李娜，王嘉骏，冯连芳，顾雪萍

（浙江大学化学工程与生物工程学系，化学工程联合国家重点实验室，浙江 杭州 310027）

黏结性粗颗粒通常是指颗粒间具有黏附性且粒径处于毫米级及以上的颗粒，区别于传统的Geldart C类[1]微米甚至纳米级的黏性颗粒，在喷雾造粒[2]、水泥熟料煅烧[3]、生物质流态化燃烧[4]、烯烃气相聚合反应[5]等工业化过程中都会遇到黏结性粗颗粒的流态化操作。在这类流态化反应器中，黏结性使床内颗粒物料聚团，传热与传质不均，造成设备频繁发生堵塞，进一步影响流化床的稳定运行，甚至会造成死床[6]。因此研究黏结性粗颗粒的流动混合行为，并获得其流态化规律，具有非常重要的理论意义和工业实际应用价值。

颗粒之间的作用力有很多，如范德华力、静电力、液体桥力、固体桥力等。对于Geldart C类黏性颗粒，范德华力是主要的作用力[7]。而对于黏结性粗颗粒，液体桥力、固体桥力已远远大于范德华力[8]，因此需要对液体桥力和固体桥力的黏结机理进行研究，得到其黏结规律。本文主要综述了黏结性粗颗粒的黏结机理、实验与数值模拟的进展，并介绍了改善黏结性粗颗粒流化性能的措施。

1 黏结性粗颗粒的黏结机理

1.1 液体桥力

液体桥力存在于发生黏结的湿颗粒间，液桥形状如图1所示。液体桥力由两部分组成：一部分是毛细管力，亦称静态液桥力，由表面张力系数决定；另一部分是由于液体黏性流动产生的动压力，称作动态液桥力，受液体黏性系数和颗粒相对运动速度控制[6]。

静态液桥力与液桥形状有关，而液桥形状与两个颗粒的间距有关。早期液桥的轮廓建立在环形近似的基础上[6，9-10]，然而随着颗粒间距增大，这种方法的精确度降低，所得结果比实际情况要小得多[6，11]。重力影响可以忽略时，液桥的几何形状满足拉普拉斯方程。Lian等[6，12]将液体桥的表面张力等于气液两相界面的压差，运用拉普拉斯方程计算液桥的近似形状。

图1 相对运动的两球之间的液桥

计算静态液桥力有3种方法[13]：第一种为静压力按液桥与固体颗粒相接触的位置求解；第二种为静压力按最窄截面处求解；第三种为表面张力按最窄截面处切向运算，而静压力按最窄截面处面积运算。与静态液桥力的数值解相比，在颗粒间距较小时，方法一明显估计过高；在颗粒间距较大时，方法二估计偏低，且随着颗粒间距增大，这种趋势更加显著；方法三随颗粒间距增大精确度基本不变[14]。

相对来说，动态液桥力更加复杂。对于两刚性球的法向运动，其动态液桥力已经研究得比较透彻[15-16]。对于两球平动或相对旋转运动引起的动态液桥力，则研究不够充分。李红艳[13]、苏旭彬[17]等根据 Reynolds润滑理论推导出颗粒相对滑移时黏性阻力和阻力矩方程（图1）。

以上都是基于理论分析。Olivier等[18]通过在两运动球体间加入少量液体，实验研究黏度对液体桥力的影响，测量作用于两颗粒之间的静态及动态液桥力，得到了可作用于较宽颗粒距离及速度范围的计算公式。

综上所述，液桥形状和计算方法是影响静态液桥力的主要因素；而动态液桥力由于其复杂性，其研究还需要进一步完善。

1.2 固体桥力

固体桥力存在于以下情况[6]：一是液体桥含有溶解质并干燥；二是颗粒间发生化学反应；三是温度升高造成固体颗粒表面产生黏性。固体桥力由脖颈半径x与脖颈抗拉强度σneck决定，其大小可由公式 F=πx2σneck计算。脖颈半径受床层温度、颗粒接触时间和粒径的影响（图2）。随接触时间增加和温度升高，脖颈半径均增大[19-20]。因为固体桥力产生的黏结本质与冶金工业中的烧结一致，所以烧结理论能够很好地解释固体桥力的脖颈成长，其适用性已经得到验证[6，21]。

对于固体桥力抗拉强度的研究较少。王希[6]针对高黏度飞灰结渣过程，发现固体表面能及材料流变性是影响固体桥力的主要参数。通过引入衡量材料流变性的针入度参数，建立了可以用到其他材料的脖颈抗拉强度求解公式。

图2 颗粒固体桥显微图像

可以看出，固体桥力抗拉强度的求解是对固体桥力研究面临的主要问题。

2 黏结性粗颗粒流动及其流态化

2.1 实验研究

Hsiau等[22-24]在一个二维剪切实验装置中研究了湿颗粒流的传递和混合性质。通过研究湿含量对剪切颗粒流传递性质的影响，发现随液体含量增加，液体桥力增大，进而削弱颗粒的运动。同时液体黏度增大会增强液体桥力，使得颗粒流动性减弱。通过将实验结果与扩散机理进行比较，发现在剪切流动中黏性颗粒的混合是受扩散机理控制的。

对于黏结性粗颗粒的流态化，McDougall等[25]研究发现液体黏度和接触角是黏结形成的重要影响参数。在低接触角时，只有高黏度液体才会使颗粒黏结；在高接触角时，液体总会使颗粒黏结，黏度对黏结形成影响很小。

宁新宇等[26]采用小型鼓泡流化床实验装置，以石英砂为床料，研究生物质流化床燃烧床料的黏结机理。结果显示，温度是影响床料黏结的重要因素。碱金属的存在形态为判断床料是否发生黏结的重要依据。Ca元素为构成黏附物的重要组分，会影响床层发生结团。

对于黏结性粗颗粒流化异常的预警，郑会晓[27]采用压力信号的S吸引子比较法对床内颗粒黏结动态过程进行监测。通过研究石蜡材料在一定温度下的流化黏结行为，发现其黏结规律（图3），且S值在不同工况下均能将黏结程度与黏结发展趋势准确预测，故能用其判断流态化过程中颗粒流态化质量。此外，阳永荣等[28]利用声发射信号对卧式釜聚丙烯结块进行监测。

图3 石蜡颗粒流态化黏结过程

2.2 模拟研究

颗粒流模拟可以选择连续或离散模型。连续模型通过对颗粒相建立质量和动量平衡方程将其看成一个连续相，并建立本构方程用以封闭方程。但将黏结力加入到本构方程中是困难的。与之相比，由于离散模型是通过对单个颗粒建立动量平衡方程而确定颗粒的运动，将黏结力加入到离散模型是可行的。离散单元法（DEM）逐渐成为模拟黏结性粗颗粒的重要工具。

为了研究液体桥力对二维振动床中湿颗粒流的影响，Hsiau等[29-30]采用DEM模拟加入液体对颗粒对流的影响。对于干燥颗粒，摩擦力决定颗粒对流的强度；而对于湿颗粒流，摩擦力和液体桥力控制颗粒对流强度，其中液体桥力变化来源于表面张力和填隙流体黏度不同。并且发现混合程度与自扩散系数紧密相关，均受填隙流体体积的影响。

Radl等[31]采用DEM对立式四桨叶混合器中的颗粒流进行数值模拟。研究结果显示，干燥颗粒和湿颗粒的平均速度场和速度脉动完全不同。对于湿颗粒容易形成颗粒堆，因此垂直方向速度脉动更明显。并且发现湿颗粒相比干燥颗粒有更高混合效率。

对于黏结性粗颗粒的流态化，Mikami等[32]建立基于软球模型的离散单元法，并成功用于对湿粉流化的模拟。干燥颗粒和湿颗粒表现出完全不同的鼓泡行为（图4和图5）。对于湿颗粒，成功地模拟出黏结团的形成，并且湿颗粒的最小流化速度要高于干燥颗粒。

Rhodes等[33]利用DEM考察了B、D类粗颗粒间黏结力对气固流化床流化性能的影响。通过模拟发现，粗颗粒被赋予黏结力后会表现出类似A类颗粒的特征，最明显的就是在颗粒的最小流化速度和最小鼓泡速度之间存在一段非鼓泡流态化区。

图4 离散单元法模拟干燥颗粒的流化行为

图5 离散单元法模拟湿颗粒的流化行为

Mansourpour等[34-35]数值模拟研究了聚乙烯气固流化床。模拟显示随入口气速和操作压强的增大，颗粒温度降低。通过颗粒温度可以预测聚乙烯反应器中热点和黏结团的形成的可能性，但此模型中没有考虑黏结力的作用，不能深入解释操作压强对黏结团形成的影响。为了完善模拟，在模型中进一步引入黏结力，其计算采用基于时间依赖的固体桥力模型[35]。结果显示随着操作压力的增加，颗粒之间的碰撞减少，但颗粒之间形成更强的固体桥力，流态化异常现象推迟。

以上都是针对颗粒与颗粒之间的黏结作用，苏旭彬[17]通过将一个颗粒的半径放大无限大，分析颗粒相对塔壁滑移的模型，得到颗粒黏壁规律：①液桥在一定范围内颗粒干燥程度增大时颗粒黏壁减轻；②而液桥超出此范围时颗粒干燥程度较小影响颗粒黏壁；③塔壁粗糙度降低时容易清除黏壁的颗粒；④高黏度液体较之低黏度液体对颗粒的黏附行为影响相对较大。

3 改善流化

对于改进黏结性粗颗粒的流态化，主要有以下进展。

王希[6]通过改造布风措施来改善黏性粗颗粒流态化黏结行为。与正常进风相比，采用贴壁风或旋流进风方式均能有效降低床内颗粒的黏结。贴壁风能延缓黏结出现，但旋转进风会提前黏结起始时刻。综合考虑贴壁风比旋转进风能更有效改善床内黏性粗颗粒流态化黏结现象。

杨魁等[36]提出了粗颗粒流态化水泥熟料煅烧工艺。在此基础上，段然[37]分析了高温黏结等问题的原因，提出降低黏结发生概率的以下措施：采用包裹料球工艺；为了及时破坏已形成的料球间黏结，合理增大流化床内的操作风速；优化装置结构。进一步分析并改造原有装置，主要通过以下方式：增加流化床的高度；冷却带的优化改造。实验结果显示改造后的实验装置可以维持短时间的稳定运行，但依然存在许多缺陷。

宁新宇等[38]以河砂、白云石、黏土和石煤灰作为床料，进行玉米秸秆成型燃料燃烧黏结机理实验研究。结果表明，对于生物质流化床燃烧黏结现象，本文所采用的4种床料均能够有效地控制；床料中含有的Al、Fe、Mg以及Ca元素会和含碱金属元素的化合物反应形成高熔点物质，进而覆盖在结团的表面，避免结团颗粒进一步增大，从而可以控制床料黏结和结团。

日本三井石油化学公司开发的丙烯气相聚合的新工艺中，通过在流化床聚合反应器内加入特殊搅拌装置，有效避免聚合物的黏壁[39]。王嘉骏等[40-41]通过向流化床中加入框式搅拌桨改善D类颗粒流态化，研究结果显示D类颗粒在搅拌的作用下会产生类似A类颗粒的散式流态化特性，且气泡尺寸变小，流态化质量明显提高，但研究中所用的是无黏结性D类颗粒。

4 结 语

对于黏结性粗颗粒，液体桥力和固体桥力是主要的黏结力。静态液桥力主要受液桥的形状影响，动态液桥力则计算较复杂。对于固体桥力，烧结机理可以很好地解释脖颈的成长过程，但脖颈的抗拉强度还没有系统的理论分析。

对于黏结性粗颗粒的实验及模拟研究，当液体桥力为主要黏结力时研究较多，对固体桥力的研究较少。通过对黏结性粗颗粒的实验研究，得到了湿含量、液体黏度、温度等对其流动及流态化的影响，并且已经提出比较准确的流态化异常预警方法。采用离散单元法DEM，可耦合不同黏结力模型，数值模拟能够预测操作参数对黏结性粗颗粒流动与流态化的影响。

目前改善黏结性粗颗粒流态化的主要措施，有提高操作风速、装置改造、改变床料、加入搅拌机构等。

由于黏结性粗颗粒间的作用力非常复杂，无论实验研究还是数值模拟都是非常困难和挑战性的工作。目前固体桥力方面的研究非常缺乏，其在工业中的应用受到限制。而新的颗粒间作用力数学模型的开发，以及与离散单元法的耦合，预测复杂颗粒流动与流态化过程，是具有重要实用价值的基础研究方向。

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