 m，两导轨间距L=0.75 m，导轨倾角为30°，导轨上端ab接一阻值R=1.5Ω的电阻，磁感应强度B=0.8 T的匀强磁场垂直轨道平面向上.阻值r=0.5 Ω，质量m=0.2 kg的金属棒与轨道垂直且接触良好，从轨道上端ab处由静止开始下滑至底端，在此过程中金属棒产生的焦耳热Qr=0.1 J.（取g=10 m/s2）求：

（1）金属棒在此过程中克服安培力的功W安；

（2）金属棒下滑速度v=2 m/s时的加速度a.

（3）为求金属棒下滑的最大速度vm，有同学解答如下：由动能定理W重-W安=12mv2m，…….由此所得结果是否正确？若正确，说明理由并完成本小题；若不正确，给出正确的解答.

解析（1）由于R=3r，因此有QR=3Qr=0.3（J），根据功能关系，下滑过程中安培力做的功应等于在两电阻上产生的焦耳热，所以有W安=Q=QR+Qr=0.4（J）.

（2）金属棒下滑时受重力和安培力，其中安培力为

F安=BIL=B2L2R+rv，

由牛顿第二定律有mgsin30°-B2L2R+rv=ma，

a[WB]=gsin30°-B2L2m（R+r）v.

[DW]=10×12-0.82×0.752×20.2×（1.5+0.5）=3.2（m/s2）

（3）此解法正确.