吴德久，胡兴军，杨 博

(吉林大学，汽车仿真与控制国家重点实验室，长春 130022)

前言

汽车流场的计算流体动力学(CFD)仿真在新车的研发过程中得到广泛应用，相关研究中气动阻力的仿真误差已经减小到2%［1］。CFD软件中常用表面积分的方法获得较为精确的气动力仿真值，然而这种方法可能会使一些面网格上的压力仿真值误差相抵消，因此不能仅以气动阻力值来衡量仿真精度。文献［2］中研究发现，大约50%的气动阻力来自阶背式轿车的尾部。因此，表面压力和局部流动结构的高精度仿真是提高整车外流场仿真精度的关键。

比较文献［3］～文献［5］对Ford参考模型的研究，发现在表面压力系数和模型尾部表面流动显示方面，文献［3］与文献［4］和文献［5］的研究结果有一些差异。因此，更进一步地研究参考模型的尾流场是很必要的。根据不同的实验设置，本文中利用Ansys Fluent CFD软件对Ford C1阶背式轿车模型尾流场进行不同工况下仿真分析。

1 计算设置

1.1 Ford C1模型和计算域

文献［3］中选用的是16%比例Ford C1模型，在美国国家航空航天局兰利基础空气动力学研究风洞(BART)进行的实验，文献［4］和文献［5］中使用的是50%比例Ford C1模型，在洛克希德低速风洞(Lockheed)进行的实验。由于BART实验部分提供了比较完整的计算域尺寸和流体参数，所以本文中参照BART实验建立仿真的计算域。根据BART实验校准测量得到的自由流速度为U∞=51.7m/s，湍流强度是0.09%。在BART实验部分有一个凸起的地板，地板的高度为60mm、宽度为914mm，整个实验段的高度为711mm、宽度为1 016mm、长度为7 136mm，如图1所示。为了研究凸起的地板对实验段的影响，另一个计算域没有凸起的地板。

1.2 计算网格

整车和4个翼型支撑的三角形面网格数量大约为17.4万，网格大小为3～5mm。通过改变模型车表面边界层的首层高度，在CFD软件求解收敛后可以获得不同的无量纲数y+，在本文中研究不同的y+值对近壁面流场的影响。壁面的y+值范围分为:y+＜5的黏性底层，30＜y+＜150的对数层，5＜y+＜30的过渡层。为实现上面不同的y+范围，设置3种不同的边界层首层高度和相应的增长比，网格生成参数如表1所示，网格1截面如图2所示，总网格数大约1 000万。

表1 近壁面网格生成参数

1.3 湍流模型

在Ansys Fluent中有两种近壁面处理方法，分别是壁面函数法和近壁面模型法。本文中网格2和网格3选择标准壁面函数法;网格1选用改进的壁面函数法，它的y+值在黏性底层范围内。主要应用kω SST和雷诺应力湍流模型来模拟流场，在k-ω SST模型中应用低雷诺数校正。由于一个算例使用雷诺应力湍流模型不稳定，所以使用Realizable k-epsilon湍流模型来代替，计算域、网格特征、近壁面处理方式和湍流模型的设置如表2所示。

表2 计算域、网格特征、近壁面处理方式和湍流模型的设置

2 结果与讨论

2.1 表面压力场和流动显示

车顶中心线位置的压力系数Cp仿真与实验的对比如图3所示，在横坐标中Xm/L=0表示模型车的中点，Xm表示水平方向距离中点的长度，L表示模型长度，正负号分别表示模型的后部和前部;BART的实验结果与计算域1的仿真结果有较好的一致性，计算域2的仿真结果与Lockheed的实验结果也有较好的一致性。BART和Lockheed实验的Cp结果的差异很可能是由于BART实验中使用凸起的地板。在所有算例中，选用k-ω SST湍流模型的网格1(y+＜5)的Cp仿真精度最高，然而网格3(30＜y+＜150)的轿车后备箱表面上Cp的误差较大。

图4为CFD仿真结果与表面流动显示实验的对比。由图可见:在BART实验［3］的流动显示图中后备箱盖的中心线上出现鞍点(图4(a))，然而在Lockheed实验［4］中有两个额外的鞍点出现在后备箱盖中心线两侧(图4(c));CFD仿真结果也存在位置不稳定的鞍点，但是在模拟BART实验的计算域1中出现3个鞍点和两个点源(图4(b))，然而在模拟没有凸起地板的计算域2中只出现一个鞍点(图4(d))。

2.2 边界层流动状况

CFD仿真和BART实验车顶边界层速度分布如图5所示，该速度分布图(U/Ue，Zroof/δ0.995)可以反映湍流边界层的发展状况，Zroof表示边界层内某点距离车顶的垂直高度，δ0.995表示该点边界层的垂直厚度，其中U表示边界层内该点水平速度分量，Ue表示该点边界层外边界的水平速度分量;Xm/L=0.034位置的仿真值和BART实验值一致性较好，Xm/L=0.154位置二者略有差距。总体上CFD的仿真结果较为真实地体现了边界层的发展状况。

车顶后沿流场的分离区速度分布如图6所示，Zunderbody表示车顶后沿某点到车底的垂直高度，H=194mm表示车顶到车底的垂直高度，Xm/L从0.284到0.294区间，U/U∞从正值变到负值，这表明Xm/L在0.284～0.294之间边界层出现逆流，进而产生气流分离现象，分离区起始位置大致在Xm/L=0.288附近，这与BART实验的分离区起始位置［3］相同。

2.3 尾流场结构

经过车顶中心线的气流在车顶后沿分离并在汽车尾部下降但没有附着在后备箱盖上，且剪切层的运动轨迹构成曲线，如图7所示。CFD的仿真结果与BART实验结果［3］类似，并没有垂直于中心面的横向涡。中心面两侧的气流和经过A立柱气流在行李箱盖上附着形成两个点源，如图4(b)，以右侧的点源为例，气流出现回流使横向涡的轴线不再垂直于中心面，左右两侧横向涡的轴线形成一个“V”字形，如图8所示。可能由于横向涡的不稳定性，计算域1中经过A立柱的部分气流汇集到横向涡，而计算域2经过A立柱的气流没有汇集到横向涡。仿真中行李箱盖上的流场结构不同于典型的阶背式轿车的尾流场结构［6］，如图9所示。

2.4 气动阻力系数分析

在CFD仿真中两种计算域的气动阻力系数Cd如表3所示，计算域1的Cd值较计算域2高，主要因为计算域1中有凸起的地板;Lockheed实验的Cd=0.161，计算域2网格1的k-ω SST湍流模型的Cd高于相应的实验Cd，RKE(Enhanced)湍流模型的Cd更接近实验值。

表3 气动阻力系数对比

3 结论

选用 k-ω SST、Realizable k-ε 和 RSM 湍流模型模拟16%比例的Ford C1阶背式轿车模型的尾流场，得出如下结论。

(1)网格1(y+＜5)黏性底层k-ω SST湍流模型的近壁面网格的压力系数与两个实验的数据有较好的一致性;网格3(30＜y+＜150)对数层k-ω SST湍流模型的压力系数误差比较大。

(2)CFD表面流动显示结果与两个风洞实验的流动显示结果有些差异，在计算域1的仿真结果中有3个鞍点和两个点源，但是在BART风洞的实验结果中只有一个鞍点;恰恰相反，在计算域2的仿真结果中显示一个鞍点，而在Lockheed的实验结果中有3个鞍点。

(3)在后备箱盖上有两个倾斜对称的涡旋，由于这两个关于中心面对称的强逆流区，使得从车顶后沿分离的气流不能在后备箱盖上附着而流到车的尾部。

(4)带凸起底板的计算域1的气动阻力系数较计算域2的高，计算域2网格1 RKE(Enhanced)湍流模型的气动阻力系数更接近实验值。

［1］ Mayer W，Wickern G．The New Audi A6/A7 Family-Aerodynamic Development of Different Body Types on One Platform［C］．SAE Paper 2011－01－0175．

［2］ Carr G W．Potential for Aerodynamic Drag Reduction in Car Design［J］．International Journal of Vehicle Design，1983，Special Publication SP3:44－56．

［3］ Jenkins L N．An Experimental Investigation of the Flow Over the Rear End of a Notchback Automobile Configuration［C］．SAE Paper 2000－01－0489．

［4］ Williams J，Quinlan W J，Hackett J E，et al．A Calibration Study of CFD for Automotive Shapes and CD［C］．SAE Paper 940323．

［5］ Hajiloo A，Williams J，Hackett J E，et al．Limitied Mesh Refinement Study of the Aerodynamic Flow Field Around a Car-Like Shape:Computational Versus Experimental Fluid Dynamics［C］．SAE Paper 960677．

［6］ Carr G W．Influence of Rear Body Shape on the Aerodynamic Characteristics of Saloon Cars［R］．MIRA Report，1974．