周德宏

（中铁第四勘察设计院集团有限公司 线路站场设计研究处，武汉 430063）

基于区间填挖平衡的线路纵断面快速评估模型

周德宏

（中铁第四勘察设计院集团有限公司 线路站场设计研究处，武汉 430063）

线路工程设计在确立平面走向之后，确立线路的起伏走势是保障工程线路科学合理的另一个重要方面。通过自动桥、隧构件分拆，以区域分割为单元统计土方数量，评估区间的土方填挖平衡及工程的总土方量、概算造价，初步建立了快速的工程线路评估模型，用于量化线位纵断面设计的合理性，为实时的、自动的、智能的纵断面拉坡设计提供了敏捷评估方法。为了优化算法效率，从自动设置桥隧和横断面简化地面线这两种措施实现了评估的高效性，并采用工程实例将人工拉坡与自动设计的纵断面进行检验与比较，为评估工程自动化设计优劣提供依据。

线路评估；纵断面设计；自动拉坡设计；区间填挖平衡

交通线路工程设计时，设计人员能够实时评估方案的优劣，并根据评估情况作出相应调整，这样不仅有利于提高方案的科学水平[1]，也能够促进设计方案的稳定性。

线路方案的综合评估通常是指方案的整体工程数量、工程造价、合理性等综合经济与社会效益的评定，包括平面上区域走向与纵断面上高程起伏设计的优劣判定[2]，要考虑地质选线、政策选线等多方面的因素对确立线位走向的特殊影响，使得全面、科学的线路的综合评估模型难于产生，简单的线路工程分析仅仅依据工程土方数量与造价评估其优劣性[3]，不能很好地体现出方案设计的优劣程度，严重制约了类似于自动化设计与实时优化技术[4～5]在工程线路设计中应用[6]。

在确立平面的基础上，针对纵断面进行快速评估，可以有效地剥离平面上进行评估的困难环节，能够为单纯的纵断面自动设计与实时优化提供评估参照指标。本文提出的纵断面评估模型，为了适应自动化设计的需要，从两个方面体现了快速的特性：（1）纵断面上的桥梁、隧道插旗依据地面线与设计坡度线自动判定给出，免去了人为设计的穿插耗时过程；（2）对纵断面的采样横断面土方数量按照水平横断面地面线根据轨面高程自动给出，同样避免了庞大耗时的横断面设计过程，以自动设计提供快速的方案评估。

与仅限于工程土方数量、工程造价的评估不同，本文提供的评估方法同时考虑了区间的土方填挖平衡，这种考虑区间土石方平衡的方案评估，更具科学性，在工程实施时也有利于土石方的调配。

1 构件自动分拆

纵断面的评估是依据纵断面地面线与坡度线两条点链进行的。为了达到快速，需要自动提取桥梁、隧道，便于填挖土方的统计，将路基段一并分割为路堤、路堑进行构件分拆。如图1所示。

图1 纵断面上构件分拆

图1所示地面线点链是一条致密的表达地势起伏的点链，其数据通常需要经过外业测量取得，或者可以从Google Earth等全球三维GIS平台中自动提取[7]，可以从公共的地形数据如NASA ASTER数据集中进行自动提取，除了数据本身的精度外，地面线的采点密度也会影响到方案的评估效果，通常至少采点的间距小于桥梁、隧道构件的最小许可尺寸，可以防止细微构件的设置丢失。

为了便于线位的处理与后面的评估，可以采用冗余的数据结构LinePointList来同时存储地面线与坡度线，其节点结构如下所示：

通过将稀疏点链投射到致密的地面线点链上的DH值，实现两线的综合统一存储，求取坡度线高程与地面线的高程差，记入预留的RK值中。

构件的分拆，就是通过每个点的RK值与设桥设隧参数进行比较，如果高程差RK＞最大填高值(Brg_Max_Height, 默认Brg_Max_Height=8 m)，确立该点位为桥梁上的点，标注该点的标注值sMark=“桥梁”；同理，如果高程差RK＜最大深挖值（Tun_Min_Height, 默认Tun_Min_Height =-30 m），确立该点位为隧道上的点，标注该点的标注值sMark=“隧道”。在桥梁、路堤、路堑及隧道的交点，分别通过临界值RK=Brg_Max_Height，0，Tun_Min_Height检索到相邻两临近点，按线性插值方式求取新的交点，标注为分隔点，并重新插入到点链中，然后按里程进行排序得到更细化的点链。通过检索，两个分隔点之间的所有点构成一个构件，而其间点的标注则指明了构件的类型。

构件分拆之后，还需要对自动设置的桥梁隧道进行初步的筛选，排除掉小于Brg_Min_Width（默认Brg_Min_Width=20 m）的桥梁与小于Tun_Min_Width(默认Tun_Min_Width=20 m）的构件，排除的桥梁段转换为高填的路堤，隧道段转换为深挖的路堑。

2 路基横断面土方计算

对路堤、路堑的土石方数量计算首先是依据构件为单位独立进行的，如图2所示。

图2 土石方数量分段计算

构件内部根据地面线采样点的分布，每两个采样点之间构成一个计算段，由于采样点密集，段间可视为局部直线段，构成直棱台，两采样点的里程差为棱台高，这样通过确立相邻采样点的横断面填挖面积确立棱台的填挖体积公式如下：

其中S、S’为相邻两横断面的截面积。一个构件内的土方为该构件内各段梭台体积的和：

接下最重要的，就是计算各个横断面截面的面积，实际中需要测取该横断面的精准地面线，并经工程设计人员设计路基断面后计算填挖面积，但这一过程限制了实时快速的评估模型的实现，所以进行了简化，在没有横向地面线的情况下，将横向地面线看成是与中线等高的局部平面。如图3所示，将横断面截面近似为轨面与地面的高程差H的等腰梯形进行计算。

3 线路综合统计评估

4 区间土方填挖平衡评估

线路设计时一个重要考虑因素是尽可能地保持土石方的填挖平衡，也就是说，在某一个局部区间段内产生的开挖土方数量，要尽可能地在该区间进行回填处理，从而达成土石方调配的基本平衡，既有利于减少工程造价总量，也有利于建设生态和谐的绿色工程。

追求土石方的填挖平衡，只是一个基本的原则，没有约定的指标及固定标准进行限定，在特殊情况下，如对连绵群山，峻岭深谷构成的地形，通常隧道的开挖占线路总长的比率非常高，考虑排水与变坡等实际情况，也不可能达成线路的区间填挖的平衡，因此，对区间填挖平衡的评估只是设计参照量，不能作为线路坡度设计的决策量。

如何界定一个区间作为评估的单元将直接决定评估模型的合理性与否，区间定义太长，局部平衡就失去了参照意义；而区间定义过小，则同样造成评估的困难与指导意义有限。一种结合工程实施的现实做法，以桥梁、隧道作为划分区间的依据，这样考虑是基于土方的调配通常是没条件过河及翻山越岭进行的。

找出这些土方突出区间的优点：（1）能够科学地指导工程设计人员在合适的位置设置取弃土场及取弃土场的规模；（2）能够帮助设计人员重点考虑改进调整这些区间段内的平纵横面方案设计；（3）纵断面的自动拉坡设计而言，最现实地能够以递归的方式找出方案的薄弱环节进行优化改进，逐次实现对全线的由局部到整体的自动设计优化。

5 结束语

本文提出的纵断面评估模型，仅仅是在提供地面线与坡度线的情况下完成的初步数量评估，其最大特点是实时性，因而非常适宜纵断面的自动生成。首先自动生成坡度线，然后通过快速评估模型进行评估，得到综合评估数量及找出薄弱区间，再进行优化与比较，得到更优化的坡度线，直到方案稳定。

在这种评估方法基础的开发的纵断面自动拉坡设计技术与人工设计的实际工程成果进行数量对比，结构如表1所示。从表1中看出，在诸多参数上人工与计算机设计出来的方案成果非常趋近，自动化设计的水平已经非常接近人的设计能力，而在最关键的总造价、最大挖方冗余与最大填方欠缺3种数量上，自动化设计表现出了更好的智能化水平，由此可见，评估模型的评估依据与实时性对方案的自动化、智能化提供了重要的基础条件，必将与自动拉坡设计技术一起，为工程的纵断面科学化设计提供强大而高效的设计能力。

表1 纵断面人工设计与自动设计评估比对

[1]段晓峰，易思蓉. 基于满意度原理的铁路新线纵断面优化设计方法[J]. 铁道学报，2008， 30（1）：117-121.

[2]陶明鹤. 轨道交通线路纵断面节能坡设置研究[J]. 城市道桥与防洪，2011（6）：23-25.

[3]方 成，丁建明，刘洪波. 道路纵断面优化设计的研究[J].交通与计算机，2006，24（5）： 54-57.

[4]李晓娥. 基于响应面方法的铁路纵断面优化技术[J]. 交通科技， 2013（2）：11-13.

[5]孔国梁，李顶峰.铁路纵断面自动设计与优化方法研究[J].铁道工程学报，2012（12）： 48-53.

[6]王连子，王 莉.铁路定线方案比选的一种新方法[J]. 北方交通大学学报，1991，15（3）：84-88.

[7]韩元利. 基于GIS的数字铁路选线在工程设计中的应用[J].铁道工程学报， 2010（8）：29-33.

责任编辑 徐侃春

Rapid assessment model of railway vertical section based on intervals cut and fill balance

ZHOU Dehong

( Track Alignment & Station Yard Design & Research Dept., China Railway Siyuan Survey and Design Group Co., LTD, Wuhan 430063, China )

It was an important point to determine the undulating movements of railway and ensure the rationality of railway route, after setting the plane toward. The quantity of earth was counted by intervals which were divided by automatic bridge, tunnel constructions. The cut and fill balance, the total earth, the predicted costs were evaluated. This paper established a railway project evaluation model initially, quantized the rationality of railway vertical section design, provided an evaluation method for real-time, automatic and intelligent vertical design, adopted two methods to set bridges and tunnels and simplify the ground line in the cross-section, implement the efficiency of evaluation. The differences of vertical design between manual and automatic were compared and tested to provide judgments for evaluating railway vertical section design.

route evaluation; vertical section design; automatic design; interval cut and fill balance

U212.3∶TP39

A

2013-07-21

周德宏，高级工程师。

1005-8451（2014）01-0006-05