潘 红

(山西工程职业技术学院基础部，山西太原030002)

1 引言

混沌控制及其应用现已成为非线性科学中的前沿热门课题之一，混沌同步则是混沌控制领域中非常重要的一部分.自从 Pecora和Carmn首次发现现了混沌同步后，人们对混沌同步的做了很多深入的研究.这些研究成果为混沌控制在实际生活的应用提供了重要的理论基础。

超混沌系统是具有两个以上的正的李雅普诺夫指数的混沌系统，它的动力学行为比一般的混沌系统更加复杂，所以在信号加密中应用超混沌系统加密的信号很难被破译，具有很高的安全性。因此，为了使超混沌同步控制在实际中的应用更加的广泛，那么对超混沌系统同步控制的深入的研究就更为重要。在本文中给出了设计超混沌同步控制的一种新方法，然后用超混沌Lü系统理论证明了这个方法的可行性，并用数值仿真说明其正确性和有效性，为超混沌同步控制研究提供有力理论依据。

2 超混沌Lü系统

超混沌Lü系统数学模型为:

系统参数 a=10，b=5，c=3，d=0.5 时，系统的两个正Lyapunov指数分别为1.0596，0.1285，因此系统处于超混沌状态。对应的超混沌Lü系统吸引子在各平面上的投影如图1所示。

3 超混沌Lü系统同步控制

3.1 超混沌同步控制方法

超混沌系统数学模型

其中x(t)∈Rn，f(·)为n维非线性函数，设y(t)∈Rn，为参考信号，若在(2)式中加控制器:

式(3)中K为控制参数，则响应混沌系统为

图1 系统的超混沌Lü系统吸引子

3.2 超混沌Lü系统同步控制

(1)式超混沌Lü系统为驱动系统，以(y1，y2，y3，y4)为参考信号……